¿Cómo grafico la aceleración?

He escrito un código Java para el cálculo de varios tipos de datos de aceleración y etc. Ahora estoy tratando de graficar esos datos para poder obtener datos específicos en una línea de tiempo. Los valores que he recibido a través de mi programa matemático son puramente precisos con varios medios diferentes de verificación de errores. No necesito ayuda para la programación de Java. Lo que necesito son técnicas gráficas precisas para poder obtener los datos apropiados.

http://physicsforidiots.com/wp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f80733c4cb4c6cb9bdef0e44fe176cab_l3.svg

fórmula de aceleración

El eje x en eso es la variable de tiempo. El eje y debería ser la distancia, pero obtengo números totalmente falsos. Sé que puedo estar equivocado en mi comprensión de cómo se graficaría.

    double D = Double.parseDouble(txtDistance.getText());
    double T = Double.parseDouble(txtTime.getText());
    double IV = Double.parseDouble(txtIVelocity.getText());
    double M = Double.parseDouble(txtMass.getText());

    double hd = Distance(D);
    double ht = Time(T);

    //2.0*(xt/th-v_i)/th
    //double A = (2 * (hd - ht * IV)) / (ht * ht);
    double A = 2 * (hd/ht - IV)/ht;     
    double PG = (A / 9.8) * 100;

    //IV + A * ht
    //double V = hd / ht;
    double V = IV + A * ht;
    double PL = (V / 299792458) * 100;
    double MPH = V * 2.236936;

    double F = M * A;
    double LBT = F * 0.224809;

    DecimalFormat df = new DecimalFormat("####0.0000");

    txtVelocity.setText(String.valueOf(df.format(V)));
    txtPLight.setText(String.valueOf(df.format(PL)));
    txtMph.setText(String.valueOf(df.format(MPH)));

    txtAcceleration.setText(String.valueOf(df.format(A)));
    txtPGForce.setText(String.valueOf(df.format(PG)));

    txtThrust.setText(String.valueOf(df.format(F)));
    txtLBThrust.setText(String.valueOf(df.format(LBT)));

Como puede ver, estoy ingresando la distancia, el tiempo, la velocidad inicial y la masa. Y a cambio, calcula y muestra la velocidad final, el porcentaje de velocidad de la luz, millas por hora, aceleración, porcentaje de fuerza G, confianza en newton y libras de empuje.

Data de muestra:

Distancia: 160934400 Km (poco más de una UA) Tiempo: 40 hrs Velocidad inicial: 3070 m/s (órbita terrestre geosíncrona) Masa: 54431 Kg

La nave comienza en órbita terrestre y acelera el 50% de la distancia y desacelera el 50% de la distancia. Esto se calcula con 72000 segundos y 80467200000 metros.

Ejemplo de respuesta:

Velocidad final: 1117600,0000 m/s Porcentaje de luz: 0,3728 % Millas por hora: 2499999,6736 mph (para la comprensión humana de la velocidad para el lector) Aceleración: 30,9592 m/s^2 Porcentaje de fuerza G: 315,9099 % Empuje: 315,9099 N Lbs Empuje: 378834,2788 Lbs (nuevamente para la comprensión humana)

Sé que estos números son tan precisos como pueden ser utilizando las ecuaciones de aceleración constante publicadas anteriormente. Sé que estos números son extremos, pero es una novela de ciencia ficción.

El propósito de todo esto es que estoy escribiendo una novela de ciencia ficción y tengo una historia y una línea de tiempo. Necesito varias velocidades, según el tiempo y la aceleración, etc. Tengo un programa adicional que tomará estos datos y los graficará para que pueda hacer clic en los puntos para obtener los datos apropiados que necesito en el momento dado de la historia.

¿Cuál es el medio apropiado de graficar eso para que pueda obtener números precisos que tengan sentido para mi historia cuando usted, lector potencial, lea el libro?

Aparte de números aún más precisos, necesito saber cómo modificar mis ecuaciones para tener en cuenta la interferencia gravitacional en la aceleración, etc.

Pasé la última semana, más de 80 horas trabajando en esto para que mi libro sea lo más preciso posible. Dicho esto, sería casi imposible para mí incluir todo mi trabajo sobre este tema. Cualquier ayuda que esté dispuesto a ofrecer para que pueda seguir adelante con esta novela sería muy apreciada.

Definir números falsos.
Parece que desea producir un gráfico como un paso necesario para producir valores "precisos" de velocidad a partir del tiempo y la aceleración. El gráfico parece superfluo y perjudicial para su objetivo. ¿No sería más sencillo, rápido y preciso calcular simplemente el resultado con una calculadora (o una hoja de cálculo de tres celdas)?
Potencialmente, tiene razón, y sería bueno producirlo, y un poco de ayuda para hacerlo sería muy apreciado. Prefería un gráfico por su aspecto de visualización, que potencialmente podría incluirse en el libro de alguna manera significativa. Por ahora, una hoja de cálculo me ayudaría, pero aún me gustaría tener el gráfico y el conocimiento con el que se creó.
(.5 * 30.9592\right) x^2 + 3070x + 0 ........ Cuando grafico eso, obtengo una parábola que no tiene ningún sentido para los datos que tengo.
(.5 30.9592) x^2 + 3070x + 0 ..... editar
Cuando se grafica, esa ecuación produce un vértice en el punto -99 x -152214 y cruza el eje x en 0x0. esto simplemente no debería ser el caso si estoy entendiendo esto correctamente, lo cual probablemente no sea así.

Respuestas (1)

Estoy más familiarizado con la creación de gráficos en Python que en el lenguaje que está utilizando. El siguiente fragmento de código produce el gráfico que está solicitando:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# sci fi velocity graph
D = 160934400000     # m
v_i = 3070           # m/s
total_time = 40*3600 # seconds: 40 hours

# to cover half the distance in half the time, we solve
# x(t) = x(0) + v_0*t + 0.5*a*t*t
# x(0) = 0
# x(t) = D/2
# t = total_time / 2 = th
th = total_time / 2
xt=D/2
a = 2.0*(xt/th-v_i)/th

print 'acceleration needed is %.2f m/s^2'%a
# this prints out 30.96 m/s^2 - encouraging

# calculate position during acceleration phase - every second:
tm = 20*3600 # time at mid point
x=[]
for t in range(0,tm+1):
    x.append(v_i*t + 0.5 * a * t * t)

xm = x[-1] # position at mid point

for t in range(tm+1, 2*tm):
    x.append((v_i + tm*a)*(t-tm) - 0.5 * a * (t - tm) * (t - tm) + xm)

time = np.arange(0,2*tm)/3600.0

plt.close('all')
plt.figure()
plt.plot(time, np.array(x)/1000)
plt.xlabel('time (hr)')
plt.ylabel('position (km)')
plt.show()

v_t = np.diff(x)
plt.figure()
plt.plot(np.array(x[:-1])/1000,v_t/1000)
plt.xlabel('position (km)')
plt.ylabel('velocity (km/s)')
plt.show()

plt.figure()
plt.plot(time[:-1], v_t/1000)
plt.xlabel('time (hr)')
plt.ylabel('velocity (km/s)')
plt.show()

Esto produce el siguiente gráfico:

ingrese la descripción de la imagen aquí

También puede trazar la velocidad en función del tiempo:

ingrese la descripción de la imagen aquí

O en función de la posición:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Comente en la programación: Numpy es un poco más expresivo en la matriz matemática de lo que usa. Si bien estoy seguro (con la esperanza) de que fue por claridad, solo pensé que debería señalarlo.
@KyleKanos Sí, decidí no usar todo Python en esto, ya que probablemente confundiría a mi audiencia. En realidad, originalmente tenía un código más estricto con más líneas de explicación, luego decidí volverme más básico. ¿Así es más fácil de seguir/traducir?
Debo decir que en realidad sale a los 1.6E11 metros, se supone que debe hacerlo, pero hice un booboo en la explicación. que está incluido en su gráfico. debe acelerar hasta medio punto y desacelerar hasta el punto final. de 0 a 40 debería parecer más una curva de campana.
Estoy trazando la posición, no la velocidad, a lo largo del eje Y. La pendiente de esta curva es la velocidad: la ves acelerando en la primera mitad y desacelerando en la segunda mitad. Si lo desea, puede trazar la velocidad (que sería un triángulo si se trazara contra el tiempo) o incluso la velocidad en función de la posición (en lugar del tiempo). Agregué esos gráficos. ¿Te entendí bien?
Tienes de 0 a 2500 en el gráfico de posición de velocidad. La velocidad máxima del viaje creo que es 1117.6 Km/s. ¿Puede publicar el código en cada gráfico si es posible? Debería poder traducirlos a Java o reescribir mi programa en py. Puedo programar bien, pero en matemáticas en general, mi educación fue un poco deficiente. Muchas gracias. :)
Te diré qué, si hay una forma en que podamos comunicarnos directamente, escribiré los programas en ambos idiomas para que puedas tenerlos como referencia futura. Así como publicarlos aquí para todos.
Si la aceleración es de unos 30 m/s^2 y aceleras durante 20*3600 segundos, la velocidad máxima debe ser de unos 2160 km/s. Me temo que estabas usando "velocidad promedio" para llegar a tu número: distancia total dividida por el tiempo total. Esa no es la velocidad máxima ... En cuanto al código para trazar los otros gráficos, actualizaré mi respuesta.
¿Puedes mostrarme la ecuación para esto por favor?
Para una aceleración constante, la velocidad en un momento dado se calcula a partir de
v ( t ) = v i + a ⋅ t
Entonces tengo un problema que no sabía que tenía. Tengo distancia, tiempo, velocidad inicial y masa. Necesito velocidad final, aceleración y empuje. Mire mi código anterior y dígame dónde me equivoqué. De acuerdo con lo que dices, no puedo calcular la velocidad correcta porque no tengo aceleración y no puedo calcular la aceleración porque no tengo la velocidad correcta. Me parece una roca en un lugar difícil. jajaja
Tienes la distancia total; y asumo que pasas la mitad del tiempo acelerando y la mitad del tiempo desacelerando. Si observa los comentarios en mi código, puede ver cómo lo uso para determinar la aceleración. a necesario (esto lo llevará a su destino a la misma velocidad de 'escape' con la que comenzó). Por supuesto, el gran problema con su código es la masa del cohete. Independientemente del propulsor que utilice, su masa cambiará significativamente en el transcurso del viaje (quemar un motor durante 40 horas para dar 3 g de aceleración, ¡requiere una gran cantidad de combustible!). ese es tu verdadero problema
La masa no es un problema ya que la nave utiliza una propulsión magnética experimental. La masa no cambiará. El sol es un depósito de combustible bastante grande. :) Muchas gracias por su ayuda.
¿Por qué esta respuesta no tiene más votos a favor?
yo lo haría si pudiera
? Soy el único que ha votado a favor hasta ahora. Estoy bastante seguro de que puedes votar y aceptar una respuesta :)
@CoilKid: necesita una cierta cantidad de representantes (no mucho) para votar. texasman no está allí todavía.
Correcto. Como me olvidé de eso... Lo siento :/
physics.stackexchange.com/questions/189947/… pregunta adicional sobre este mismo problema aquí. :)
¿Cómo grafico la aceleración?
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