¿Cómo modelarías la evolución de dos genotipos a lo largo de generaciones?

Digamos que tienes un genotipo A que produce x descendencia y otro genotipo B que produce y descendencia, donde x>y. Estos descendientes x son del genotipo A pero con diferencias modestas en la aptitud debido a la mutación y estos descendientes y son del genotipo B pero con diferencias modestas en la aptitud debido a la mutación. ¿Cómo modelarías cuántos descendientes pueden producir estos x descendientes y cuántos descendientes pueden producir estos y descendientes en función de la cantidad que produjeron sus padres originales?

Obviamente, se podría decir que cada descendiente del genotipo A produce x y cada descendiente del genotipo B produce y, pero eso beneficiaría de manera poco realista al genotipo A, ya que, de manera realista, uno de los descendientes de B podría tener la oportunidad de ser más apto que el de A al desarrollar un desarrollo favorable. mutación o uno de los descendientes de A podría tener la posibilidad de ser menos apto que el de B al desarrollar una mutación desfavorable.
Se podría decir que cada descendiente del genotipo A y B produce (x+y)/2, pero esto no sería justo para el genotipo A, ya que es más apto, por lo que su descendencia probablemente sería mejor que la descendencia de B.

Podría usar la ecuación del criador y decir que cada descendiente de A produce x h+m (1-h), donde h es la heredabilidad de la aptitud y m es la media de la población, y que cada descendiente de B produce y h+ m ( 1 h). Pero esto también es injusto para el genotipo B porque todos sus descendientes son menos aptos que todos los descendientes de A, ya que x>y. Entonces, ¿cuál es una forma de modelar cómo podrían ocurrir las mutaciones resultantes, de modo que B tenga la posibilidad de producir algunos descendientes que sean más aptos que los descendientes de A?

Algunas preguntas: 1) parece que está combinando la aptitud física y el número de descendientes. ¿Qué tan seguro está de que es una buena idea, aunque solo sea a nivel conceptual? 2) "m" es la media de la población de qué, aptitud = número de descendientes? ¿Significa esto que "m" cambia a medida que cambia la composición de la población, o es solo la media de "x" e "y"? 3) si "h" es cero, entonces la descendencia de A produce descendencia "x" y si es 1 produce "m"; ¿no debería ser al revés?
4) Parece ignorar la variación que postuló dentro de sus poblaciones. Todo depende de eso; por ejemplo, si las aptitudes de la segunda generación se distribuyen normalmente con una media de la aptitud de la generación principal, entonces "pero qué pasa con los hijos de B que son más aptos que los de A" no necesariamente importa, ya que los hijos menos aptos de B serían menos aptos que El menos apto de A, y el descendiente más apto de A sería más apto que el más apto de B (es decir, se reducirá a la media, que es x e y). Y si las distribuciones entre los dos son diferentes, todas las apuestas están canceladas. Seguramente esto tiene que estar en el modelo en alguna parte.
(por ejemplo, dijo que cada descendiente de A que produce x y cada descendiente de B que produce y beneficia injustamente a A, pero si la variación en la aptitud es que la mitad de la descendencia produce "aptitud de los padres + z" y la otra mitad produce "aptitud de los padres - z", luego haga el cálculo y encontrará que es igual si cada descendiente de A produjera x y cada descendiente de B produjera y).
Gracias por las preguntas. 1) Mi comprensión de la aptitud es que tiene una serie de definiciones según el contexto y creo que mi uso del término está bien. La aptitud covaría con la capacidad de producir descendencia. 2) Sí, m es la media de aptitud de la población (o número de descendientes). m debe cambiar a medida que cambia la composición de la población. Sin embargo, no estoy sugiriendo que deba usar la heredabilidad de esta manera. Acabo de dar un ejemplo de lo que estoy tratando de llegar. 3) Tienes razón. Pido disculpas. Lo editare.
4) El descendiente más apto de A no sería necesariamente más apto que el de B. Simplemente sería más probable. La descendencia menos apta de B no sería necesariamente menos apta que la menos apta de A (especialmente porque A tendría más descendencia). Y sí, eso también sería injusto para B porque no le daría a B la posibilidad de tener más nietos o bisnietos como lo haría algún tipo de proceso aleatorio.
"La descendencia más apta de A no sería necesariamente más apta que la de B. Simplemente sería más probable". Pero esa afirmación depende en un 100% de cómo varíe su estado físico de padre a hijo. Esa variación debe seguir una ecuación (una probabilística si es necesario); si ha decidido cuál es, entonces debería estar en el modelo. Si no ha decidido cuál es, entonces necesita decidir, porque esa ecuación determinará sus resultados más que nada. Ya di un ejemplo de uno (claramente no es lo que tienes en mente) que daría resultados contradictorios a lo que pareces esperar.
Lo que estoy preguntando es cuál es una buena manera de representar esto. Es decir, ¿qué es justo tanto para A como para B? ¿Has visto algo en la literatura teórica que modele algo como esto? Diste un buen ejemplo, pero en ese ejemplo, B no tendría ninguna oportunidad de tener más nietos. No he visto en qué aptitud de la descendencia varía en función de la aptitud de los padres. La suposición comúnmente hecha es que las aptitudes de todos los descendientes son iguales, lo cual no es realista.
Lo siento, no había visto (o lo había olvidado cuando escribí mis comentarios posteriores) que "qué ecuación permitiría a B tener una descendencia más en forma que A" es básicamente tu pregunta. Pondré el resto en una respuesta.
Permite que B tenga una descendencia más en forma que A de una manera realista. Obviamente, sería más probable que A tuviera descendencia más en forma, pero B tendría una oportunidad. ¿Cómo se ha/puede representar esto? Gracias. Espero su respuesta.

Respuestas (1)

Entonces, ¿cuál es una forma de modelar cómo podrían ocurrir las mutaciones resultantes, de modo que B tenga la posibilidad de producir algunos descendientes que sean más aptos que los descendientes de A?

Aquí hay una posible solución que se ajusta a sus criterios. Podría tener algo como esto (siendo "d" la distancia entre "x" e "y", es decir, d=xy y "n" siendo la n-ésima descendencia, por lo que varía entre 1 y x para A y 1 y y para B):

A: n -> x + r(n), donde r(n) es un número aleatorio entre xd y x+d
B: n -> y + r(n), donde r(n) es un número aleatorio entre yd y y+d

(Escribo r(n) no porque r sea una función n, sino porque se dibuja un número diferente para cada n. Tampoco especifiqué la distribución de r, eso también debería decidirse al hacer un modelo real)

Esta es su situación en la que algunos descendientes de B tienen la posibilidad de ser más aptos que los descendientes de A, y los descendientes menos aptos de B pueden incluso ser más aptos que los descendientes más aptos de A. Creo que se ajusta a sus criterios y, por lo tanto, responde a su pregunta. . La suma de los nietos es básicamente x o y al cuadrado (que obtendrías si cada descendiente tuviera la misma aptitud que su padre) + la suma de todas las "r".

OK, gracias por el esfuerzo que hiciste. ¿Puedo votar su respuesta pero no marcarla porque me gustaría dejar la pregunta abierta para otras formas de modelar esto (tal vez formas que la gente ha visto en la literatura)? ¿Puede haber múltiples respuestas "aceptadas" en un hilo?
¿Cómo modelarías la evolución de dos genotipos a lo largo de generaciones?
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