¿Por qué el electrón no tiene masa antes de la interacción con el campo de Higgs?

¿No puede el electrón tener una masa antes de que se rompa la simetría electrodébil, que luego se modifica por su interacción con el campo de Higgs, en lugar de ganar toda su masa de esta manera?

Aparentemente, se conocen o postulan otros mecanismos para ganar masa, por ejemplo, para los neutrinos, o el propio bosón de Higgs, que (por lo que he leído) tiene una masa incluso por encima de la escala electrodébil.

¿Hay alguna razón fundamental por la que los electrones no tengan masa antes que Higgs?

Por cierto, soy un laico, por favor sea amable con la terminología.

Sí, hay una razón muy fundamental, pero técnica: simetría electrodébil quiral. Altamente matemático, pero cubierto en todos los textos. ¿Quieres una historia que suplante las matemáticas?
@Cosmas Soy matemático, pero no físico. Estoy contento con las matemáticas, pero tengo problemas con mucha terminología física. Sé un poco sobre el Lagrangiano y la teoría de campos, así que adelante :) Trato de seguir.
Tal vez la respuesta a esta pregunta ayude a physics.stackexchange.com/questions/70585/… también aquí physics.stackexchange.com/questions/355515/…
@annav Gracias por los enlaces. Desafortunadamente no puedo encontrar una respuesta directa a mi pregunta allí. De hecho, encontré toneladas de preguntas y respuestas en Physics.SE y en otros lugares que explican cómo el campo de Higgs da masa a los bosones y fermiones, pero nunca por qué esto es necesario para los fermiones en primer lugar. Por lo que sé de QFT, la masa distinta de cero de los fermiones nunca apareció como un problema.
@CosmasZachos Debo agregar, si hay una razón muy fundamental, entonces ¿por qué la masa de los bosones de calibre se considera la razón principal para la introducción del campo de Higgs? ¿No debería haber causado problemas el problema con las masas de leptones mucho antes de que las fuerzas débiles entraran en escena?
Es trivial poner masas de fermiones a mano, pero eso hace que las interacciones débiles quirales sean virtualmente imposibles, a menos que haya una laguna. Le han lavado el cerebro los malos informes científicos que ponen énfasis en el mecanismo de Higgs y la masa de los bosones, ignorando las masas de fermiones, un triunfo equivalente del modelo estándar, que va por encima de su cabeza. Las masas de fermiones en compatibilidad con las interacciones débiles quirales era el problema persistente de tal teoría, y una de las dos innovaciones principales co-iguales del modelo de Weinberg.
Esta pregunta es complementaria. Idealmente, alguien debería publicar una respuesta aquí que muestre cómo Higgs protege la simetría quiral de los fermiones.
@CosmasZachos Gracias por la aclaración. El informe científico no era el único problema. Acabo de trabajar en un conjunto completo de notas de lectura introductorias sobre QFT, y una gran cantidad de fermiones nunca se mencionaron como un problema (o me perdí esa parte). Pero también al leer muchos hilos en SE, rara vez se hizo explícito que las masas de fermiones son igualmente problemáticas.

Respuestas (2)

Tengo varias respuestas en este sitio que detallan el problema, pero es demasiado difícil para mí recopilarlas todas. Tu fuente podría ser esta minisábana de cuna.

En pocas palabras, como cualquier curso medio decente de QFT debería enfatizar una y otra vez, es que los términos de acoplamiento cinético y de bosón de calibre conservan la quiralidad, pero los acoplamientos de masa y Yukawa a los escalares no. Esta es una propiedad genérica del grupo Lorentz. Matemáticamente, los acoplamientos cinéticos y de calibre no se acoplan ψ L a ψ R , pero los términos de masa y los términos de Yukawa sí lo hacen . Así que los términos de masa deben estar ahí, aunque, antes de 1968, los físicos sabían con bastante certeza que las interacciones débiles que habían visto hasta ahora solo involucraban ψ L s, y no ψ R s (la teoría de Feynman--Gell-Mann).

Este fue un inconveniente importante, ya que los términos de masa del fermión impedirían que una teoría correcta fuera completamente (su(2)-) quiralmente invariante (sin cambios bajo una transformación quiral que deja ψ R está solo mientras se transforma solo ψ L s), y, por razones técnicas, haría inconsistente tal teoría de medida. La falta de teoría de calibre significaría mezclas feroces de escalas de energía tras la renormalización y el fracaso computacional completo de una teoría tan mala.

  • Entonces, el principal inconveniente existencial para tales teorías fue la no invariancia de todos los términos de masa, como metro ψ R ¯ ψ L . Esta es su razón fundamental.

En 1968, Weinberg (y Salam) rompieron el atasco. Utilizaron el hecho de que un escalar hipotético, el campo de Higgs, que podría dar a los bosones de calibre una masa efectiva en SSB, también podría resolver el problema anterior. Con más detalle, entre otros factores que complican la situación, si el grupo de norma contenía un su(2) que actuaba solo sobre los fermiones izquierdos y un campo doblete complejo de Higgs, entonces términos como

gramo Y   ψ L ¯ ⋅ ϕ     mi R + hc , ψ L ≡ ( v L mi L ) ,             ϕ ≡ ( ϕ + ϕ 0 )
sería invariante bajo Left su(2) , ya que el producto punto inicial es invariante.

Finalmente, en SSB, preservando la simetría pero cambiando su realización, permitiría cambiar ϕ 0 por una constante v ≡ ⟨ ϕ 0 ⟩ , y así induciendo un término de masa para el electrón con metro = gramo Y v .

Entonces, después de todo, los términos de masa son compatibles con las interacciones débiles quirales y salvan la existencia de la teoría de calibre. Ellos son el eje. No tienen absolutamente nada que ver con el mecanismo de Higgs (solo están involucrados en que los bosones de calibre obtengan una masa) y son una consecuencia solo de SSB. La masa de la partícula de Higgs también obtiene su masa en ese proceso (SSB), pero de una manera muy diferente.

He sido arrogante con los factores de normalización, la hipercarga débil y el grupo completo, a diferencia del álgebra de Lie, para alejarme de las distracciones lógicas. Si desea más detalles técnicos, podría agregar un mini apéndice.

En realidad, la idea no era del todo de Weinberg, ya que Gell-Mann y Levy la habían presentado triunfalmente en 1964 (con un importante empujón de Feynman) en su célebre artículo modelo σ de 1964 , explicando finalmente las masas de los nucleones en interacciones fuertes quirales. ruptura de simetría. (Si su profesor no presentó esto antes del SM, ¡esa es la raíz de su problema!) Tanto Weinberg como Salam eran expertos en el modelo σ, por lo que este ingrediente no era tan exótico para ellos como el entonces hipotético mecanismo de Higgs...

Esta es una muy buena respuesta.

Un término de masa es un acoplamiento entre los campos quirales izquierdo y derecho. Los campos deben tener cargas de calibre coincidentes para preservar la simetría de calibre.

No hay términos de masa para los fermiones en el modelo estándar porque no hay campos coincidentes para que se acoplen. La teoría es fundamentalmente asimétrica. La única excepción es el acoplamiento de Majorana en el Modelo Estándar extendido con un neutrino estéril.

Se desconoce por qué existe la asimetría, pero si se permitiera algún término de masa, no hay razón conocida por la que las masas no serían muy grandes (cerca de la masa de Planck), por lo que es una razón plausible por la que no vemos campos de fermiones emparejados. es que todos ellos tienen masas más allá del alcance de los experimentos actuales. En el caso del acoplamiento de Majorana, la gran masa es un punto a favor del modelo porque conduce a diminutas masas de neutrinos observadas por el mecanismo de balancín .

¿Por qué el electrón no tiene masa antes de la interacción con el campo de Higgs?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v