¿Se aplica la primera ley del movimiento de Newton a un solo electrón en movimiento?

Los electrones actúan macroscópicamente como partículas masivas con carga de punto cero. Macoscópicamente siguen todas las leyes clásicas, incluida la de Newton. Este es un hecho experimental, de lo contrario, ¿cómo podría uno tener aceleradores y colisionadores?

Los rayos chocan dentro de las 64 micras en el LHC . Los protones siguen las soluciones clásicas tanto para Newton como para el electromagnetismo hasta que chocan con otro protón, donde la mecánica cuántica toma el relevo.

Si y no.

Para un electrón en el régimen cuántico (definido aquí como una partícula cuya posición y momento las incertidumbres$\Delta x$y$\Delta p$tener un producto$\Delta x \, \Delta p$que es del orden de$\hbar$), la primera ley de Newton sigue siendo válida en un sentido cuántico (básicamente, si no hay fuerzas sobre la partícula, entonces su distribución de cantidad de movimiento no cambiará), pero el principio de incertidumbre de Heisenberg exige que la partícula forme un paquete de ondas con una incertidumbre de cantidad de movimiento finita$\Delta p>0$, y esa incertidumbre en la velocidad significa que el paquete de ondas se expandirá en el espacio de posición.

Sin embargo, en términos generales, si el paquete de ondas no es "demasiado cuántico" (es decir, su propagación no implica demasiada interferencia entre los diferentes componentes de la onda de materia), entonces esta propagación se podrá describir utilizando la mecánica de Liouvillian, es decir, la mecánica clásica de un partícula con una posición y un momento inciertos, donde un conjunto de partículas con un momento incierto aún se extenderá en posición a pesar de que la Primera Ley de Newton aún se mantiene.

También es importante tener en cuenta que su comprensión de las leyes de Newton es bastante plana y que hay muchos matices que está pisoteando por completo. Una comprensión adecuada de las leyes de Newton las remodelará un poco a partir de la forma en que se presentan en el nivel secundario; la versión remodelada se explica en detalle en esta respuesta , y en ese esquema se lee la primera ley

Primera Ley. Existen marcos de referencia inerciales locales.

De esa forma, la primera ley sigue siendo absolutamente válida en QM y, de hecho, es una parte central del trasfondo que permite que QM funcione. El resto de las leyes de Newton, sin embargo, simplemente no funcionan, porque hablan de la trayectoria de una partícula dada y en QM las partículas simplemente no tienen trayectorias , y es contrafactual intentar hablar de ellas. Para ser muy claro, eso significa que cuando dices cosas como

Ahora supongamos que introducimos un electrón en la esfera, lo más lentamente posible.

lo que supone que el electrón tiene una posición definida en un contexto QM, entonces ya está coloreando tan lejos de las líneas que el argumento ya es incorrecto a partir de ese punto.

Las propiedades cinemáticas de los electrones, por supuesto, obedecen a la dinámica de Newton, pero debe tener en cuenta que incluso un solo electrón es una partícula cargada.

Si está bajo la influencia de cualquier fuerza (y, de hecho, las únicas fuerzas posibles aquí son los campos cuánticos fundamentales: electrodébil o gravitación), obtiene cierta aceleración y luego irradia campos electromagnéticos. Es por eso que el electrón único en el régimen clásico no se describe solo por la cinemática de Newton (como, por ejemplo, una piedra arrojada), sino por la teoría de la electrodinámica en el límite clásico, donde el número de partículas es constante.

Puede imaginar que el campo electromagnético radiado toma algo de energía de los electrones. Por eso los electrones son difíciles de acelerar, porque este factor de radiación crece muy rápidamente en función de la velocidad. Los campos magnéticos y eléctricos generados por el movimiento de los electrones se transforman exactamente en la forma predicha por las ecuaciones de Maxwell-Clark. Incluso cuando no hay aceleración, solo velocidad constante, el campo electromagnético todavía está presente, lo que está profundamente conectado con la teoría de la relatividad especial (y el primer artículo que escribió Einstein sobre SRT se tituló "En el movimiento de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" ) . (Palabras desafortunadas editadas sobre la radiación).