¿Por qué la interacción dipolo-dipolo no conduce a un ordenamiento ferromagnético?

La interacción dipolo dipolo magnético es demasiado débil. En Stephen Blundell: "Magnetism in Condensed Matter", se estima que esto se encuentra en una escala de energía de aproximadamente$10^{-23}$J que puede desempeñar un papel a temperaturas de alrededor de 1K o menos. Pero cuando hablamos de magnetismo, normalmente hablamos de temperaturas mucho más altas.

En detalle, la energía debida a esta interacción es

$E=\frac{\mu_0}{4\pi r^3} \left[ \boldsymbol{\mu}_1 \cdot\boldsymbol{\mu}_2 - \frac{3}{r^2}(\boldsymbol{\mu}_1\cdot \textbf{r})(\boldsymbol{\mu}_2\cdot \textbf{r}) \right]$

dónde$\boldsymbol{\mu}_i$son los momentos magnéticos y$\textbf{r}$es el vector de separación. Suponiendo que los momentos magnéticos son del orden de$1 \mu_\text{B}$y siendo la separación del orden de 1 Angstrom se obtiene la escala de energía mencionada.

El ferromagnetismo requiere una alineación paralela de momentos magnéticos. Sin embargo, la interacción dipolo-dipolo

$$E(r)=\frac{\mu_0}{4\pi r^3}[\boldsymbol{\mu}_1\cdot\boldsymbol{\mu}_2-\frac{3(\boldsymbol{\mu}_1\cdot \textbf{r})(\boldsymbol{\mu}_2\cdot \textbf{r})}{r^2}]$$ favorece la alineación antiparalela de los dipolos porque eso tendría menor energía en comparación con una configuración en paralelo. Esto descarta la interacción dipolo-dipolo en lo que se refiere al origen del ferromagnetismo. Sin embargo, uno podría pensar que podría conducir al antiferromagnetismo. Pero es demasiado débil para producir incluso un orden antiferromagnético a temperatura ambiente.