¿Cómo podría definirse el concepto de 'evidencia' y cuán significativo es?

¿Qué es evidencia y cuánto de ella significa que una proposición es verdadera? ¿Significa una falta parcial/total de evidencia que una proposición debe ser ignorada?

¿Es el concepto evidencia más importante para algunas materias que para otras (por ejemplo, Matemáticas versus Ciencias)?

Me parece que la evidencia es más importante en Matemáticas que en Ciencias, debido a la naturaleza analítica de las Matemáticas y la naturaleza experimental de las Ciencias. Pero esto me parece una generalización excesiva: ¿hay un argumento más fuerte para esto? ¿Estaría incluso de acuerdo con la afirmación?

Además, me parece que la Historia se basa casi por completo en la evidencia: si no hubiera evidencia, entonces la Historia seguramente estaría moldeada por la psicología. El lenguaje de la evidencia seguramente debe influir en la forma en que se interpreta la evidencia en Historia, a diferencia de las Matemáticas, donde hay un lenguaje estricto, 'sin emociones' (lleno de definiciones). ¿Estarías de acuerdo?

¿Qué definición del concepto de 'evidencia' abarcaría más de un área temática?

Respuestas (3)

Como bayesiano, la evidencia de una declaración de verdad xpuede considerarse como cualquier observación y(también una declaración de verdad) tal que p(x|y) < p(x|~y)(donde '~' significa no, psignifica probabilidad de y |significa dado que observamos). Creo que esto cubre todos los usos del término evidencia, aunque en los casos en los que no se pueden calcular convenientemente las probabilidades, es más una analogía que una definición exacta. Tenga en cuenta también que la evidencia puede ser buena o mala (dependiendo de qué tan grande sea la diferencia), y puede confundirse acerca de lo que significa realmente la evidencia si hace un cálculo incorrecto o no tiene datos suficientes para realizar un buen cálculo.

¿Podría proporcionar algunos ejemplos de ciencia e historia de tales cálculos? Por el momento, veo que su definición incorpora la noción de probabilidad para reflejar un mundo impredecible, pero no puedo ver cómo funciona su definición en la práctica.
@James: en la práctica, funciona principalmente como una analogía, como mencioné. Puedes inventar ejemplos: veo el número 4 y sé que fue generado por el lanzamiento de un dado. Esto me hace favorecer que el dado tenga seis caras ( p(4|d6) = 1/6) en lugar de 100 ( p(4|d100) = 1/100), si esas son las dos únicas opciones posibles. Pero es muy difícil saber cómo cuantificar las probabilidades en la mayoría de las situaciones; sin embargo, todavía se puede usar la misma intuición. Creo que explicar todos los bits de intuición que uno podría ganar va más allá del alcance de esta respuesta. (Aprender la probabilidad bayesiana es más útil).
¿Podría, tal vez, ofrecer un enfoque más práctico a la definición de 'evidencia'? Por ejemplo, ¿qué es 'evidencia' en Matemáticas?
@James: las matemáticas tienen pruebas, no evidencia.
¿Estás haciendo una distinción entre el razonamiento matemático y el uso de definiciones matemáticas como evidencia? ¿Estás diciendo que NUNCA podría haber evidencia en Matemáticas? ¿Qué pasa si te encuentro al azar un ejemplo de un número par por encima de 1000? ¿Eso no es evidencia?
@James: bueno, la evidencia en matemáticas son solo probabilidades de que algo sea así. Realmente no entiendo lo que no estás entendiendo. ¿Está familiarizado con la forma de calcular las probabilidades o no? Ni siquiera estoy seguro de por dónde empezar.
Mi punto es el siguiente: en Ciencias, si encuentro un ejemplo de un metal que es líquido a temperatura ambiente y demuestro que es un metal y que es líquido a temperatura ambiente, eso es evidencia empírica del hecho de que debe haber ser al menos un metal que sea líquido a temperatura ambiente. ¿Se podría aplicar la misma comprensión de 'evidencia' a las Matemáticas? ¿Qué pasa si te encuentro al azar un ejemplo de un número par por encima de 1000? ¿No es esa evidencia empírica de la existencia de números pares por encima de 1.000?
@James: eso se llama prueba de existencia (constructiva) o contraejemplo , según cómo lo aborde. "Evidencia" puede incitar a los matemáticos a buscar una prueba o un argumento probabilístico, pero no usan el término de la manera que lo ha hecho aquí (que nunca he visto).
Tres puntos: 1. ¿Podría darme un ejemplo de un argumento probabilístico usado como evidencia en un escenario simple? 2. ¿Cómo es un argumento probabilístico más un ejemplo de 'evidencia' que una prueba de existencia? ¿Seguramente no se descubre nada 'nuevo' en cada caso? 3. ¿La noción de probabilidad es analítica o sintética?
@James: ya te di un ejemplo con dados. Tampoco tengo idea de lo que me pides que haga en el punto 2; No sé qué quiere decir con "argumento probabilístico", "evidencia" y "prueba de existencia". Si los define a todos, tal vez pueda decir algo útil.
¡Tú mismo mencionaste cada uno de esos términos en tu comentario anterior!
@James: de hecho, pero estás pidiendo cosas que me parecen sin sentido, lo que sugiere que no estás usando las mismas definiciones que yo. Tampoco tienes suficiente reputación para chatear, pero la distinción analítico-sintético no te ayudará en absoluto aquí. (Si toma las matemáticas como analíticas, supongo que la probabilidad es una rama que se ocupa de la interfaz con lo sintético. Pero la terminología solo sirve para confundir una comprensión clara de lo que está sucediendo, en mi opinión).
Tiene razón: la terminología parece ser un asunto confuso aquí. Tal vez deberíamos partir de la siguiente pregunta: en su opinión, ¿por qué pasos se adquiere el conocimiento en Matemáticas (es decir, existe un método general particular para adquirir conocimiento)?
@James: asume cosas, establece sus suposiciones y luego prueba lo que se sigue de esas suposiciones. Puede hacer otras cosas auxiliares para inspirarse (probar casos en papel, anotar un patrón en una computadora, salir a caminar, lo que sea), pero la prueba de las consecuencias lógicas de los axiomas es el núcleo del conocimiento matemático.
¿Está insinuando que las matemáticas son un lenguaje, en lugar de una ciencia, en la forma en que utiliza reglas creadas por el hombre para evitar por completo la noción de evidencia empírica?
Además, ¿estás seguro de que no ha habido descubrimientos en Matemáticas en los que el matemático haya comenzado por formular hipótesis sobre un resultado y luego hacer las suposiciones para poder demostrarlo?
@James: las matemáticas no son un idioma en ningún sentido útil (coloquial) de la palabra. El lenguaje se puede formalizar, al menos en parte, mediante el uso de técnicas matemáticas. Seguramente uno puede encontrar matemáticos formulando hipótesis sobre un resultado y luego probando suposiciones para obtener ese resultado; también puedes encontrarlos meditando mientras escuchan a Pink Floyd, o discutiendo a gritos con un colega sobre algo que ninguno de ellos sabe con seguridad, o pensando en la ducha. Estas actividades son interesantes como sociología, pero no forman el núcleo del esfuerzo matemático.
¿Qué pasa con las teorías que se cree que son verdaderas, pero aún no se ha demostrado que lo sean (como la hipótesis de Riemann, por ejemplo)? ¿Crees que cualquier proposición que no esté respaldada por un razonamiento debería ser analizada por matemáticos, o simplemente descartada sin ningún razonamiento opuesto? ¿O depende del nivel de autoridad del matemático que hace la proposición?
@James: los teoremas que se creen verdaderos ( teorema, no teoría ) se trabajan hasta que se prueban (o se prueba que son falsos). Eso es parte del proceso de hacer matemáticas: construir pruebas de consecuencias lógicas de axiomas. Como cuestión sociológica, los problemas de interés para los matemáticos más prominentes tienden a recibir más atención, pero eso no significa que puedas asumir que algo es verdadero o falso. Puede tomar como axioma algo que se cree ampliamente que es cierto pero que no está probado (y luego prueba que, por ejemplo, la conjetura de Goldbach implica tal y cual).
¿Qué diría sobre la ciencia y la historia, y su relación con la 'evidencia'?
@James: parece que solo me estoy repitiendo, pero: la ciencia usa el razonamiento probabilístico explícitamente (cf "propagación de errores" y "pruebas estadísticas"); la evidencia es algo que cambia su estimación de la probabilidad de algo (ya sea matemática o intuitivamente). La historia generalmente solo puede hacer esto intuitivamente.

La evaluación de Rex Kerr es correcta. La evidencia es una pieza de información que aumenta o disminuye la confianza en una determinación.

La lógica en las matemáticas tiene la misma base que la lógica en la filosofía (aunque quizás parezca mucho más elegante y útil). Para la discusión, se puede proceder de la ley de la identidad. Si sabemos eso a = a, entonces podemos hacer algunas declaraciones de verdad básicas. Si a = ay b = b, ano puede ser igual a b. Si podemos hacer declaraciones de verdad, podemos evaluar nuestra confianza en que tal declaración es verdadera. La confianza está, en todos los campos, inextricablemente conectada con la evidencia.

La diferencia entre la filosofía y las matemáticas es que las matemáticas nunca, de ninguna manera, se apartan de ese lenguaje. Nunca podría ignorar la ley de la identidad. Si tengo cuatro objetos y quito dos, quedan dos. Quedan dos porque quedan dos, y no hay cantidad de evidencia (ni ninguna evidencia) que se pueda presentar para demostrar que quedan más de dos. Es por esto que las matemáticas son capaces de hacer demostraciones. Trabajar con cantidades, ya sean reales o virtuales, invariablemente dará como resultado las mismas respuestas a nuestras preguntas.

Estas no son reglas hechas por el hombre, sino tautologías. A debe ser A, o A no existiría y nunca se habría planteado la cuestión de que algún objeto sea él mismo.

Es una pequeña digresión, pero muestra que la probabilidad bayesiana tiene una base sólida en el pensamiento lógico.

Es posible que desee mantener un ojo en otros desarrollos contemporáneos de la noción de evidencia. Por ejemplo, según Tim Williamson (ver su Conocimiento y sus límites ), la evidencia que tiene una persona consiste en todo lo que esa persona sabe.

Esta es una comprensión completamente no bayesiana de la evidencia.

No estoy familiarizado con Williamson específicamente, pero básicamente todos los métodos aparentemente no bayesianos que he visto se reducen a bayesiano (aunque el autor puede no darse cuenta), son cualitativamente similares pero cuantitativamente defectuosos (que los humanos están en muchas pruebas psicofísicas) , o simplemente no funciona (ya sea lógicamente/matemáticamente defectuoso, o es tan diferente de lo que normalmente llamamos evidencia que en realidad no es lo mismo). ¿Williamson no es ninguno de estos? (La inferencia bayesiana, en principio, debe aplicarse a todo el conocimiento que tenga).
La idea es que la forma correcta de pensar en la evidencia no es como bloques de construcción en el camino hacia el conocimiento, sino como el producto final del proceso: el conocimiento mismo. La teoría de Williamson no trata sobre la dinámica de actualización de creencias, por ejemplo, sino que está diseñada para resolver ciertos problemas con epistemologías externalistas como la suya. Pensé en señalar su trabajo en una respuesta, ya que es un epistemólogo contemporáneo muy importante con puntos de vista no estándar sobre la evidencia; es útil mostrar que "evidencia" es un término técnico y puede ser utilizado de manera diferente por diferentes teóricos.
Interesante, gracias! Parece que vale la pena echarle un vistazo si tengo tiempo.
¿Cómo podría definirse el concepto de 'evidencia' y cuán significativo es?
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