¿Cómo se rompe la invariancia de escala en QCD?

El desglose de la invariancia de escala en las teorías puras de Yang-Mills tiene lugar debido a la dependencia de la constante de acoplamiento en funcionamiento de la escala de masa de renormalización. Este es un desglose anómalo, ya que la teoría clásica es invariante bajo transformaciones de escala. Se manifiesta a través de la formación de un rastro que no se desvanece en el tensor de impulso de energía. Por lo tanto, se le da el nombre de "anomalía de rastro".

La anomalía de traza se puede derivar heurísticamente del lagrangiano renormalizado QCD puro:

$$\mathcal{L} = - \frac{1}{4g^2} F_{\mu \nu}^a F^{ \mu \nu}_a$$ La traza del tensor de momento de energía se puede calcular como la variación del Lagrangiano por la escala de masa (logaritmo del parámetro de masa) $$T^{\mu}_{\mu} = \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \frac{\beta(g)}{2g^3} F_{\mu \nu}^a F^{ \mu \nu}_a$$ Dónde $\beta(g)= \frac{\partial g} {\partial \lambda}$es la función beta.

Por supuesto, la derivación heurística anterior no especifica el condensado de Gluon del que depende la anomalía del rastro.

Una de las primeras derivaciones detalladas de este resultado fue dada por Collins, Duncan y Joglekar.