¿Cómo determinamos las estadísticas y el espín de las cuasipartículas?

El giro de una cuasipartícula se puede determinar de varias maneras:

• Si la cuasipartícula es un objeto "compuesto", simplemente agregue los giros individuales de acuerdo con las reglas apropiadas para agregar momentos angulares. Un ejemplo sería el polarón, que es un electrón vestido con un montón de fonones. El electrón tiene espín$1/2$, los fonones tienen espín$0$, entonces el objeto total tiene espín$1/2$.
• Si la cuasipartícula se parece más a una excitación colectiva (magnón, espín), simplemente compare el giro total de un sistema con y sin la cosa. La diferencia debe ser entonces el giro de su partícula. Considere un ferromagneto de espín$1/2$momentos magnéticos en su estado fundamental con todos los giros apuntando en la misma dirección. El giro total es entonces$N/2$dónde$N$es el número de momentos. Voltear un solo giro significa que el giro total ahora es$(N-1)/2 - 1/2 = N/2 - 1$, por lo que la excitación recién creada tiene espín 1.

Para su pregunta "cuándo elegimos qué cuasi-partícula", eso es un poco más sutil y se reduce a lo que quiere hacer. Si las representaciones son equivalentes, elija lo que sea más conveniente para los cálculos o visualizaciones.