¿Por qué la superficie de Fermi es estable?

Hay respuestas en la nota de Polchinski vinculada por Matt, y un artículo de Shankar en Review of Modern Physics: Renormalization-group approach to interacting fermions . Solo para concretar, se entendía por "estabilidad" y "superficie de Fermi". El Fermi-líquido se puede considerar como una fase caracterizada por varias propiedades: excitaciones similares a electrones arbitrariamente de larga duración, preservación de varias simetrías, la presencia de la discontinuidad que caracteriza la superficie de Fermi y, al final, por un cierto estructura analítica de los correladores tal como la elucida Landau.

Sabemos que el gas de electrones libres está en esta fase, de manera trivial. Si comenzamos a agregar interacción, ¿qué sucede? En el sentido habitual, queremos saber si esta fase es estable, es decir: si agregamos una interacción arbitrariamente pequeña de algún tipo, ¿cambiaremos la fase a temperatura cero? Tenga en cuenta que, debido a la superficie de Fermi, hay un número infinito de interacciones diferentes. Como muestran los artículos, las interacciones "normales" no cambian de fase. Sin embargo, las interacciones de "emparejamiento" cambian la fase a temperatura cero, incluso cuando son arbitrariamente pequeñas. Esto ya lo sabe de la teoría BCS: el superconductor es el estado fundamental para toda interacción atractiva, independientemente de cuán débil sea (aunque la temperatura de transición llega a cero rápidamente con la fuerza de interacción).

Un par de puntos más: la superficie de Fermi puede ser inestable a grandes valores de interacciones, como la inestabilidad de Pomeranchuk (a menos que me confunda los nombres), o debido a estructuras geométricas particulares como las superficies de Fermi anidadas. Esto es algo diferente de la pregunta de: "¿el líquido de Fermi es generalmente estable?"

Usted pregunta sobre el desorden: este es un tema técnico en el que no soy experto, pero tengo entendido que el Fermi-líquido desordenado adecuadamente definido es estable en 3 dimensiones (es decir, se necesita una cantidad finita de desorden para convertirlo en un aislante). Véase, por ejemplo, este artículo de Basko, Aleiner y Altshuler.

Algunas respuestas bastante buenas ya. Sólo algunos comentarios más:

1) Las conferencias de Polchinski http://arxiv.org/abs/hep-th/9210046 brindan una muy buena respuesta utilizando el lenguaje de la teoría de campos efectivos. Landau ya dio los argumentos físicos y se describen con cierto detalle en sus libros de texto (ver Mecánica estadística, parte II).

2) De hecho, se pueden clasificar las superficies de Fermi usando argumentos topológicos, ver http://arxiv.org/abs/hep-th/0503006 , y también G. Volovik ``The universe in a Helium droplet'', disponible de forma gratuita en su página de inicio en la universidad Aalto).

3) En última instancia, la mayoría (si no todas) las superficies de Fermi son inestables. En el lenguaje de EFT, uno de estos argumentos marginales siempre es atractivo y eventualmente comenzará a crecer. Esto se denomina efecto Kohn-Luttinger http://prl.aps.org/abstract/PRL/v15/i12/p524_1 .