Estoy tratando de encontrar los dominios de la física donde resolver grandes sistemas de ecuaciones es computacionalmente costoso. Los sistemas dispersos son de mi interés particular, donde la matriz de entrada A está en GB (hasta 100 GB).
Por un lado, la solución de cualquier PDE utilizando el método de elementos finitos produce un gran sistema de ecuaciones disperso. En el caso no lineal, el método es iterativo, por lo que debe resolver un sistema lineal muchas veces. Las aplicaciones en física son innumerables. Para nombrar unos pocos:
Luego tienes ecuaciones integrales diferenciales como las que provienen de la mecánica cuántica computacional (Hartree-Fock, Density Functional), la electrostática y muchos otros lugares. Estos se transforman en sistemas de ecuaciones lineales bajo la mayoría de los métodos numéricos.
Con todo, sin calificaciones adicionales, la lista es simplemente demasiado larga. ¡Los sistemas de ecuaciones están en todas partes!
joe fitzsimons
Marcin Kotowski
András Batkai
Lukasz
Lukasz