Reglas de selección óptica para excitones singlete y triplete

Tengo problemas para rastrear la fuente de la afirmación de que solo los excitones singlete (para-excitones) pueden excitarse ópticamente (ignorando el efecto de la mezcla de estados singlete-triplete debido a la interacción espín-órbita). Ver, por ejemplo, la sección II de Overhauser o los últimos párrafos de Gross .

La afirmación parece razonable cuando se compara con la teoría atómica en el límite de acoplamiento LS, donde tenemos la regla de selección Δ S = 0 . Sin embargo, si consideramos el componente de espín de la función de onda del excitón:

| S = 0 , METRO = 0 ⟩ = 1 2 ( | ↑ ⟩ mi | ↓ ⟩ h − | ↓ ⟩ mi | ↑ ⟩ h ) } Camiseta | S = 1 , METRO = 1 ⟩ = | ↑ ⟩ mi | ↑ ⟩ h | S = 1 , METRO = 0 ⟩ = 1 2 ( | ↑ ⟩ mi | ↓ ⟩ h + | ↓ ⟩ mi | ↑ ⟩ h ) | S = 1 , METRO = − 1 ⟩ = | ↓ ⟩ mi | ↓ ⟩ h } Trillizo
el METRO = 0 Los estados tanto para el excitón singulete como para el triplete presentan un electrón y un hueco emparejados con espines alineados de manera opuesta (uno es espín hacia arriba mientras que el otro es espín hacia abajo). Si consideramos el hecho de que un hueco tiene un espín opuesto al del estado del que se extrajo el electrón, cualquiera de estos dos estados de excitón corresponde a un electrón promovido a la banda de conducción conservando su orientación de espín. Sobre esta base, esperaría que ambos estados dieran lugar a transiciones ópticamente permitidas. ¿Que me estoy perdiendo aqui?

Respuestas (2)

Puede comprender la regla de selección calculando la matriz de dipolo de transición. Por ejemplo, para la excitación singlete | 0 , 0 ⟩ :

⟨ 0 | m | 0 , 0 ⟩ = 1 2 [ ⟨ ↑ | mi   m   ( k ^ | ↓ ⟩ h ) − ⟨ ↓ | mi   m   ( k ^ | ↑ ⟩ h ) ] = 1 2 ( − m ⟨ ↑ | ↑ ⟩ − m ⟨ ↓ | ↓ ⟩ ) = − 2 m
Con k ^ el operador de inversión de tiempo, m el momento dipolar de transición y | 0 ⟩ el estado de vacío. De manera similar, puede resolver que las matrices dipolares de transición de todos los estados del triplete son cero.

Esto es lo que estaba buscando. ¡Ese signo menos adicional de K que opera en el primer término es crucial! ¡Gracias!

El S = 1 , metro = 0 El estado es un estado triplete al igual que el S = 1 , metro = ± 1 estados Los tres subestados del triplete se ven igualmente afectados por la Δ S = 0 regla de selección

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