¿Cómo influye el peso en tu velocidad al descender?

Hace poco me compré una bicicleta de carretera y me fui de viaje con un amigo que también es novato.

Tenemos aproximadamente la misma altura pero él pesa mucho más (yo peso 67-68 kg por 1m81 y él pesa alrededor de 80-85 kg).

Mientras descendía por un camino, me superó fácilmente. Me hizo preguntarme:

Supongamos que dos personas tienen exactamente las mismas características (misma bicicleta, misma altura, mismo equipamiento,...) pero diferente peso y correspondiente forma diferente (una está en forma y la otra con sobrepeso o más musculosa). Si ambos conducen perfectamente (es decir, de manera óptima), ¿quién irá más rápido?

Si la carretera y los neumáticos estuvieran perfectamente lisos y no hubiera aire, la física nos dice que estas dos personas irían exactamente a la misma velocidad.

Teóricamente, la persona más pesada tiene una forma menos aerodinámica si su peso adicional es el resultado de la grasa y no del músculo, por lo que si la carretera y los neumáticos siguen estando perfectamente lisos y si hay aire, la persona más liviana debería ser más rápida (suponiendo que la "teoría aerodinámica" es correcta).

Ahora, agregue el hecho de que la carretera y los neumáticos no son perfectamente lisos y que probablemente he olvidado factores importantes, ¿cómo saber cuál será más rápido?

Podría haber hecho esta pregunta en la comunidad de física, pero apuesto a que es algo conocido en la comunidad de bicicletas.

Consulte también [ bikes.stackexchange.com/questions/10531/… ¿desciendo más rápido en la recta?) y la velocidad de descenso del peso de búsqueda
Gracias @Moż. Mi pregunta principal era sobre el peso y las influencias de la forma correspondiente y esto se aborda en el primer enlace que ha proporcionado, aunque el argumento basado en la gravedad no está realmente desarrollado.
El peso aumenta linealmente con el volumen, que aumenta como el cubo de las dimensiones lineales, mientras que el área frontal (el factor principal en la resistencia aerodinámica) aumenta como el cuadrado. Por lo tanto, la persona más pesada acelera más rápido y tiene una velocidad terminal más alta.
El ciclista más rápido cuesta abajo es aquel que nunca se ha lavado en una curva. Personalmente, frené demasiado pronto ahora, en comparación con lo que solía hacer. Mis PR anteriores son un 5-10% menos de lo que soy lo suficientemente atrevido como para intentarlo.
@ andy256 esto es válido si la densidad es constante. Dos personas con el mismo IMC pero diferente relación músculo-grasa navegarán de manera diferente.
Solo un comentario porque obviamente domina la resistencia del aire, pero si no asumes más resistencia que la fricción estática que hace que las ruedas giren, entonces el que va más rápido es aquel cuyas ruedas tienen el menor momento de inercia. En el límite donde el momento de inercia es cero, el deslizamiento sin fricción es más rápido que el rodamiento.
@SteveJessop normalmente con una bicicleta, la masa de las ruedas es una pequeña fracción de la masa total, por lo que el efecto de inercia rotacional no es detectable. Las variaciones mucho mayores entre las pruebas enmascaran el efecto (normalmente, se trata de una llanta de 350 g frente a una llanta de 400 g con una masa total de 70 kg)
@Móż: por supuesto, porque "asumir que no hay resistencias" no es la realidad. El único punto que quería señalar es que si bien "todo cae a la misma velocidad en el vacío" y "todo se desliza por una pendiente sin fricción a la misma velocidad en el vacío" son ciertos, "todo rueda por una pendiente a la misma velocidad". en el vacío" no es verdad.
@SteveJessop no, y puede ser divertido jugar en museos de ciencia con la exhibición que muestra ese efecto. Algo tan fácil de demostrar, incluso con aire y fricción y todos los demás factores de confusión, un segmento de tubería aún tarda más en llegar al fondo de la rampa que un cilindro sólido de la misma masa. Dobla el cerebro :)

Respuestas (5)

La persona más pesada presentará más área al viento, pero esto se ve mitigado por dos factores: La bicicleta presenta un área fija al viento y el área que presenta la persona más pesada no es proporcional por la ley de potencias de 2/3. Si solo aumenta la escala de un ciclista por un factor de masa, el volumen aumenta en proporción, pero el área frontal aumenta como la potencia de 2/3 de la relación de peso porque la dimensión a lo largo de la dirección de viaje no contribuye. Ambos significan que un ciclista pesado en una bicicleta con una pendiente constante descenderá más rápido sin entrada de energía además de la colina.

Sí. Escribí mi comentario pero no presioné enviar...
¿Qué quiere decir con "2/3 de potencia de la relación de peso" (es el término "potencia" que no entiendo. ¿Es (2/3) ^ (relación de peso)?). Su respuesta parece no abordar las fuerzas de gravedad mientras que otras respuestas sí lo hacen. Por que es esto entonces ?
@MoebiusCorzer No, (proporción de peso) ^ (2/3). El efecto de la gravedad está implícito en esta respuesta, pero podría hacerse más explícito.
La ley de potencia de 2/3 es un efecto de escala ampliamente reconocido. Cada vez que se amplía una forma sólida, las áreas aumentan en proporción a la longitud a la potencia dos, mientras que los volúmenes aumentan en proporción a la longitud a la potencia tres, por lo que la relación entre el área y el volumen aumenta en la longitud a la potencia 2/3
@MoebiusCorzer También se conoce como la ley del cubo cuadrado : el volumen y la masa aumentan como el cubo del factor de escala, pero el área aumenta en el cuadrado. Normalmente, eso se usa para el área superficial, pero también funciona para el área frontal en este caso. En otras palabras, si duplicas el tamaño (altura) del ciclista, su masa aumenta en 2 ^ 3 = 8x, pero su área frontal solo aumenta en 2 ^ 2 = 4x, y tienen el doble de peso por cada unidad. de área frontal y rodarán cuesta abajo más rápido.
Sin embargo, la ley del cubo cuadrado es incorrecta aquí. La resistencia aerodinámica no depende del área de la superficie sino del área de la sección transversal . Entonces, la proporción no es 2/3 sino generalmente 3/4.
Corrección: generalmente (3/4) ^ (2/3), bueno, sí, esto se puede simplificar a 2/3, así que está bien.
@Jerryno: tanto el área de la superficie como la escala del área de la sección transversal a la segunda potencia del radio.
@Jerryno, ¿puedes explicar eso más, por favor? Parece que estás diciendo que duplicar las dimensiones lineales no eleva al cuadrado el área frontal y la masa al cubo, lo que me parece incorrecto. Tampoco puedo hacer que (3/4)^(2/3) se parezca a 2/3 (0.82 != 0.66). Claramente, hay algunas matemáticas sutiles involucradas que podrían tener más explicaciones.
@ Móż Gracias a usted y a las otras personas que comentaron y respondieron, pero ¿podría darme su fuente (no es que dude particularmente de su conocimiento, sino porque me gustaría entender eso más profundamente)?
Las respuestas de R.Chung aquí a menudo brindan matemáticas útiles como esta. Enlacé la página de wikipedia de cubo cuadrado arriba ya que parece claro. Pero como Jerryno cree que no es aplicable, será interesante ver sus enlaces.
@Móż Mi primer comentario fue sobre que no es exactamente una potencia de 2/3 sino una potencia constante de * 2/3, pero no lo expresé correctamente. No me di cuenta de que cuando publico solo un número significará lineal relación. Mi segundo comentario es sobre admitir que podemos omitir la constante y generalmente establecer la ley de 2/3 del cubo, porque la constante no es importante cuando la relación no es lineal.
@Móż Dices que mi respuesta tiene cosas adicionales que no son necesarias, pero son necesarias. Es lo que le falta a esta respuesta. Esta respuesta solo explica que el área frontal aumenta no en proporción a la masa. Pero la resistencia también depende de la velocidad ^ 2, no solo del área frontal. El área frontal disminuye al disminuir la resistencia, pero por otro lado la velocidad del objeto aumenta al aumentar la resistencia. Esto también debe tenerse en cuenta.

Si es más difícil subir la colina, tiene que ser más fácil bajarla.

Suponga que son dos rocas de la misma forma y densidad que se dejan caer desde una milla hacia arriba. ¿Cuál es la velocidad terminal relativa?

Dos fuerzas en el trabajo que son iguales a la velocidad terminal

  • gravedad = c1 * r^3

  • resistencia al viento = c2 * r^2

gravedad / resistencia al viento = c3 * r

velocidad1 / velocidad2 = r1 / r2

Si uno pesa el doble

r1^3 / r2^3 = 2

r1 / r2 = 2^1/3 = 1,26 = velocidad1 / velocidad2

OK, no eres una roca y estás en una bicicleta. Mismas fuerzas en el trabajo.

Al subir, paga el precio completo por peso y al bajar, solo le pagan el paquete de la raíz cúbica.

Esa primera línea realmente lo dice todo, bien dicho.
Primera vez que las matemáticas tienen sentido para mí

Si dejas caer una bola de espuma de poliestireno y una bola de roca del mismo tamaño en el vacío, caerán exactamente de la misma manera. Es porque aceleran con la misma aceleración gravitatoria.

Mientras caen ambos transforman sus energías potenciales en energías cinéticas , así:

Masa x Grav_accel x Altura = 1/2 x Masa x Velocidad^2

Podemos ver que no importa cuánto peso tenga el objeto, porque la Masa está en ambos lados de la ecuación. La velocidad solo es proporcional a la altura , por lo que ambos objetos caen de la misma manera.

Ahora, si los deja caer en un entorno aéreo, ambos objetos tendrán que superar la resistencia del aire .

La resistencia del aire no depende de la masa del objeto, sino solo de su forma, velocidad y entorno. Si ambos objetos cayeran de la misma manera, ambos necesitarían la misma energía para vencer la resistencia del aire. Esta energía se toma de la energía cinética del objeto para empujar las moléculas de aire fuera del camino.

Pero debido a que el objeto más pesado tiene una energía potencial mayor desde el principio (y una energía cinética mayor al final), la resistencia del aire quita una parte relativamente menor de la energía cinética.

Masa x Grav_accel x Altura = 1/2 x Masa x Velocidad^2 + 1/2 x Velocidad^2 x Alguna_constante

Esta es la razón por la que el objeto más pesado cae más rápido en un entorno de arrastre.

Ahora, si los objetos tienen la misma densidad y uno es más grande y pesado y el otro es más pequeño y liviano:

La resistencia del aire depende del coeficiente de arrastre, que depende en gran medida de la sección transversal . La Masa (cuando la densidad es constante) depende del Volumen .

El volumen de la esfera es: 4/3 x π xr^3, la sección transversal de la esfera es π xr^2

Esto significa que la masa aumenta 1,33 veces el radio más rápido que la sección transversal para objetos más grandes, lo que les otorga una ventaja de caída.

Es por eso que el polvo del mismo material cae muy, muy lentamente y los pedazos del mismo material caen rápido.

Tu explicación energética no funciona. Estar en el vacío o no, no cambia la energía potencial. Sin embargo, en el vacío, la roca y la espuma de poliestireno alcanzan la misma velocidad, mientras que en el aire, la roca es más rápida. Así que no puede tratarse de energía potencial.
@DavidRicherby En el vacío, no dije nada sobre la energía potencial. El vacío no cambia la energía potencial y no sé dónde concluiste que creo que sí. Dije que el objeto más pesado supera mejor la resistencia del aire debido a su energía potencial, lo cual es totalmente cierto. Puedo mostrar las ecuaciones de física si quieres. Editaré la respuesta para que quede más clara y mejor, porque no eres el único que no la entendió.
No llegué a la conclusión de que usted piensa que sí. Señalé que su argumento acerca de por qué la roca cae más rápido en el aire no usa las propiedades de estar en el aire, por lo que también argumenta que la roca cae más rápido en el vacío. Un argumento que llega a conclusiones falsas debe ser incorrecto.
@DavidRicherby, bueno, dije que el aire es resistencia al aire: esa era la propiedad de estar en el aire. Y que no hay ninguno en el vacío, por lo que los casos no son los mismos. Hice la respuesta más rigurosa con un mejor razonamiento.
Considero que la explicación anterior es técnicamente precisa y razonablemente completa y completa. Lo que no puedo comprender son los votos negativos.
@DanielRHicks (reformulado después de las ediciones) Hay tonterías extrañas de las que no puedo ver el punto, aunque parece ser en su mayoría correcto. Además, el error evidente de decir (N ^ 2) ! = (N ^ 3) no es la ley del cubo cuadrado (es exactamente eso). La combinación de los comentarios anteriores donde afirma que 0.8=0.6 y la falta de explicación de esos comentarios aquí, me hace sospechar que Jerryno está simplificando lo que saben hasta un grado ridículo, o que en realidad no saben. Sospecho que no lo saben, ya que aquí solo hay física básica y no hay contenido real de bicicletas. De cualquier manera, no es útil.
@ Móż Corregí el error donde dije que la ley del cubo cuadrado es incorrecta en el siguiente comentario. También ese 0.8 = 0.6 pasó porque no lo dije correctamente. La relación no es lineal: es 3/4 * peso ^ (2/3), pero escribí solo 3/4 ^ (2/3) y ahí estaba el error. No creo que haya tonterías extrañas en esta respuesta, ¿puedes decir qué es extraño?
@Jerryno, pasas mucho tiempo en la vaca esférica en una parte vacía de la explicación, pero ni siquiera mencionas las bicicletas o la forma del ciclista, que es la pregunta real. ¿Cómo obtienes de tus ecuaciones de energía la velocidad real de la bicicleta? ¿Por qué las personas gordas son más lentas que las personas en forma con la misma masa cuando van cuesta abajo? Se supone que las respuestas aquí responden a la pregunta, no explican algún material introductorio relacionado y luego se detienen.

Si la persona pesada y la persona liviana fueran idénticas en todos los sentidos excepto en su peso (por ejemplo, advertencia, solo experimento mental; no haga esto: usted, contra usted después de beber un litro de mercurio), entonces la persona pesada será más rápido cuesta abajo en línea recta.

La razón de esto es que hay una mayor fuerza gravitacional que los empuja colina abajo, mientras que la fuerza resistiva más significativa es, con mucho, la resistencia del aire, que depende de la velocidad y la forma (que asumimos que son idénticas), pero no de la masa. Esto significa que, cuando rueda libremente cuesta abajo, el ciclista pesado podrá viajar más rápido antes de que la resistencia del aire equilibre la fuerza gravitatoria. Lo mismo es cierto cuando agregas la fuerza del pedaleo a la ecuación, ya que asumimos que ambos ciclistas pueden generar exactamente la misma potencia.

Sin embargo, esta imagen no es del todo realista, ya que he hecho un montón de suposiciones simplificadoras. En realidad, el ciclista pesado será más grande, por lo que tendrá más resistencia al aire. No estoy seguro de cuál sería la compensación, allí. También he asumido que el ciclista más pesado tendrá la misma resistencia a la rodadura que el más ligero. Eso no va a ser cierto, pero la resistencia del aire es mucho más significativa, por lo que no debería marcar una gran diferencia. Además, solo he mirado la velocidad en línea recta. En el ciclismo real, tienes que girar en las esquinas, lo que generalmente requiere reducir la velocidad. Un ciclista más pesado necesitará frenar antes porque, para una velocidad determinada, tiene más energía cinética para descargar en los frenos. No estoy seguro de cuánto de la ganancia se cancelaría.

Solía ​​tener un frasco de mercurio... es muy pesado :-)
@ andy256 Sí, un litro de mercurio son 13,5 kg. Es una sustancia realmente sorprendente: simplemente no esperas que un líquido sea lo suficientemente denso como para que el plomo pueda flotar en él...
"No estoy seguro de cuál sería la compensación": los ciclistas de élite muestran un poco más de variación en la forma del cuerpo que muchos deportes de "rendimiento puro". Por lo tanto, realmente no está del todo claro cómo debería funcionar la compensación entre potencia y aerodinámica, parece haber más de una respuesta correcta.

Suponiendo que ambos tengan la misma forma (pero él tiene más densidad, por lo que pesa más):

Si no hubiera aire, ambos conducirían a la misma velocidad, debido a la aceleración de la gravedad (igual para ambos).

Si hubiera una atmósfera habitual, ambos se verían acelerados hacia abajo debido a la gravedad (misma aceleración), y su fuerza de arrastre aerodinámica sería la misma (tienen la misma forma y, al principio, en el momento de la comparación, al mismo tiempo). velocidad). Como la fuerza te acelera proporcionalmente a la masa, el arrastre desaceleraría menos que tu amigo, por lo que alcanzaría una mayor velocidad.

Esto malinterpreta incluso la física simplificada que está asumiendo, y no es relevante para la pregunta en absoluto, ya que ambos ciclistas requieren atmósfera para sobrevivir. La resistencia a la rodadura se ve afectada por el peso, el ciclista más pesado (o más denso, en su configuración extraña) tendrá una mayor resistencia a la rodadura y, por lo tanto, será más lento que el más liviano ... en el vacío. Entonces, en la medida en que sea relevante, su respuesta también es incorrecta.
@Móż: en cualquier tipo de descenso "real", con una bicicleta y neumáticos decentes, la resistencia a la rodadura es trivial. Y la resistencia a la rodadura no aumentará en proporción al peso, hasta que el neumático se deforme gravemente.
@DanielRHicks, podría considerar trivial el término M en los cálculos de RR, posiblemente no podría comentar.
@DanielRHicks vea, por ejemplo , esta larga respuesta de R. Chung, quien parece saber un poco sobre esas cosas. Cree que la masa afecta la resistencia a la rodadura... y eso es importante. Intente decirle a los niños de Battle Mountain que no lo es, incluso con la pendiente (que, por cierto, R.Chung cree que no es importante y no estoy de acuerdo). Además, FWIW no he votado a favor de la respuesta aceptada porque creo que también es inútil, pero no tan inútil como para merecer un voto negativo.
¿Cómo influye el peso en tu velocidad al descender?
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