Quiero leer sobre el trabajo de Wittens, sobre la teoría de Cherns-Simons y las relaciones con nudos y polinomios de Jones. Estoy extremadamente motivado para leer su artículo: Teoría cuántica de campos y polinomio de Jones .
¿Cuáles son los requisitos previos en topología, geometría y QFT necesarios para comprender este artículo? Tengo una buena comprensión de los conceptos básicos de topología de conjuntos de puntos y he leído sobre variedades (Nakahara). En QFT, acabo de empezar QED. ¿Qué necesito estudiar de cada uno de estos? Según mi conocimiento, necesito algo de teoría de nudos y cohomología (?), y teoría cuántica de molinos yang. ¿Es esto correcto? También proporcione referencias.
Sí, este es el papel clásico. Podría comenzar con QFT como en Itzykson y Zuber , Topología algebraica en Bott y Tu y cualquiera de los muchos buenos libros sobre nudos. Nakahara también es bueno. Pero tenga en cuenta que el campo se ha disparado desde entonces y hay referencias más nuevas que son fáciles de leer, algunas con puntos de vista alternativos. El tema se conoce como TFT (ver referencias al final de la página). También está Kassel en Quantum Groups, que está indirectamente relacionado a través de la teoría de categorías que subyace a las TFT.
En resumen, los principales requisitos previos son: QFT, TFT, topología algebraica, nudos.
Recomiendo leer esto primero:
P. Cotta-Ramusino, E. Guadagnini, M. Martellini y M. Mintchev. Teoría Cuántica de Campos e Invariantes de Enlace. Física nuclear B, B330:557, 1990.
También Guadagnini tiene un buen libro ("The Link Invariants of the Chern-Simons Field Theory") sobre el tema, pero es difícil de encontrar.
marca mitchison
qmecanico