Polea con masa: ¿qué sucede en la cuerda que hace que las fuerzas de tensión difieran?

Digamos que tenemos un bloque sobre una superficie unido sobre una polea con masa a otra masa que cuelga sobre el borde. Tenemos dos fuerzas de tensión diferentes, y veo que si no las tuviéramos, no habría torsión neta en la polea y, por lo tanto, no aceleraría. Mi pregunta es específicamente, ¿qué sucede en la cuerda a lo largo de la polea para que tenga estas tensiones diferentes? Creo que la fricción debe jugar un papel para que la cuerda no se deslice. Mi maestro dijo que la fuerza de tensión de la masa sobre la mesa sería lo que incorpora la fricción, pero no estoy muy seguro de entender.

En primer lugar, tendrá una tensión... que es un número, no una fuerza. Esto se puede descubrir simplemente agregando más masa a cada masa opuesta de un material de peso conocido (por ejemplo, plomo) hasta que la cuerda se rompa. La pregunta es "¿cómo actúa una polea como una palanca o una cuña?" ahora estás en algo. Una polea hace esto primero uniéndose a algo sólido como una pieza de madera que sobresale y luego distribuyendo cualquier fuerza que actúe sobre él (el "tirón" o el "levantamiento") de manera uniforme. El acto de tirar crea una aceleración que mueve la masa hacia arriba. Si el acto de tirar cesa (la masa
Sobre el borde), la masa opuesta aún querrá volver a descansar (caer), por lo que se tendría que aplicar una masa de peso exactamente igual para crear algún tipo de equilibrio (altamente inestable). Mucho mejor simplemente atar el lado de "elevación" de la cuerda y así permitir que la tensión de la cuerda mantenga dicha masa en su lugar. Pero nuevamente, la "tensión" no es una fuerza sino el punto de ruptura de dicha cuerda... es decir, la fricción creada por las fibras de dicha cuerda que unen la cuerda en un hilo, una cuerda y luego una cuerda.

Respuestas (1)

Correcto: La diferencia de tensión se debe a la fricción estática entre la cuerda y la polea.

Es como si la fricción estática atara una masa extra METRO 2 (no igual a la masa de la polea) a la cuerda entre los dos bloques, METRO 1 en la superficie y METRO 3 colgante. La tensión T 2 en el segundo tramo de cuerda (entre METRO 2 y METRO 3 ) entonces tiene que acelerar ambos METRO 2 y METRO 1 , mientras que la tensión T 1 en el 1er tramo de cuerda solo tiene que acelerar METRO 1 :

T 2 = ( METRO 2 + METRO 1 ) a T 1 = METRO 1 a .

Entonces, T 2 > T 1 .

¡Eso es genial! ¡Gracias! Entonces, ¿la fricción estática funciona para oponerse al movimiento, por lo que funciona en contra del movimiento de la cuerda?
Además, ¿eso significa que la diferencia de tensión es un cambio lento? En otras palabras, ¿no es un cambio abrupto de la tensión 1 a la 2?
Sí, la fricción se opone a la tendencia hacia el movimiento relativo. La fricción es aproximadamente constante alrededor de la polea, y la tensión en la cuerda cambia gradualmente (exponencialmente, de hecho) entre hacer y romper el contacto. Consulte la ecuación del cabrestante .