Me preguntaba cómo puedes calcular el resultado de las tiradas de dados en el juego de mesa Risk, pero con modificadores, asumiendo 3 atacantes y 2 defensores.
En Risk, el atacante tira 3 dados y el defensor 2. Se comparan los dos dados más altos de cada juego (del atacante y del defensor), el más alto con el más alto y el segundo más alto con el segundo más alto. Si un dado es más alto que el que se compara, el jugador contrario pierde una unidad. El defensor gana en caso de empate. Cada jugador puede perder hasta dos unidades de esta manera, o cada uno puede perder una.
Quiero saber cómo calcular la probabilidad si agrega un valor al primer, segundo o tercer dado más alto de cada conjunto. Por ejemplo, ¿cómo cambian las probabilidades si agrega 2 al segundo dado más alto del atacante y agrega 1 al dado más alto del defensor, después de que los dados ya se hayan emparejado para comparar? Me gustaría saber cómo calcular las probabilidades al agregar cualquier valor a cualquiera de los dados del atacante o del defensor.
Gracias de antemano a quien me pueda ayudar con este problema!
El siguiente enlace proporciona un análisis sólido de la probabilidad de riesgo:
http://arxiv.org/pdf/1204.4082v1.pdf
La siguiente ecuación se puede ajustar para valores agregados a las tiradas de dados:
Está numerada como ecuación 6 en el artículo.