¿Cómo funciona el acoplamiento de calibre no abeliano por debajo del confinamiento o la escala QCD?

Por debajo de ese régimen, tenemos el régimen fuertemente acoplado donde fallan los enfoques perturbativos, debido al gran valor de la constante de acoplamiento$\alpha_S$. Lo mismo está relacionado con el QCD.$\beta$funcionan a través de esta relación. El comportamiento en función de la escala de energía se parece más o menos a esto . Cualquier expansión de perturbación en este régimen daría lugar a una serie divergente, en la que los términos de orden superior contribuirían más que los de orden inferior. Si bien eso causa muchos inconvenientes (ya que no podemos usar nuestra herramienta favorita y comúnmente empleada, el cálculo de Feynman), no todo está perdido: los enfoques no perturbadores aún son aplicables en este régimen. Por ejemplo, se sabe que los métodos variacionales, basados ​​en la minimización de la densidad de energía, los potenciales termodinámicos, etc., para comprender las propiedades del vacío, se han empleado en modelos de juguete como el modelo de Gross-Neveu .

Otra herramienta de uso frecuente es el uso de modelos hadrónicos efectivos adaptados a este contexto. Debido al confinamiento de los quarks, si tenemos un grupo de quarks en este régimen de acoplamiento fuerte y de baja energía de QCD, con toda probabilidad se encontrarán como estados ligados de quarks en lugar de quarks libres, es decir, mesones (${\bar q}q$) y bariones ($qqq$). Por lo tanto, tomándolos como los grados efectivos de libertad en este régimen (llamado régimen hadrónico , por razones obvias), uno puede construir una teoría efectiva de bariones y mesones interactuando, que se aproximaría a QCD a bajas energías. La receta sistemática para este tipo de cosas se puede encontrar en la teoría de la perturbación quiral ($\chi PT$) enfoque. (Puede encontrar una introducción más sistemática a este método aquí ). Si bien se puede usar este enfoque para obtener respuestas en varios órdenes: orden inicial (LO), NLO, NNLO, a veces incluso más allá, un enfoque hermano es obtener respuestas en LO , o NLO, y luego recurrir a la fenomenología. es decir, usted ajusta los parámetros libres del Lagrangiano LO quiral utilizando algunas restricciones físicas y, posteriormente, utiliza este Lagrangiano para calcular observables que le interesen.

Un método muy popular y exitoso empleado a menudo en las últimas dos décadas es el modelo de Walecka, en el que se escribe un Lagrangiano efectivo similar para este problema de muchos cuerpos. (Puede encontrar una revisión anterior del método aquí ). La idea original era introducir un mesón escalar menos masivo (como$\sigma$mesón) para proporcionar una interacción atractiva de largo alcance, y un mesón vectorial más masivo (como$\omega$mesón) para proporcionar una interacción repulsiva de corto alcance. La misma estrategia se generalizó posteriormente para incluir también la invariancia quiral, similar a la$\chi PT$enfoque, en el llamado quiral$\sigma-\omega$modelos

Entonces, una larga historia resumida: la humanidad ha desarrollado métodos específicos para abordar este fuerte régimen de acoplamiento y la rica física que reside aquí.