Como sabemos, la dispersión de la excitación de espín (magnón/onda de espín) para el sistema ferromagnético (FM) es cuadrática como , pero es lineal para el sistema antiferromagnético (AFM) como . Estoy confundido acerca de la razón de esta diferencia. En otras palabras, ¿cuál es el significado físico de la dispersión "lineal" y la dispersión "cuadrática"?
Desde mi punto de vista, parece que la dispersión cuadrática proviene de la "fluctuación cuántica", es decir, FM no tiene fluctuación de punto cero, pero si agregamos algunos otros términos que introducen fluctuación de punto cero, la dispersión de excitación cambiará a lineal. ¿Es razonable mi argumento? Y todavía no puedo entender la relación entre la fluctuación cuántica y la dispersión lineal.
Además, como sabemos, la descripción efectiva para la fluctuación de AFM sin orden de largo alcance es (modelo sigma no lineal):
Hay una imagen clásica de las ondas de espín en los ferromagnetos que responde a su primera pregunta. Piense primero en un solo espín en un campo magnético externo, digamos a lo largo del -dirección. Sabemos lo que sucede: el espín sufrirá una precesión de Larmor, en la que el componentes del espín oscilan con una cambio de fase. No podemos elegir condiciones iniciales para hacer oscilan independientemente unos de otros porque son canónicamente conjugados. En consecuencia, la precesión de Larmor se describe mediante dinámicas de primer orden.
Ahora volvamos a los ferromagnetos. La magnetización espontánea de fondo actúa sobre la densidad de espín local de la misma manera que el campo magnético externo sobre un solo espín en la precesión de Larmor. (Esto se puede hacer matemáticamente preciso si piensa, por ejemplo, en el modelo de Heisenberg y hace una aproximación de campo medio: la interacción de un solo espín con la magnetización de fondo es idénticaa la interacción con un campo magnético externo). Al igual que en la precesión de Larmor, la presencia de la magnetización espontánea hace que los dos grados de libertad de espín dinámico se conjuguen canónicamente y, en consecuencia, la dinámica es de primer orden. (El Lagrangiano efectivo para las ondas de espín, escrito en términos de densidad de espín local, es de primer orden en derivadas temporales). Esto explica por qué la relación de dispersión de las ondas de espín en los ferromagnetos es cuadrática. También explica por qué solo hay un tipo de magnón que está polarizado circularmente en el plano perpendicular a la dirección de la magnetización espontánea.
En antiferromagnetos, no hay magnetización espontánea. En consecuencia, existen dos tipos independientes de magnones (polarizados linealmente) con relación de dispersión lineal, debido al hecho de que la dinámica es ahora de segundo orden en el tiempo. La propiedad general que distingue a los ferroimanes de los antiferromagnetos es la presencia de una densidad distinta de cero de una carga conservada en el estado fundamental, lo que hace que dos posibles grados de libertad de Goldstone se conjuguen canónicamente por las relaciones de conmutación del grupo de simetría.
Merlín Zhang
Tomáš Brauner