¿Cómo se aplica la conservación de la cantidad de movimiento a este problema de la bola de billar? [cerrado]

Una bola de billar, inicialmente en reposo, recibe un fuerte impulso de un taco. El taco se mantiene horizontalmente a una distancia h por encima de la línea central como en la siguiente figura. La bola sale del taco con una velocidad V y, debido a su "inglés avanzado", eventualmente adquiere una velocidad final de 9 V / 7 . Muestra esa h = 4 R / 5 , dónde R es el radio de la bola.

figura de bola golpeada por taco

Intenté resolver el problema utilizando la conservación del momento angular sobre el punto de contacto, pero parece que no puedo obtener la respuesta correcta.

Para ser más claro, tengo problemas para descubrir cómo puedo aplicar la conservación del momento angular (si corresponde).

¿Puede explicar más detalladamente lo que ha probado y (conceptualmente) lo que no entiende? De esa manera, estará más en línea con la política de problemas similares a la tarea del sitio .
Seguro, acabo de hacer eso.
Entonces, ¿dónde está tu análisis hasta ahora? ya que dices que lo acabas de agregar.
Tienes que terminar la frase "una velocidad final de".
@MarkH Lo siento. esta arreglado ahora

Respuestas (1)

Suponga que la señal actúa con una fuerza F sobre la pelota y que la fricción es despreciable durante este corto intervalo de tiempo Δ t .

La aceleración traslacional de la pelota está dada por F = metro a . La fuerza F también produce un par F h = I α en el punto de contacto.

Como la pelota está inicialmente en reposo, tenemos

metro h v = F h Δ t = I α Δ t = I ω 0
dónde ω 0 es la velocidad angular inmediatamente después de que el taco golpea la bola.

La pelota ahora rueda mientras se desliza hacia adelante (de ahí el "inglés hacia adelante") hasta que la fricción con el suelo frena la rotación para que la pelota ruede sin deslizarse, es decir, hasta que la velocidad angular sea 9 v 7 R .

Como en esta respuesta, concluimos que el momento angular total aún se conserva, por lo que

metro R v + metro h v = metro R v + I ω 0 = metro R ( 9 7 v ) + I ( 9 v 7 R )

que después de usar I = 2 5 metro R 2 rendimientos h = 4 5 R .

Sin embargo, ¿por qué se conserva el momento angular alrededor del centro? ¿La fricción no ejerce un par?
@SidhantRajadnya Sí, esa parte tampoco me quedó clara, pero mira aquí: physics.stackexchange.com/a/467541/44978 Se muestra que el momento angular total alrededor del centro y alrededor de un punto en el suelo se conserva como la fricción se convierte en una fuerza interna.
¡Muchas gracias!
¿Cómo se aplica la conservación de la cantidad de movimiento a este problema de la bola de billar? [cerrado]
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