Concepto erróneo sobre la energía electrostática

¿Puede un campo eléctrico almacenar energía si no hay fuentes que la generen? (por ejemplo: En radiación).

Las dos ecuaciones aquí son equivalentes, por lo que tienen las mismas implicaciones y significado. Dado que la energía obviamente desaparece en la primera ecuación en ausencia de fuentes (es decir, cuando$\rho=0$), también se anula en la segunda ecuación.

Se dice que estas dos expresiones son solo dos formas de calcular lo mismo: la energía de la distribución de carga. Sin embargo, también se dice que la segunda fórmula significa que el campo eléctrico puede almacenar energía. Entonces, ¿qué es UU? ¿Es la energía de las cargas? ¿Es la energía del campo eléctrico que generan las cargas?

Acabas de decir qué es esto: es la energía de la distribución de carga. La energía se genera a través de la interacción electrostática, así que, claro, también es la energía del campo eléctrico. Esos son lo mismo.

No entiendo cuanta independencia tiene el campo eléctrico con respecto a las cargas que lo generan. Es$\vec{E}$una nueva entidad con su propia energía o es$U$relativo$\vec{E}$y$\rho$de alguna manera, como una energía de interacción entre el campo eléctrico y las partículas cargadas?

La derivación de la segunda fórmula requiere el hecho de que

la energía u es todo el Volumen cubierto por la integración. La fuerza del campo E es una fuerza pero cuando se eleva al cuadrado da la densidad de energía (la energía por unidad de volumen de espacio) pero no la energía total.

Se puede demostrar que las dos ecuaciones de energía total son numéricamente iguales por integración por partes. Esto se demuestra en el volumen II-8-11 de Feynman.