¿Cómo es el menisco de agua en el borde de un tubo capilar?

La fórmula para el ascenso capilar que la mayoría de la gente conoce se deriva fácilmente a través de un equilibrio de presión entre la presión capilar y la presión hidrostática. La presión hidrostática es igual

$$\Delta P_h=\rho g h$$ mientras que la presión capilar es $$\Delta P_c=\frac{2\gamma}{R}=\frac{2\gamma \cos \theta}{r}$$ Así que balanceando esto obtenemos nuestra 'famosa' ecuación: $$h=\frac{2\gamma\cos\theta}{\rho g r}$$ Ahora tenemos una situación en la que la altura de nuestro tubo sobre el líquido, $h_{max}$es más pequeño que $h$. Para una situación de equilibrio, todavía necesitamos que la presión hidrostática y la presión capilar se equilibren, por lo que reemplazamos la altura máxima que podemos obtener, $h_{max}$, y obten: $$h_{max}=\frac{2\gamma \cos\theta_p}{\rho g r}$$ Tenga en cuenta que he cambiado $\theta$dentro $\theta_p$(vea la figura a continuación), porque eso es de hecho lo único que puede cambiar, todos los demás parámetros son propiedades fijas del sistema.

No está del todo claro cómo se define$A$, pero si definimos$A$como la situación por la cual$\theta_p=\theta$luego cambiando$\theta_p$daría lugar a un cambio gradual de$A$a$B$dependiendo del valor de$h_{max}$. En realidad,$B$es el limite para$h_{max}=0$, porque$\cos \pi/2=0$, en cuyo caso, como señaló Olin y se puede ver a partir de la ecuación de presión capilar, no se puede sostener ninguna presión hidrostática. El hecho de que$\theta$puede volverse más grande (es decir, cambiar a$\theta_p$) es causado por la histéresis del ángulo de contacto en el borde del tubo capilar.