¿Cómo encontrar el área máxima de una ranura que puede retener agua en un canal por tensión superficial?

No hay límite para la longitud de su ranura si es lo suficientemente estrecha. La circunferencia de la ranura determina la fuerza total disponible para mantener el líquido en su lugar; por lo tanto, siempre que la relación de la circunferencia dividida por el área esté por encima de un valor crítico, puede mantener el agua adentro. Esa relación se escala con el radio para un orificio circular. - pero una vez que permite agujeros elípticos/rectangulares, no hay límite.

No hay respuesta para el área total de la ranura. Sin embargo, podemos calcular el ancho de la ranura, y como usted dice, esto se hace con el mismo método utilizado en ¿ Cómo saber el radio máximo de un orificio que puede mantener el agua en un recipiente por la viscosidad del agua? .

Si tenemos un menisco cilíndrico entonces la diferencia de presión que produce es:

dónde$r$es el radio del cilindro:

Entonces, para una presión dada, el radio máximo antes de que el agua comience a fluir:

Y el ancho de la ranura es solo$2r$.

La razón por la que no hay un área máxima es que esta ecuación no contiene la longitud de la ranura (en realidad, asume que la ranura tiene una longitud infinita ya que ignora los efectos finales). Por lo tanto, puede hacer que el área sea arbitrariamente grande haciendo que la ranura sea arbitrariamente larga.