¿Cómo puede un planeta capturar objetos gravitacionalmente?

Esperaría que cualquier asteroide u otro objeto que se origine lejos pero que pase cerca de un planeta adquiera velocidad y energía a medida que se acerca, pero a menos que entre en contacto con la atmósfera (o algo más que orbite alrededor del planeta), el objeto debería tomar un órbita hiperbólica, pierde esa energía nuevamente y finalmente escapa con la misma velocidad (en relación con el planeta) con la que entró.

(Por supuesto, la velocidad del objeto en relación con otros marcos de referencia podría haber cambiado, debido a la velocidad orbital del planeta, por ejemplo: el efecto de "tirachinas gravitacional").

Entonces, ¿las "capturas gravitacionales" implican algún contacto con la atmósfera u otros objetos en órbita, para perder suficiente energía para cambiar una órbita hiperbólica a una elíptica?

(Mi otra hipótesis sería que si hay una luna lo suficientemente grande, un objeto que ingrese al sistema de la manera correcta se convertiría en un problema de tres cuerpos y pueden suceder todo tipo de cosas extrañas).

Tu intuición sobre la captura gravitacional es correcta: no funciona en el problema de los dos cuerpos. Se necesitan al menos tres cuerpos. En el problema de los tres cuerpos, un cuerpo puede transferir el momento angular a un segundo cuerpo. En el caso del sistema solar, los dos jugadores principales son el sol y Júpiter y una gran cantidad de cometas perdieron momento angular y terminaron en el sol o ganaron momento angular y fueron expulsados ​​del sistema. También tiene razón sobre el problema general de los tres cuerpos: es caótico.
Los cometas lanzados al sol o las órbitas de escape solar parecen bastante fáciles de explicar (el objeto aún puede tener una órbita hiperbólica mientras pasa por el planeta). Es la conversión de una órbita hiperbólica a una elíptica lo que estoy tratando de entender. De ahí mis dos hipótesis: contacto con la atmósfera/otro objeto, o una cosa de tres cuerpos con una luna considerable. ¿Puede un asteroide ser capturado por un planeta basado solo en la dinámica de asteroide + planeta + sol, o se requiere una luna que ya orbite el planeta para producir una dinámica adecuada de tres cuerpos?
Una luna ya existente significaría que tienes un problema de cuatro cuerpos, no el problema de tres cuerpos. Los cuatro cuerpos: El sol, el planeta, la luna y el objeto a capturar (o no).
Literalmente cierto, o un problema de muchos cuerpos con otros planetas. El comentario que se refiere a "requerido para producir una dinámica adecuada de tres cuerpos" estaba tratando de entender la noción de que para capturar algo como un asteroide, los otros dos cuerpos tendrían que tener suficiente influencia del tipo correcto. Estoy bastante seguro de que otro pequeño asteroide no contaría. Y estoy preguntando si el planeta + el sol por sí solos pueden causar la captura, o si también se requiere otra luna importante. No es tanto el número total, sino tener suficiente influencia combinada.
@Qmechanic: relacionado, sí, pero no un duplicado.
@Qmechanic definitivamente no es la misma pregunta. He entendido (más o menos) la honda gravitacional durante mucho tiempo; como dice David Hammen, un modelo mental "cónico parcheado" funciona como una primera aproximación. La captura es diferente y mucho más sutil, y he tenido esta pregunta en el fondo de mi mente durante décadas (surgiendo brevemente cada vez que leo un artículo que menciona la captura gravitacional). No sabía dónde preguntar, hasta que se me ocurrió este lugar.

Respuestas (2)

¡Buena pregunta!

Muchos astrónomos piensan que las lunas de Marte, Fobos y Deimos, son asteroides capturados. Otros se oponen precisamente por las cuestiones que planteaste. La captura no es fácil. Sin una colisión, la captura es imposible en el problema newtoniano de dos cuerpos. Una trayectoria hiperbólica permanece hiperbólica. Por otro lado, puede ocurrir captura en el problema de múltiples cuerpos.

Una forma sencilla de ver el problema de los tres cuerpos es a través de un enfoque cónico parcheado. Uno ignora el secundario (el planeta) cuando el objeto a capturar está fuera de la esfera de influencia del secundario, y luego ignora el primario (el sol) cuando el objeto está dentro de la esfera de influencia. El comportamiento dentro de la esfera de influencia se simplifica al problema de los dos cuerpos. Dado que la energía orbital es constante en el problema de los dos cuerpos, la captura parece imposible una vez más.

El problema es que pasar de ignorar lo secundario a ignorar lo primario descarta los comportamientos sutiles que conducen a la captura. El primario actúa sobre el objeto durante todo el encuentro, y el secundario actúa gravitacionalmente sobre el objeto cuando está fuera de la esfera de influencia. Si bien un enfoque cónico parcheado produce una estimación bastante buena de cómo un sobrevuelo (también conocido como asistencia de gravedad) cambia tanto la dirección como la magnitud del vector de velocidad centrado en el primario, brinda una imagen pésima de la captura.

La energía orbital centrada en el planeta del objeto a capturar es constante en el problema de dos cuerpos. No es constante en el problema de los tres cuerpos. La energía orbital osculante centrada en el planeta del objeto a capturar varía en el tiempo en el problema de los tres cuerpos. En las circunstancias adecuadas, la energía orbital puede cambiar temporalmente de ligeramente positiva, lo que significa una trayectoria de escape, a ligeramente negativa, lo que significa una órbita limitada temporalmente. Dado que el gradiente de gravedad del sol es mayor cuando el planeta está en el perihelio, aquí es donde es más probable que ocurra la captura.

La captura es mucho más probable si el objeto a capturar entra en la esfera de influencia del planeta cerca del punto sol-planeta L1 o L2. Esto conduce a todo tipo de comportamientos extraños. Uno necesita conocer los conceptos de variedades estables e inestables para entender firmemente lo que sucede (y para ser honesto, mi propia comprensión de estos conceptos es un poco inestable). La esfera Hill actúa como una barrera de energía para escapar. El objeto quedará atrapado temporalmente en la esfera Hill del planeta cuando el encuentro ocurra cerca del perihelio y el objeto entre en la esfera de influencia cerca del punto L1 o L2. La única salida es que la órbita caótica del objeto lo lleve cerca del punto L1 o L2.

Hemos visto que esto sucede varias veces aquí en la Tierra. De hecho, uno de esos visitantes, J002E3, probablemente sea la tercera etapa del Apolo 12 S-IVB. Probablemente abandonó la vecindad del sistema Tierra-Luna a través del punto Tierra-Sol L1 o L2 a fines de 1969 o 1970, y luego encontró el camino de regreso a casa por un corto tiempo.

Esta no es una verdadera captura. Eventualmente, la órbita caótica del objeto capturado llevará al objeto cerca del punto L1 o L2, y luego desaparecerá. Algo más tiene que suceder para convertir esa captura temporal en una órbita enlazada permanente. Se han propuesto varios mecanismos para convertir estas órbitas limitadas temporalmente en órbitas limitadas permanentes. Éstos incluyen

  • Un encuentro con la atmósfera del planeta,

  • Interacciones multicuerpo con las lunas del planeta,

  • Un aumento en la masa del planeta,

  • Arrastre desde el gas y el polvo en el disco protoplanetario.

Los dos últimos no pueden suceder ahora, pero podrían haber sucedido cuando el sistema solar aún se estaba formando.

La colisión es una forma de evitar estos problemas. Así es como se cree que se formó la luna de la Tierra. Según esta hipótesis del impacto gigante, un protoplaneta del tamaño de Marte se estrelló contra la Tierra poco después de que se completara la formación del sistema solar. Parte de la eyección entró en la órbita terrestre baja y eventualmente formó la Luna.

Algunas personas ahora piensan que así es como se formaron Phobos y Deimos también. Ahora que hemos visto mejor esas lunas, no parecen asteroides. Se parecen más al propio Marte.

La gente ahora está aprendiendo a aprovechar la captura balística para reducir los requisitos delta-V para una nave espacial. Un ejemplo reciente es el experimento Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL), que comprendía un par de satélites utilizados para mapear el campo de gravedad de la Luna. Esta misión no usó la transferencia al estilo Apolo desde una órbita terrestre baja después del lanzamiento a una trayectoria translunar, y luego seis días más tarde, se transfirió a una órbita lunar. En cambio, estos vehículos se dirigieron al punto Sol-Tierra L1 y desde allí siguieron una trayectoria de captura balística hasta la Luna. Esto redujo el delta-V requerido en una buena cantidad.

La relación entre los costos de combustible y delta-V es altamente no lineal; es casi exponencial. Una pequeña reducción en delta-V puede reducir los costos de combustible en una buena cantidad o puede permitir una carga útil más grande. Este último fue el caso del experimento GRAIL. Reducir el delta-V requerido significaba que podían reutilizar la instrumentación heredada (el equipo usado en GRACE) sin muchos cambios. Una trayectoria directa habría necesitado un importante rediseño.

Esto está ayudando, gracias. Y valida mi inquietud cuando la ciencia popularizada casualmente se refiere a la captura gravitatoria como si fuera algo obvio que no necesita más descripción (probablemente porque para algunos lectores, y posiblemente algunos reporteros, es intuitivamente como una pelota rodando en un fregadero: es decir: su intuición física se basa en la fricción). También he visto varias animaciones con una pelota rodando en una cuadrícula con pozos de gravedad y rodando hacia el pozo en lugar de volver a salir. De todos modos, todo eso no se ajustaba a mi comprensión de las órbitas; sin embargo, las lunas se capturan de alguna manera.
Sin embargo, una cosa: "un objeto puede ser capturado si se acerca a un planeta por detrás y por debajo y pasa por delante del planeta en el acercamiento más cercano. Esta asistencia de gravedad reduce la velocidad del objeto que se aproxima". Estoy tratando de imaginar eso, desde el marco de referencia del planeta. Me imagino un objeto acercándose por detrás en una órbita similar y apenas alcanzando al planeta, con el perihelio por delante de la órbita. TODAVÍA parece que tendría una órbita hiperbólica saliendo con la misma pequeña velocidad retrógrada (en relación con el planeta) en lugar de entrar en una órbita elíptica. ¿No?
Voy a refinar esa parte de la respuesta. Escribí esta respuesta un poco tarde en la noche.
Vaya, buena reescritura. Esto se está convirtiendo en una gran respuesta. El final del cuarto párrafo (mientras escribo) parece un poco confuso. Creo que una "cónica parcheada" se refiere a usar una elipse solar lo suficientemente lejos del planeta, luego cambiar a una hipérbola planetaria cerca del planeta (y viceversa si se escapa), ¿verdad? ¿Es un término técnico o una descripción informal?
Eso es correcto el significado correcto. "Cónica parcheada", o más formalmente, la "aproximación cónica parcheada" es un término técnico que data de la década de 1960, y el enfoque todavía se usa hasta cierto punto. Su computadora portátil tiene mucho más poder de procesamiento que la supercomputadora más poderosa de esa época, y en ese entonces solo había unas 100 de esas supercomputadoras en todo el mundo.

Me alegro de que alguien haya hecho esta pregunta porque también he estado tratando de imaginármelo. Mi modelo actual (no matemático) es que la captura es posible si el objeto a capturar transfiere algo de energía a otro objeto; supongo que es una colisión gravitacional. Por ejemplo, si un objeto grande pasara cerca de la Tierra, tal vez podría impulsar a la Luna a una órbita más alta, lo que debería significar que el objeto perdería esa energía y tal vez ahora tenga la cantidad adecuada para entrar en una órbita elíptica. Me interesaría saber cómo las masas relativas del objeto y la luna afectan la probabilidad de captura. Mi intuición dice que cuanto más iguales sean en masa, más fácil podría ser la captura, y más probable es que la luna también sea expulsada en el proceso. Por supuesto, dependiendo de la masa, debes preguntar quién está capturando a quién.

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