¿Cómo obtener una relación vectorial para la frecuencia Rabi?

En este artículo de Golovach et al.: http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.74.165319 existe la siguiente ecuación para la evolución del espín:

$$\langle \dot{\bf{S}} \rangle=({\boldsymbol \omega_z}+\delta{\boldsymbol \omega}(t))\times \langle {\bf S} \rangle,$$ dónde ${\boldsymbol \omega}_z=g\mu_BB{\bf n}/\hbar$. Cuando consideran un campo de conducción general: $$\delta{\boldsymbol \omega}(t) = \delta{\boldsymbol \omega}_a\sin(\omega_{ac} t)+\delta{\boldsymbol \omega}_b\cos(\omega_{ac} t)$$ obtienen la siguiente expresión para la frecuencia Rabi: $${\boldsymbol \omega}_R(t)=\frac{1}{2} \left( \delta{\boldsymbol \omega}_a\times{\bf n}-\left[\delta{\boldsymbol \omega}_b \times {\bf n} \right]\times {\bf n} \right)$$ mediante el uso de la aproximación de onda rotatoria. Esta última ecuación es lo que realmente quiero entender. El caso por ${\bf n}={\bf k}$es bastante fácil de probar, pero ¿cómo obtenemos la relación para $\bf n$en una dirección arbitraria?