He estado trabajando en esto por un tiempo con poco éxito. Estoy tratando de modelar una maniobra de órbita de combustión continua durante, digamos, 5 minutos. Intenté dividir la grabación en varias subgrabaciones que se calculan instantáneamente, pero parece que esto no funciona.
Mi juego final aquí es modelar 2 quemaduras continuas alrededor del apogeo (así que primero quema, orbita alrededor hasta el apogeo nuevamente, segunda quema). El error que recibo actualmente es que si comparo los resultados de una sola quema de longitud N con los resultados de dos quemas de longitud N/2, uso más propulsor para llegar a mi altitud de perigeo objetivo. Encontré referencias a las ecuaciones planetarias de Gauss, e incluso un libro en el que se encuentran:
Battin RH (1999) Introducción a las Matemáticas y Métodos de la Serie Educativa AIAA de Astrodinámica. Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica, Reston, Virginia
Aparentemente, la página 489 tiene el tipo de ecuaciones que estoy buscando. Pero no puedo acceder a este libro. ¡Cualquier fuente en línea de este libro, o el método/ecuaciones apropiados sería una respuesta perfecta!
No me queda del todo claro si está haciendo una serie de maniobras impulsivas (duración de tiempo cero) con inercia entre ellas, o una "quema finita" real, una maniobra más realista que lleva un tiempo distinto de cero para lograr. Sin embargo, en cualquier caso, es posible que esté llevando parte del propulsor a una energía potencial más alta antes de quemarlo, en relación con una quema instantánea. Esta "pérdida de gravedad" es notable. Para un ejemplo extremo, este efecto fue utilizado por el algoritmo "Guía gamma" a bordo para ajustar el tiempo de la tercera de las tres quemas del motor de cohete sólido por la etapa superior IUS/PAM-S para contrarrestar las dispersiones en las primeras dos quemas para colocar el La nave espacial Ulysses de la ESA sobre su trayectoria hiperbólica inicial alejándose de la Tierra con mayor precisión en 1990.
El doctorado disertación de Greg A. Dukeman, Instituto de Tecnología de Georgia, 2005, "Guía de ascenso atmosférico nominal y aborto de circuito cerrado para vehículos de lanzamiento propulsados por cohetes" en parte (Capítulo 3) analiza las quemaduras finitas dando ecuaciones para "Integrales de empuje" (soluciones analíticas para el cambio en los vectores de radio y velocidad en el transcurso de una quema finita), para un empuje constante o una aceleración de empuje constante para ecuaciones de movimiento simplificadas (la dirección de la quema cambia linealmente con el tiempo, y la gravedad se toma como constante). Consulte la tesis de por qué esto es útil incluso con estas simplificaciones. (Cuidado con el error tipográfico en la ecuación 3-3. Creo que f11*T*A debería ser f11*A en el primer término para delta R sub T). A menos que sus maniobras sean muy largas (y tal vez incluso entonces), esta técnica podría ser utilizado para apuntar a sus quemaduras.
Hay mucho más de interés en esta excelente disertación, disponible en línea. http://hdl.handle.net/1853/6820
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