¿Cómo podemos calcular la constante de decaimiento de piones en la teoría de la perturbación quiral?

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El diagrama anterior es una contribución de un bucle a la constante de decaimiento del pión F π . Por ejemplo, en este documento (Eq.7) han anotado la constante de decaimiento del pión en un bucle, pero no se da el cálculo. Por lo general, la constante de decaimiento del pión se define de la siguiente manera:

⟨ 0 | j m a | π b ( pag ) ⟩ = i pag m F π d a b
( enlace , ecuación 4.19). Quería saber cómo se relacionan exactamente estas dos imágenes. Es decir, ¿cómo extraemos la corrección de un bucle para F π calculando la amplitud correspondiente al diagrama anterior, en el contexto de la Teoría de la Perturbación Quiral o simplemente usando el Lagrangiano del artículo Eq.3 mencionado anteriormente.

He buscado mucho en Internet, pero no pude encontrar un lugar donde dicho cálculo se realice explícitamente, por lo que cualquier ayuda será muy apreciada.

A riesgo de que esto se etiquete como no relacionado con el tema, tengo que preguntar, ¿ha llegado a una conclusión sobre este tema? Consulte la página 36, ​​(5.2) de arxiv.org/abs/hep-ph/9509427 y avíseme si le ayuda, porque también tengo curiosidad.

Respuestas (1)

Al final, no puede calcular la constante de decaimiento de piones en la teoría de perturbaciones quirales. Todo lo que puede hacer es ajustar los parámetros en su cálculo de bucle n para que se reproduzca el valor físico. La referencia estándar para la renormalización de un bucle de ChPTh es Gasser y Leutwyler, Chiral Perturbation Theory to One Loop, Annals of Physics 158, 142 (1984).

Gracias. Por cierto, eso es lo que quise decir, reproducir el resultado estándar. Y en el artículo de Leutwyler tampoco se da el cálculo en relación con una imagen de bucle de Feynman.
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