¿Cómo fluye la electricidad en el conductor cuando se aplica la diferencia de potencial?

Los electrones fluirán contra las líneas del campo eléctrico porque su carga es negativa y el campo eléctrico ejerce una fuerza.$\mathbf{F}=q\mathbf{E}$en ellos que está en la dirección opuesta. Por lo tanto, las líneas de campo eléctrico dentro del cable van del terminal positivo al negativo y el flujo de electrones va del terminal negativo al positivo. La corriente eléctrica va, de manera consistente con las dos anteriores (porque la carga del electrón es negativa), del terminal positivo al negativo.

Las líneas del campo eléctrico se torcerán con el conductor si lo doblas en una forma extraña. (Esto se debe a una ligera acumulación de carga en las curvas del cable y Purcell lo explica muy bien). Para la situación que describe, las líneas de campo eléctrico y el cable ya coinciden, así que solo dibuje algunas líneas más. ¡Ya ha explicado el flujo de corriente en términos de electrostática en un circuito como este! el único inconveniente es cuál es el estado de las cosas dentro de la batería, pero esa es otra historia.

El alambre establece cargas en la superficie para canalizar el campo eléctrico exactamente a lo largo de la trayectoria del alambre. Esto no es sorprendente, si el campo eléctrico no sigue exactamente la trayectoria del cable, las cargas se desvían hacia la superficie y estas cargas moverán el campo eléctrico para que quede paralelo al cable. La cantidad de carga requerida para hacer esta derivación es pequeña, es una capacitancia insignificante del cable que depende de una manera locamente no local de la forma del cable, el tipo de batería y los otros conductores alrededor.

Pero la respuesta es simplemente sí: el metal conduce cargas a la superficie hasta que el campo eléctrico va paralelo al cable a lo largo de todo el cable, sin importar cuántas veces se doble.