¿Cómo es que un cuerpo rígido tiene 6 grados de libertad (DOF)? ¿No es la velocidad un DOF?

Para un cuerpo rígido, necesitamos conocer la posición de tres puntos y sus velocidades para determinarlo todo. Entonces eso haría 12 DOF. ¿Por qué los libros de texto dicen que tiene seis grados de libertad?

Posibles duplicados de la primera pregunta del título (v2): physics.stackexchange.com/q/20954/2451 y enlaces allí. Posible duplicado de la segunda pregunta del título (v2): physics.stackexchange.com/q/8860/2451

Respuestas (1)

Un cuerpo rígido tiene 6 grados de libertad de configuración porque su configuración más general se puede obtener al trasladar (3 grados de libertad) y rotar (3 grados de libertad) su configuración inicial. Una forma matemática de decir esto es que su variedad de configuración es R 3 × S O ( 3 ) .

Sin embargo, tiene razón en que el espacio de fase de un cuerpo rígido es de 12 dimensiones porque cada grado de libertad de configuración independiente corresponde a un grado de libertad de momento independiente.

DOF es un término vago en el mejor de los casos y simplemente no debe usarse.
@AHusain Hace algunos años, podría haber estado de acuerdo con usted, pero me di cuenta de que a veces los términos vagos están bien (e incluso son útiles) para usar en el contexto apropiado. En particular, en el contexto de la mecánica clásica, suele quedar claro del contexto que los grados de libertad son las dimensiones de una cierta variedad (configuración o fase), y con esta comprensión, se elimina la vaguedad. Una vez que esto sucede, y sabes de lo que estás hablando, en mi opinión, la terminología es intuitivamente bastante atractiva.
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