Encuentre la inclinación orbital dados todos los demás elementos y una posición en la elipse

Sí, es posible determinar la inclinación orbital a partir de la Longitud del Nodo Ascendente , y un vector de posición que no sea el Nodo Ascendente ni el Nodo Descendente, porque tanto el nodo ascendente como tu posición son puntos en el plano orbital, y el los vectores que apuntan a cada uno del cuerpo que se orbita definen únicamente ese plano.

Hay dos posibles valores de inclinación, dependiendo de si el movimiento del objeto es progresivo o retrógrado alrededor de la órbita.

Dado:

Definir$\vec{n}$como un vector que apunta hacia el Nodo Ascendente.

$$\vec{n} = (\cos \Omega, sin \Omega, 0 )$$

$\vec{H}$es un vector que apuntaría en la misma dirección (u opuesta) que su vector de momento angular específico ,$\vec{h}$. Su magnitud no es importante, pero la línea que define sí lo es.

$$\vec{H} = \pm \vec{n} \times \vec{r}$$

Elija el valor positivo si el ángulo del nodo al vector de posición, medido en el plano de la órbita, a lo largo de la dirección de desplazamiento, es inferior a 180°, el valor negativo si es superior a 180°

Su inclinación orbital es:

$$i=\arccos {H_{z} \over \left|\vec{H}\right|}$$

Dónde$H_{z}$es la componente z del vector$\vec{H}$.