Suponiendo un entorno sin fricción / "perfecto", y dada una pelota sostenida en una eslinga elástica (como una catapulta manual) donde el bolsillo es más liviano que el proyectil mismo , ¿cuál es el punto en el que la pelota se separa del bolsillo de la eslinga? ¿Al comienzo del tiro, o cuando la eslinga pasa por su posición de reposo?
Mis pensamientos -- por favor confirme o refute:
La Ley de Hooke nos dice que la fuerza aplicada al cabestrillo es directamente proporcional a la distancia desde la posición de reposo.
Dado el menor peso de la bolsa, supongo entonces que su velocidad (resultante de la fuerza elástica aplicada) sería mayor que la del propio proyectil; por lo tanto, debería estar empujando el proyectil (y por lo tanto estar en contacto con él) hasta el punto en que pasamos la posición de reposo por primera vez (suponiendo un movimiento sinusoidal de la banda mientras vibra)
Al pasar la posición de reposo, la fuerza ahora comienza a aplicarse en la dirección opuesta y, por lo tanto, reduce la velocidad de avance de la bolsa para que sea menor que la del proyectil, que viaja a una velocidad máxima constante.
Soy programador, no físico, por lo que se agradece su paciencia. También tenga en cuenta que estoy tratando de mantener ciertos factores, por ejemplo. impulso, fuera de la imagen aquí, ya que no es necesario para lo que estoy construyendo (debido a ciertos atajos tomados). En realidad, solo me preocupan la fuerza, la aceleración, la masa y la velocidad.
La bola está siendo acelerada por el bolsillo de la eslinga, por lo que permanecerá en contacto con el bolsillo mientras el bolsillo esté acelerando, es decir, mientras la goma retenga algo de tensión.
Si asume que la eslinga se describe por la ley de Hooke, el bolsillo comenzará a desacelerarse a medida que pasa por su posición de "reposo", por lo que en este punto la bola se separará.
En un cabestrillo real, del tipo que hacía cuando era niño, las bandas elásticas se aflojan antes de que la pelota llegue al cabestrillo, y permanecerán flojas mientras la pelota y el bolsillo pasan a través de los brazos del cabestrillo y por una cierta distancia más allá. El punto exacto en el que los dos se separan dependerá de la rapidez con la que la resistencia del aire frena la tronera y la bola. En la práctica, supongo que los dos se separarán tan pronto como la goma se afloje o, en el peor de los casos, poco tiempo después. Supongo que esto se debe a que el bolsillo es mucho más liviano que la pelota y está arrastrando las (ahora flojas) bandas elásticas.
La pelota sale de la honda cuando la velocidad de la pelota es mayor que la velocidad de la honda. Específicamente, en este caso, donde la honda comienza a desacelerar.
Imagina que la pelota y la honda se mueven juntas (llamemos simplemente honda a la copa de la honda), con la honda acelerando debido a unas cuerdas elásticas unidas a ella. La pelota también siente esta aceleración porque la honda la está empujando. Una vez que la honda ha llegado al punto donde las bandas están sueltas, la pelota y la honda todavía están juntas, viajando a una velocidad constante. Una vez que las cuerdas se tensan, la honda se ralentiza, pero como la bola no está conectada a ellas, no siente esta fuerza, por lo que continúa. Aquí es donde se separan.
Digamos que no hay un punto en el que las bandas estén sueltas, en cambio, diremos que hay un punto en el que están más sueltas. Inmediatamente después de este punto, comenzarán a tirar de la honda hacia atrás, pero no de la pelota. Aquí es donde se separan.
En ambos casos, fue donde la honda alcanzó su máxima velocidad, justo cuando estaba a punto de ser desacelerada.