¿Cómo se protege el principio de incertidumbre para la difracción de un solo electrón?

En el experimento en el que se envían electrones uno por uno a través de una rendija en una pantalla detrás de la cual hay un detector de electrones, se dice que el electrón tiene una posición definida en el momento en que cruza la rendija (que se puede hacer muy estrecha para hacer Δ X tan pequeño como queramos), por lo que debe tener una gran incertidumbre en el momento, por lo que el electrón debe difractar. Ahora bien, ¿no es posible medir el tiempo que tarda el electrón en llegar a la pared del detector y calcular así su momento? ¿De qué manera el proceso de difracción dificulta la determinación de su cantidad de movimiento? Si conozco la posición del punto que se ilumina en la pared del detector y el tiempo que tarda el electrón en llegar allí desde la rendija, puedo calcular fácilmente pag X , pag y . ¿No viola esto la relación de incertidumbre si mi rendija es arbitrariamente pequeña?

¿No es precisamente eso lo que significa la dualidad onda-partícula?
Sí, soy consciente de eso. ¿Pero esto no implica cobrar mi se extiende por un área en la pantalla del detector? Por lo que yo sé, si usa electrones uno por uno en la doble rendija exp., Gradualmente se acumula un patrón de interferencia. Hay un bulto en ello. Este bulto se destruye en este escenario.
La explicación clásica es que la carga no se esparce en la pantalla del detector porque la detección es una observación de la partícula y eso hace que la función de onda colapse.
Entonces, ¿cómo sabemos en primer lugar que el electrón alguna vez se difractó? No queda evidencia de que el electrón se difractó si puedo encontrar un punto en la pantalla del detector donde detecté carga mi .
Porque el punto de emisión, la rendija estrecha y el punto en la pantalla del detector no siempre están alineados. Podría considerar que es solo una partícula clásica que rebota alrededor de los bordes de la rendija. Pero luego agrega una segunda rendija y obtiene ese patrón de interferencia en la distribución de los puntos. Así que no puedes evitar las cosas de la onda y la difracción.
¿Puedes nombrar un detector de carga que también sea sensible a la posición?
Estoy confiando en mi detector para detectar carga mi y tan pronto como lo hizo, concluiré que ahí es donde aterrizó el electrón. Teniendo en cuenta que mi detector es toda la pantalla detrás de la rendija.
Con lo que tengo problemas es conciliar el hecho de que se conservan los grumos en la carga del electrón (obtengo un pico agudo de valor en algún punto en la pantalla del detector detrás) mientras que el electrón debe haberse difractado (debido al principio de incertidumbre). Ambos me parecen contradictorios.
Se siente contradictorio? Bueno, eso es de esperar. QM no es intuitivo y parece contradictorio y extraño. Sin embargo, es la mejor explicación disponible para los fenómenos observados.
Su pregunta parece preguntar "cómo" los objetos cuánticos se comportan como lo hacen, pero eso es solo lo que observamos. No hay una explicación de "cómo" las cosas pueden comportarse como lo hacen, y tampoco la había en la mecánica clásica: nadie te explicó "cómo" una partícula puede moverse a lo largo de un camino único y bien definido, pero de alguna manera nunca lo preguntaste. pregunta allí, ¿verdad? ;)
Debería haber preguntado más bien cómo se protege el principio de incertidumbre para un solo electrón. ¿Puedo editar la pregunta ahora? @ACuriousmind
@rodrigo He editado un poco la pregunta. Míralo por favor :)
@Weezy: ¡Cambió la pregunta! Antes se trataba de la dualidad onda-partícula, ahora se trata del principio de incertidumbre, aunque por supuesto están relacionados. No soy un experto, pero diría que la clave de su nueva pregunta es que la UP dice que `la posición y el impulso no se pueden conocer simultáneamente .
Me disculpo, pero esta es realmente mi pregunta real. Si lo piensas bien, mi pregunta anterior estaba más o menos relacionada con esta.
1. No cambie sustancialmente la pregunta después de haber dado las respuestas. 2. No puede calcular el momento mecánico cuántico dividiendo la posición y el tiempo. Lo que está calculando es el valor esperado del impulso (esencialmente está aplicando el teorema de Ehrenfest aquí), no el valor específico del operador de impulso en un estado específico; calcular el valor esperado es perfectamente consistente con tener incertidumbres arbitrarias.
Disculpas por el cambio abrupto. ¿Quiere decir que para obtener un valor para pag ¿Tendré que obtener primero el WF del electrón?

Respuestas (3)

El problema discutido aquí es sobre la dualidad de onda/partícula. La física de un electrón es mecánica cuántica, y la dualidad onda-partícula es crucial. De hecho, un electrón no es ni una partícula (esfera) ni una onda. En el experimento de la doble rendija, el electrón puede considerarse como una partícula cuando el detector perturba el sistema, o como una onda sin que el detector perturbe el sistema.

Si el electrón se comporta como una partícula, NO tendrá un patrón de interferencia y pasará como una esfera a través de uno solo de los agujeros. Pero cuando el electrón no se perturba con una medida, se comportará como una onda PASANDO por todos los huecos. Más aquí ( https://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment )

Una cuestión interesante es la escala de la medida (perturbación). Esperamos que una perturbación infinitesimal cambie un poco el comportamiento del sistema, y ​​una perturbación más pequeña cambie drásticamente el comportamiento del sistema destruyendo el comportamiento de la onda. Pero, de hecho, incluso una perturbación más pequeña destruye la naturaleza ondulatoria de la partícula.

He editado un poco la pregunta para que mi duda sea más clara. Por favor échale un vistazo. Gracias.
El electrón es un sistema mecánico cuántico, en la formulación integral PAth de la mecánica cuántica, en.wikipedia.org/wiki/Path_integral_formulation , el electrón atravesará todos los agujeros posibles del panel, la dirección de propagación (como un mapa de navegación) no puede conocerse con respecto a la velocidad. En pocas palabras: si sabe cuándo el electrón encenderá el detector (estado final), eso no significa que el electrón se propague en línea recta desde el orificio en el panel. Además, el electrón se difracta como consecuencia de que se está comportando como una onda.

Pelotas de tenis. Tienes que apuntar a cualquiera de las ranuras. Dirección en línea recta que todos podemos entender. No puedes disparar un solo electrón. Ningún arma jamás fabricada puede hacer eso. Imagina que tienes que disparar un electrón/fotón a través del vacío a la velocidad de la luz en un detector. El fotón único no desaparecerá cuando se dispare a través de un espacio. Golpeará el detector. Otro fotón separado cuando se dispara a través de otro espacio (n) mm de distancia (n) segundos más tarde golpeará la misma pantalla del detector en el ángulo entre el arma y la segunda rendija. El arma tiene que cambiar su ángulo de disparo para disparar el fotón único. Ergo, cuando el tercer electrón/fotón se dispara contra la pared entre los espacios, el fotón golpeará la pared. Un fallo de detección. Dispare un millón de electrones/fotones en un campo amplio y obtendrá un patrón de difracción como una onda en el detector. Esto se debe a que la luz rebota en las cosas. (moléculas de aire en particular). Es la propagación de muchos fotones (zillones) a la vez lo que causa el patrón de difracción. En realidad, no puedes esperar disparar un electrón y verlo pasar por dos rendijas. En realidad, no se puede observar nada más que complejos momentos fractales de diferenciación.

El patrón de difracción de electrones es diferente a la difracción de la luz láser ya que para la primera se necesitan muchos electrones para pasar la doble rendija uno por uno para poder observar las franjas, pero en una luz clásica como un láser (los fotones son tantos que se considera como un campo EM clásico) tan pronto como el láser irradia la doble rendija, se crea el patrón. Entonces, en la difracción de electrones, cuando habla de franjas de interferencia, básicamente está considerando la probabilidad espacial de la distribución de electrones.

Aunque para un electrón que pasa por la doble rendija, la probabilidad de que el electrón golpee diferentes partes difiere según la física cuántica, aun así golpea un lugar en su detector detrás de la doble rendija y uno necesita esperar un tiempo para ver el mismo patrón. como patrón de difracción de la luz. Entonces, su carga se conserva en cantidad y no necesita integrarse sobre el área de su detector para medir la carga de electrones.

¿Quién me votó negativamente puede explicar por qué estoy equivocado?
He editado un poco la pregunta para que mi duda sea más clara. Por favor échale un vistazo. Gracias.