Bosonización para velocidades de Fermi izquierda/derecha desiguales

La exposición estándar de la teoría del líquido de bosonización/Luttinger en los libros de texto trata el caso de que los canales izquierdo y derecho comparten el mismo valor absoluto de la velocidad de Fermi. ¿Es posible relajar esta restricción de igual velocidad en la bosonización? A primera vista, puede que no sea sencillo. No puedo encontrar nada parecido en la literatura.
Digamos que tenemos solo una especie de Fermion sin espín. Así que me refiero al caso más simple en lugar de la situación (por ejemplo, dos cadenas acopladas) cuando hay dos especies con velocidades ciertamente diferentes.

Deberías simplemente bosonizar los fermiones quirales en términos de bosones quirales, digamos ψ R ∼ mi i ϕ R , ψ L ∼ mi i ϕ L , entonces el hamiltoniano parece v R ( ∂ X ϕ R ) 2 + v L ( ∂ X ϕ L ) 2 .
@MengCheng Muchas gracias por su buena información. Nunca oí de eso antes. Es una pena... ¿Entonces este tipo de bosonización también puede manejar interacciones? ¿Es la práctica común en cuanto a mi pregunta? ¿Podría proporcionar alguna referencia para aprender dicho método?
Esta es la bosonización estándar de los fermiones 1D, por lo que cualquier introducción seria a la bosonización debería comenzar básicamente desde aquí. Por ejemplo, la Sección II de physics.upenn.edu/~kane/pedagogical/boulderlec12.pdf . Una referencia más completa es el libro de Giamarchi "Física cuántica en una dimensión".

Respuestas (1)

Es posible tener diferentes velocidades para los diferentes canales. Por ejemplo, en el caso de un borde Hall cuántico acoplado en el efecto Hall cuántico, nada impide que los bordes tengan velocidades diferentes. La velocidad se determina la pendiente del potencial de confinamiento. Este artículo presenta los resultados de lo que sucede cuando los bordes tienen diferente relación de dispersión. Espero que esto sea lo que estabas buscando.

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