Creo que es subjetivo. A mi oído, evitar es una serie de eventos individuales, mientras que evitar implica algo continuo y continuo.

"Ella comenzó a evitarme" suena como "La llamé y no me devolvió la llamada. Al día siguiente le envié un mensaje de texto pero ella no me respondió. Dos días después le envié un correo electrónico que nunca abrió".

"Ella comenzó a evitarme" suena como "Entré en la habitación y ella se fue de inmediato, y cuando la seguí, salió del edificio".

Esa es solo mi opinión; otros pueden escucharlos como intercambiables. Ambos tienen razón, y creo que el matiz de la diferencia es tan sutil que podrías usar cualquiera dependiendo de cuál te gustara el sonido.

Estoy de acuerdo con Lauren en que ambos constructos son igualmente válidos desde un punto de vista gramatical, pero hay una serie de otros factores que sesgan la decisión.

Voz de personaje. Las personas que estudiaron latín prefieren los infinitivos, las personas que trabajan con las manos prefieren los gerundios.

Tiempo. los infinitivos funcionan muy bien con el tiempo futuro, los gerundios funcionan bien con el tiempo presente.

Connotaciones secundarias. Algunas palabras o frases pueden adquirir un significado adicional. es posible que desee evitar o explotar eso.

Poesía. Igualar o romper el ritmo.

Juegos de palabras y juegos de palabras forzados.

Uso práctico del inglés de Michael Swan (2.ª ed., pág. 285):

296 formas -ing usadas como sustantivos (5):

       ¿Forma -ing o infinitivo?

...

10 empezar y empezar

Begin y start pueden ir seguidos de infinitivos o formas -ing . Por lo general, no hay una diferencia importante.
     Empezó a tocar/a tocar la guitarra a los seis años. ...
Después de las formas progresivas de begin y start , se prefieren los infinitivos.
     Estoy empezando a aprender kárate . (NO estoy empezando a aprender karate ) .
También se prefieren los infinitivos con verbos estativos como entender , darse cuenta y saber .
     Lentamente comencé a entender cómo se sentía.(NO… empezó a entender …)

Hay alrededor de 50 páginas sobre primeros infinitivos y luego formas -ing en ese libro, y creo que otros usos de esas formas influyen en cómo percibimos ambas opciones, incluso en los casos en que ambas son gramaticalmente equivalentes. He descrito mi sentimiento por la semántica en mi otra respuesta.

Agregando a la excelente aclaración de Lauren, podría verlo desde otra perspectiva al referirse a, digamos, dinero... y ver dónde este último podría plantear la pregunta "¿por qué?" ¿o como?"

Habían pasado tres meses desde que empezó a ahorrar dinero .

Eso suena como una declaración. OK, entonces ella ahorró dinero.

Habían pasado tres meses desde que empezó a ahorrar dinero .

De una manera muy sutil, dependiendo de la persona, esto último puede parecer borroso: ¿ahorrar dinero, cómo? Menos compras, más inversiones, menos gastos, ¿cómo?

Solo una forma alternativa de verlo, aunque esto puede ser bastante subjetivo.

Nota: no soy un hablante nativo y sé inglés principalmente a través de la lectura del idioma. Por lo tanto, mi sentido del idioma está más influenciado por el inglés escrito que por el hablado, una confusión que podría confundir a algunos de los hablantes nativos aquí, o una falta que podría llevar a que los germanismos me influyan. Tú eres el juez :-)

Para mí, el uso adecuado se refleja en el siguiente ejemplo:

Han pasado tres meses desde que comenzó a evitarme, y me ha estado evitando desde entonces.

Yo diría que usas el pasado o el presente continuo para eventos que están en curso en el presente o que han estado en curso hasta un punto final específico o durante una duración específica, y el infinitivo para actividades que planeas, piensas, quieres, empiezas a hacer. , es decir, que se encuentran en el futuro del pensamiento, comenzando y así sucesivamente, pero aún no han comenzado.

Verbigracia.:

Han pasado tres meses desde que empezó a evitarme, y se dio por vencida y volvió a mis brazos después de ese primer intento.