bandas de valencia en grafeno

En el grafeno, cada carbono usa 3 electrones para formar enlaces sp2 con los vecinos, y en una celda unitaria hay 2 átomos de carbono, por lo que al menos estos 6 electrones contribuyen a 6 bandas de valencia.

Entonces mi pregunta es, ¿por qué los dos electrones orbitales Pz en cada celda unitaria consisten en una conducción y una banda de valencia, pero no en ambas bandas de valencia?

gracias

Respuestas (1)

El s pag 2 los enlaces pueden considerarse aproximadamente localizados porque cada enlace solo involucra dos átomos de carbono. Supongo que formarán bandas en el grafeno, pero muy estrechas. De todos modos, cuando dos s pag 2 los orbitales interactúan, se obtiene un estado de enlace y antienlace. Dado que cada átomo de carbono contribuye con un electrón, llena el estado de enlace y deja vacío el estado de antienlace. Este es solo su enlace covalente regular como en el diamante.

Por el contrario, el resto pag z orbital interactúa con tres vecinos más cercanos, por lo que obtendría (¡todo esto se está poniendo un poco agitado ahora!) cuatro orbitales de enlace y cuatro de anti-enlace. Pero solo están involucrados cuatro electrones, por lo que solo dos de los orbitales de enlace están llenos, dejando dos vacíos. Cuando agrega los siguientes vecinos más cercanos, luego el siguiente más cercano, etc., las múltiples divisiones de los orbitales de enlace forman una banda de energía que solo está llena a la mitad. Esta es tu banda de conducción.

Los orbitales de antienlace formarán una banda vacía a cierta distancia por encima de la banda de conducción. Sin embargo, creo que las bandas se superponen en el grafeno, por lo que no hay una brecha de banda.

No hace falta decir que la estructura electrónica del grafeno es más complicada de lo que sugiere la descripción anterior, y no debe tomarse la analogía del orbital molecular demasiado en serio.

Como ha comentado "cuatro orbitales enlazantes y cuatro antienlazantes. Pero solo cuatro electrones están involucrados, por lo que solo dos de los orbitales enlazantes están llenos dejando dos vacíos", dijo que hay 4 electrones y 8 orbitales en total, entonces ¿por qué Saque la conclusión de que solo dos de los orbitales de enlace están llenos. Por cierto, ¿puedes explicar más sobre la relación entre el orbital Pz y los orbitales enlazantes antienlazantes? ¡Gracias!
@user4532: Considere las interacciones del vecino más cercano: con dos átomos de C, el pag z los orbitales se dividen en dos MO. Los dos electrones entran en el enlace MO, hasta ahora todo bien. Trae un tercer átomo de C y los dos MOI se dividen nuevamente para dar cuatro MO, pero ahora solo tenemos tres electrones. Trae un cuarto átomo de C y los MO se dividen nuevamente para dar ocho MO, cada uno de los cuales puede contener dos electrones, pero solo hay cuatro electrones. Por lo tanto, solo dos de los ocho MO están llenos.
Consulte en.wikipedia.org/wiki/Pi-bond para obtener más información sobre cómo pag z los orbitales atómicos forman el enlace π y anti-enlace π ∗ orbitales moleculares.
¡gracias! ¿Entonces habrá 16-4 = 12 bandas de conducción en total?
Estás tomando mi analogía demasiado literalmente. Recuerde que hay un número efectivamente infinito de átomos de carbono, no solo cuatro. El resultado es que los orbitales moleculares se ensanchan en una banda. Los OM enlazantes forman una banda de conducción parcialmente llena, mientras que los orbitales antienlazantes forman una banda de valencia vacía. Esto sucede en todos los sólidos, sin embargo, en el grafeno las dos bandas se superponen. Creo que debería esforzarse en leer la literatura sobre el grafeno, ya que creo que mi simple analogía puede estar engañándolo.
Esta respuesta (antigua) no es particularmente precisa. La 'banda de conducción medio llena' que describe son en realidad las dos bandas, una banda de valencia completa (la mitad inferior de su banda) y una banda de conducción vacía. Esta división en dos se debe esencialmente a que hay dos átomos por celda unitaria, cada uno de los cuales contribuye con uno. pag z orbital a la mezcla.
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