Confusión sobre −g−gg en la fórmula

Observa un caso muy simple:

V = V 0 + a t ( ∗ )

En ( ∗ ) , el + El signo no tiene nada que ver con la dirección, porque viene de:

a = V − V 0 t − 0 = Δ V Δ t ,

y el − en esta definición es para calcular el cambio , tampoco sobre la dirección.

Pero, he encontrado que:

V y = V 0 y − gramo t ,

que como fórmula en algunos libros.

Y en este contexto supongo que el − El letrero ahora me dice que es opuesta a la dirección de la suposición que hizo el autor.

¿Es correcta la lógica anterior?

Edito: otra pregunta:

¿Existe alguna fórmula teórica de que el + , − signos tiene que ver con la direccion?

Tienes razón, en ( ∗ ) el signo de adición no tiene nada que ver con la dirección, toda la información direccional está contenida en a . En su segunda fórmula, alguien ha elegido los ejes de coordenadas y esto significa que a = − gramo , que le permite reconciliar las dos ecuaciones.

Respuestas (3)

La ecuacion v = v o + a t proviene de la definición de una aceleración constante a = v − v o t .

Para usarlo, primero debe elegir una dirección positiva.

Como ejemplo, suponga que se lanza una pelota verticalmente hacia arriba a 30 metro s − 1 y se le pregunta su velocidad y posición después de 2 segundos con gramo = 10 metro s − 2 .

Si asumes como la dirección positiva, entonces

{ v 0 = + 30 metro s v = ? a = − gramo = − 10 metro s 2 s = ? t = 2 s
v = v 0 + a t ⟹ v = 30 + ( − 10 ) 2 = + 10 metro s       (hacia arriba)
s = ( v + v 0 2 ) t ⟹ s = ( 30 + 10 2 ) ⋅ 2 = + 40 metro       (hacia arriba)

Y si asumes hacia abajo como la dirección positiva, entonces

{ v 0 = − 30 metro s v = ? a = gramo = + 10 metro s 2 s = ? t = 2 s
v = v 0 + a t ⟹ v = − 30 + ( + 10 ) 2 = − 10 metro s       (hacia arriba)
s = ( v + v 0 2 ) t ⟹ s = ( − 30 + ( − 10 ) 2 ) ⋅ 2 = − 40 metro       (hacia arriba)

Esto realmente útil. pero si quiero dibujar V 0 , V , gramo . . . en el gráfico, eso significa que incluso los signos podrían omitirse, ¿es correcto?
Si dibujas un gráfico, elige primero la dirección positiva. En mi ejemplo, un gráfico de velocidad contra el tiempo será una línea recta que comienza con una velocidad de +30 y termina en +10 con una pendiente de -10. Con abajo como positivo sería una línea recta partiendo de una velocidad de -30 y terminando en -10 con una pendiente de +10.
Solo un comentario con respecto a la pedagogía: me ha resultado mejor en mi experiencia docente tener siempre gramo como la magnitud del campo gravitacional, y por lo tanto, una cantidad positiva. Entonces deja a v mi r t i C a yo = − gramo si up es positivo y a v mi r t i C a yo = gramo si abajo es positivo. Además, nunca construyo gramo en problemas de aceleración constante. Eso da a los estudiantes la falsa impresión de que la aceleración vertical siempre es gramo .

Sí, el signo - aquí se basa en la decisión de definir la dirección de la velocidad hacia arriba, mientras que la aceleración debida a la gravedad es hacia abajo.

Puedes elegir cualquier signo (+ o -) para la aceleración siempre que lo respetes, pero la ecuación siempre debe ser v = v 0 + a t , incluso cuando es v = v 0 + gramo t , porque gramo ya es negativo por convención.

No, gramo no es negativo por convención. Las personas difieren en cómo usar gramo . @Farcher, en otra respuesta lo usa como negativo, pero para otros, gramo es siempre un valor positivo, y la dirección de gramo → puede ser positivo o negativo, dependiendo del sistema de coordenadas que se defina para un problema.
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