Una plataforma giratoria vertical uniforme (masa M y radio R centro O) está en reposo sobre el plano xy y está montada sobre un eje sin fricción, que se encuentra a lo largo del eje vertical z. Lanzo un trozo de masa de masilla m con velocidad v hacia el borde de la plataforma giratoria, de modo que se acerque a lo largo de una línea que pasa a una distancia b de O.
Así que imagina disparar este trozo de masilla horizontalmente con velocidad v en el borde de este plato giratorio. (La masilla se pega al borde del plato giratorio)
La pregunta es, ¿cuál es la velocidad angular de la plataforma giratoria? Entiendo que antes del impacto el momento angular del sistema es r(mv)sin(theta) = mvb. (theta es el ángulo desde O hasta el punto desde el que se proyectó la masilla medido a lo largo de la horizontal) Sin embargo, una vez que la masilla golpea la plataforma giratoria, no entiendo cómo se conserva el momento angular. Después entiendo que el plato giratorio, con la masilla puesta, tiene un momento angular de (m+M/2)R^2*w, pero no entiendo por qué estas dos cantidades son iguales. Entiendo que el momento angular permanece constante si el torque debido a fuerzas externas en todo momento es cero...
¿Por qué durante el impacto y después el par externo es cero?
Observe que ha elegido implícitamente medir el momento angular sobre el eje de la plataforma.
Eso significa que todas las fuerzas ejercidas por el eje sobre la plataforma se aplican a través del eje de rotación, lo que significa que el par que ejercen es
Y no hay otras fuerzas presentes excepto aquellas entre la masilla y el disco. De la tercera ley de Newton (en la forma fuerte que se puede aplicar en mecánica), el par resultante de las fuerzas que el disco aplica a la masilla es igual y opuesto a los pares resultantes de las fuerzas que la masilla aplica al disco.
Y eso es.