¿Cómo dibujar un diagrama de carcaj para un campo eléctrico de valor complejo?

Tengo una matriz de números complejos para el campo eléctrico dentro de un medio. Como quiero dibujar el diagrama de carcaj de estos elementos, será completamente diferente si solo uso la parte absoluta. Entonces, si tomo solo partes reales o imaginarias, ¿cambiará la configuración del campo?

El campo eléctrico complejo no tiene sentido a menos que estemos hablando de ondas EM. ¿Es eso con lo que estás tratando aquí?
Sí, estoy hablando de ondas EM. En realidad, tengo los dos componentes del campo eléctrico de valor complejo (E_x y E_y), y necesito trazar la distribución de polarización como un diagrama de carcaj. Dado que el diagrama de carcaj no puede tomar números complejos como entrada, estoy atascado.

Respuestas (3)

La configuración del campo la proporcionan sus datos complejos. La forma en que los traza no cambia la configuración del campo, pero puede proporcionar una representación visual más o menos fiel de sus datos.

Supongo que realmente necesita la información contenida en el campo complejo (¿está seguro de que la cantidad física que le interesa no es por separado la parte real e imaginaria de la misma?).

Los diagramas de carcaj de un campo complejo escalar usan flechas bidimensionales para codificar el valor de la parte real e imaginaria del campo en cada punto como dos componentes ortogonales de esa flecha. En el caso de un campo vectorial complejo existe el problema de representar dos o tres componentes vectoriales, cada una con valores reales e imaginarios. Aquí, no sé si hay una tradición establecida. Usaría un código de color, visualizando cada componente cartesiano como una flecha 2D de un color diferente.

Creo que una trama más clara sería dos colores, uno para lo real y otro para lo imaginario.
@garyp Estoy de acuerdo. En cualquier caso, se debe encontrar alguna convención y la trama resultante requiere alguna interpretación.
Aquí, no quiero el diagrama de carcaj con partes reales e imaginarias para un campo eléctrico complejo como entrada. En realidad, tengo los dos componentes del campo eléctrico de valor complejo (E_x y E_y), y necesito trazar la distribución de polarización como un diagrama de carcaj. Dado que el diagrama de carcaj no puede tomar números complejos como entrada, estoy atascado.
Creo que lo que sugirió GiorgioP en la última oración fue superponer dos diagramas de carcajes, uno con las partes reales y otro con las partes imaginarias, es decir, carcaj 1: [Re(Ex),Re(Ey)] en azul, y carcaj 2: [Im(Ex),Im(Ey)] en rojo]. Además, primero puede intentar ver si agregar una fase dada a todos los valores podría minimizar una de las partes (real o imagen) para que la información esté menos dispersa entre los dos y, por lo tanto, sea más fácil de entender.

Como segunda idea, podría hacer un diagrama de carcaj de valor absoluto sobre un diagrama de carcaj de ángulo de fase con argumento ⁡ mi X en X eje y argumento ⁡ mi y en y eje, al igual que la parte real en azul, la parte imaginaria en rojo en las sugerencias anteriores. Pero supongo que esta trama será más informativa en la medida en que la fase y la magnitud son más físicas que las partes reales o imaginarias.

TL;DR: Solo haz lo que dice David, pero con carcaj 1: [abs(Ex),abs(Ey)] en azul, carcaj 1: [ángulo(Ex),ángulo(Ey)] en rojo.

Si tu problema, como lo describiste en un comentario es que

En realidad, tengo los dos componentes del campo eléctrico de valor complejo (E_x y E_y), y necesito trazar la distribución de polarización como un diagrama de carcaj.

entonces no deberías usar un gráfico de aljaba − tiene un campo de ondas EM polarizadas elípticamente, y para representar esa distribución de polarización debe usar un diagrama de elipse. Para ello, en cada punto r con vector de polarización complejo mi ( r ) dibujas la elipse de polarización correspondiente a mi ( r ) , que es el camino seguido por el campo eléctrico real en el tiempo, a saber

mi r mi a yo ( r , t ) = R mi [ mi ( r ) mi − i ω t ] ,
como ω t cubre el intervalo [ 0 , 2 π ] . Esta elipse obviamente se muestra desplazada de modo que su centro está sobre r .

Dependiendo de la situación, es posible que desee normalizar las elipses (dividiendo por la raíz cuadrada de la intensidad del campo o por el eje mayor de la elipse (que puede encontrar usando el método que describí aquí) y trazando la intensidad por separado , en nombre de añadir claridad.

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