¿Cómo colapsa la materia oscura?: Consideraciones sobre la entropía

Inspirado en esta pregunta .

Creo que la explicación usual que preserva la segunda ley de la termodinámica cuando una nube de gas astrofísico colapsa bajo la gravedad es que el gas debe calentarse y radiar, y mientras que la entropía del gas colapsado puede ser menor que la entropía del gas no colapsado, la la entropía en la radiación emitida es más que suficiente para compensar.

Sin embargo, se cree que la materia oscura sufre un proceso de colapso similar y, por definición, no irradia. Recuerdo haber escuchado que todavía no hay contradicción de la segunda ley aquí, pero no puedo recordar la explicación. ¿Qué salva aquí la segunda ley? ¿Es simplemente que algo de masa debe ser expulsada por el sistema colapsado, es decir, el halo colapsado es "masa radiante" en lugar de fotones radiantes?

Tenga en cuenta que el colapso de la materia oscura es un problema bien estudiado y ocurre naturalmente incluso en ausencia de material bariónico ( sin versión de pago ), por lo que no es necesario acoplarse a un componente bariónico radiante.

No soy un tipo de astrofísica. Pero, ¿por qué tiene que irradiar, perder energía? A medida que colapsa, se calienta (aumenta la velocidad promedio) hasta que existe cierto equilibrio entre la energía cinética y potencial promedio. (Teorema viral.) (Aparte) Tenía la idea de que la materia oscura podría ser de neutrinos, pero leí en alguna parte que esto no funcionó porque son demasiado ligeros. Demasiado KE para colapsar.
@GeorgeHerold A medida que avanza el colapso, la entropía de la nube que se derrumba disminuye. O la Segunda Ley está en problemas, o hay entropía saliendo de la nube (presumiblemente en la radiación, o para DM, especulo en la masa expulsada). Al menos, eso es lo que entiendo...
¿No explica el aumento de temperatura el cambio de entropía? (Ha pasado demasiado tiempo desde que tuve que hacer termodinámica "real").
Gracias a Hypnosifl por vincular este artículo en los comentarios a una de las respuestas. Este es un buen resumen del caso del gas, pero el DM difiere en que no puede irradiar (las ondas de gravedad NO son suficientes, si el DM colapsa incluso emite alguna). Y de ahí mi pregunta.
Genial, gracias por el enlace al artículo sobre la entropía. Sin saberlo realmente estoy dando @By Symmetry (+1). La suposición de homogeneidad debe (podría) ser incorrecta. Las fluctuaciones (ruido) en la densidad conducen a áreas (volúmenes) donde el colapso es energéticamente/termodinámicamente favorable. (No estoy seguro de cómo averiguar los detalles.)
Oye, ¿qué tal si la materia oscura pierde energía a la materia bariónica, por colisiones... y eso se conecta con el campo de radiación?
Las simulaciones de @GeorgeHerold DM solo (sin bariones) demuestran el colapso de DM en ausencia de bariones, por lo que soy escéptico de cualquier respuesta que invoque bariones según sea necesario (aunque, por supuesto, podrían desempeñar un papel secundario).
En la versión Arxiv del documento que vinculó, hay más información sobre su modelo. Mira la página 37. "Enfriamiento radiativo y formación estelar".

Respuestas (4)

Nota: creo que mi respuesta a continuación puede ser incorrecta, al menos en lo que respecta a la materia oscura. Parece que Kyle Oman ha estudiado el tema más a fondo desde que hizo esta pregunta y dio una respuesta a una pregunta diferente sobre el colapso de la materia oscura aquí , si entiendo correctamente, su respuesta dice que para un fluido ideal con energía cinética k y energía gravitacional W , las ecuaciones de Jeans dicen que solo se "virializa" y deja de colapsar cuando 2 k se vuelve aproximadamente igual a − W , lo que significa que no está virializado (aunque todavía obedece el teorema virial, vea el comentario de Kyle a continuación) cuando 2 k < − W . Y la derivación de John Baez asumió que la bola de gas ideal está virializada, por lo que su demostración de que el colapso de un gas ideal disminuye la entropía presumiblemente no se aplicaría a una colección de materia oscura no virializada con 2 k < − W , así que supongo que esto significa que podría colapsar sin contradecir la segunda ley y sin que las partículas de materia oscura necesiten irradiar o interactuar como sugerí en mi respuesta original.

Si queremos examinar el colapso gravitatorio desde el punto de vista de la mecánica estadística, encontramos que existe una compensación entre el hecho de que una colección de materia más dispersa tiene más estados de posición posibles, mientras que una colección más concentrada tiene más estados de momento posibles ( porque una mayor parte de la energía potencial del sistema se ha convertido en energía cinética y, por lo tanto, las partículas tienen una mayor velocidad/momento promedio). Y en mecánica estadística, la entropía es una función del número total de estados disponibles, con mayor entropía = más estados posibles. Sin embargo, resulta que esta compensación por sí sola no es suficiente para explicar por qué el colapso gravitacional puede ocurrir en algunos sistemas: la disminución en el número de posibles estados de posición cuando una nube colapsa es en realidad mayor que el aumento en el número de estados de momento. ,esta página del físico John Baez, por lo que si estos fueran los únicos factores en juego, la entropía sería menor en el estado colapsado que en el estado difuso, y los colapsos gravitatorios nunca ocurrirían. Sin embargo, resulta que si la materia que colapsa puede irradiar energía a medida que colapsa, en ese caso el estado final de "distribución de materia más caliente y concentrada + radiación saliente" puede tener una entropía más alta que el estado inicial de "más dispersa". materia que aún no ha irradiado", por lo que esta es la clave para comprender por qué el colapso gravitacional respeta la segunda ley de la termodinámica. Como explica Lubos Motl en esta respuesta :

Si no permitieras que las moléculas emitieran fotones cuando chocan, nunca se encogerían espontáneamente al obedecer las leyes de la gravedad. La probabilidad de que una molécula disminuya su velocidad (o se acerque) bajo la influencia gravitatoria de las otras moléculas sería igual a la probabilidad de que se acelere (o se acerque más), en promedio. Si introduce algunos objetos y términos en el hamiltoniano que permiten colisiones inelásticas, estas colisiones inelásticas ralentizarán selectivamente las moléculas que estaban más cerca unas de otras, que es el mecanismo que reducirá la distancia promedio entre las moléculas (la distancia real). también dependerá de la atracción gravitacional).

Escribí fotones porque, obviamente, la probabilidad de emisión de un fotón es mucho mayor para los gases del mundo real porque la mayoría de sus interacciones son interacciones electromagnéticas. Debido a que un fotón lleva tanta entropía como lo haría un gravitón, pero se producen muchos más fotones por colisiones aleatorias, el aumento de entropía se almacena en los fotones. La entropía transportada por los gravitones es menor en decenas de órdenes de magnitud.

Y como lo explica Ted Bunn en esta respuesta , esto es relevante para explicar por qué la materia oscura se "agruparía" muy débilmente (como se ve en simulaciones físicas detalladas como las que he vinculado): las partículas de materia oscura solo experimentarían interacciones irreversibles con otras partículas muy raramente, ya sea por interacciones ocasionales que involucran la fuerza nuclear débil (que sería poco frecuente, como con los neutrinos que normalmente pasan directamente a través de la Tierra, con solo aproximadamente 1 en 10 ^ 11 interactuando con cualquiera de las partículas que componen la Tierra según esta página ) o arrojando gravitones:

Pero es cierto que la materia oscura no parece haberse colapsado en estructuras muy densas, es decir, cosas como estrellas y planetas. La materia oscura se agrupa, colapsando gravitacionalmente en grupos, pero esos grupos son mucho más grandes y más difusos que los grupos de materia ordinaria con los que estamos tan familiarizados. ¿Por que no?

La respuesta parece ser que la materia oscura tiene pocas formas de disipar energía. Imagina que tienes una nube difusa de cosas que comienza a colapsar por su propio peso. Si no hay forma de que disipe su energía, no puede formar una estructura densa y estable. Todas las partículas caerán hacia el centro, pero luego tendrán tanta energía cinética que volverán a salir. Para colapsar en una estructura densa, las cosas necesitan la capacidad de "enfriarse".

La materia atómica ordinaria tiene varias formas de disipar energía y enfriarse, como emitir radiación, lo que le permite colapsar y no rebotar. Por lo que sabemos, la materia oscura interactúa débilmente: no emite ni absorbe radiación, y las colisiones entre partículas de materia oscura son raras. Como le cuesta enfriarse, no forma estas estructuras.

Simulaciones cosmológicas detalladas como la "simulación de Illustris" discutida en este artículo y ésta indican que hay algún agrupamiento con materia oscura, pero no forma grupos muy condensados ​​en la escala de las estrellas.

Las densidades alcanzadas por DM en simulaciones como Illustris son al menos tan altas como ∼ metro H / C metro 3 , que es más denso que gran parte del medio interestelar de las galaxias. Correcto, no forma planetas, pero sigue formando estructuras. > 10 6 veces más denso que el fondo...
Llegando a mi punto, todavía me pregunto cómo el colapso de DM es consistente con la segunda ley, incluso si solo se agrupa "débilmente". Todavía un +1 de mí, por supuesto.
@Kyle: ¿Son estos casos en los que se agrupa alrededor de galaxias u otras estructuras de materia bariónica? Si está interactuando gravitacionalmente con una galaxia, entonces están en contacto térmico y el CDM puede transferir calor a la materia bariónica.
@BenCrowell Si el modelo CDM es correcto, hay muchos "halos oscuros" que no albergan una galaxia ni ninguna masa sustancial en gas, pero se han derrumbado. De hecho, en la imagen del MDL, el DM colapsa antes que el gas, y es la razón por la que el gas colapsa en absoluto: tiene pozos potenciales de DM para colapsar.
@BenCrowell Además, las simulaciones mencionadas no incluyen física de bariones de ningún tipo, son simulaciones de "solo materia oscura". Estos son útiles porque, en primer lugar, la dinámica de DM impulsa la dinámica de bariones, y el DM es el componente dominante de la masa. Todo lo que estas ecuaciones deben hacer es resolver la ecuación de Poisson para la gravedad dados los circuitos integrados plausibles (que obtenemos de las observaciones de CMB), por lo que creemos que entendemos el resultado y muestra MUCHA estructura de DM. De hecho, si agrega bariones, tiende a destruir parte de la estructura.
Creo que veo su punto de confusión: virializado y "obedece el teorema virial" son distintos. El teorema virial (del que estoy hablando en mi otra respuesta) es 1 2 d 2 yo d t 2 = 2 k + W + Σ . La declaración " 2 ⟨ k ⟩ = − ⟨ W ⟩ " a veces también se denomina teorema virial, pero este es de hecho un caso especial del teorema, cuando se alcanza el (cuasi) equilibrio. Tenga en cuenta que en la página de Baez, él asumió virialización en todo momento (lo que puede estar bien para una nube de gas de colisión , pero no es para DM sin colisiones). Dice que comprobará su suposición más tarde, pero nunca lo hace...
Gracias. Entonces, para una nube más grande/más fría donde $2\langle K \rangle < -\langle W \rangle", uno diría que no está "virializada" (lo cual considero que es una especie de condición de equilibrio), y en este caso La prueba de Báez no se aplica y, por lo tanto, su entropía puede aumentar a medida que se contrae. Además, si eso es correcto, ¿sería cierto en este caso que durante la contracción, la entropía del espacio de cantidad de movimiento aumenta más rápido que la entropía del espacio de posición disminuye, lo cual Báez mencionó como una posible forma de explicar cómo la contracción podría aumentar la entropía antes de mostrar que no funcionó dadas sus suposiciones.

Creo que la suposición de que se requiere radiación para un colapso en general es errónea. Piensa en una nube de gas. Si va a colapsar gravitacionalmente debe tener una energía total negativa; si no es así, partes del gas saldrán volando.

Si tiene una energía total negativa, entonces hay un tamaño máximo finito para la nube de gas, donde solo tiene energía potencial y no tiene energía cinética. En este estado, la nube está en el cero absoluto, por lo que claramente podemos aumentar la temperatura de la nube reduciendo ligeramente su tamaño para que tenga una temperatura pequeña, distinta de cero.

Yendo al otro extremo, si comprimimos el gas en un volumen muy pequeño, entonces tendrá una temperatura muy grande, pero claramente podemos aumentar su entropía aumentando su volumen. En consecuencia, esperaríamos que el gas tuviera su máxima entropía en algún volumen intermedio. Si piensas de dónde viene la presión en un gas, este punto de máxima entropía tiene que ser el punto de equilibrio hidrostático, donde la presión del gas es igual a la presión gravitacional en todos los puntos.

Las estrellas reales, los planetas y las galaxias hacen cosas más complicadas que este modelo simple, que pueden hacer porque no son sistemas cerrados. Es en este punto que hay que tener en cuenta la radiación.

Entonces, si entiendo esto correctamente, ¿está argumentando que una dispersión de velocidad admitida (esto sería el análogo de la presión para la materia oscura) halo de materia oscura en equilibrio tiene una entropía más baja que la misma cantidad de masa en una distribución uniforme difusa dinámicamente fría? ¿Hay alguna posibilidad de que pueda elaborar un poco sobre esto / mostrar algún apoyo semicuantitativo para su argumento?

Una nube de materia oscura libre (sin la presencia de materia ordinaria) simplemente no "colapsará" de la misma manera que lo hace una nube de gas radiante. En ambos casos se conservan el momento total, el momento angular y la energía, pero en el caso de una nube de gas los fotones pueden llevarse parte del momento angular y la mayor parte de la energía, en el caso de una nube de materia oscura no pueden, pero ¡una fracción de las partículas de materia oscura aún puede hacerlo! Entonces, aunque incluso una nube de materia oscura puede "termalizarse", tanto su energía total como su momento angular se conservarán solo en las partículas de materia oscura, lo que significa que tiene que deshacerse de una fracción no trivial de su masa para lograr un núcleo más compacto. . Esto significa que la distribución de velocidad radial y la distribución de densidad radial serán diferentes en los dos casos.

estamos hablando de "materia" oscura, ¿no? tiene interacciones gravitatorias. Por el momento se acepta una cuantificación efectiva de la gravedad, de lo contrario no hay modelo BB. Los gravitones tomarán el lugar de los fotones en un eventual colapso en el conteo de microestados y momentos angulares. Los fotones los superan con creces debido a la pequeña constante de acoplamiento de la gravedad en el argumento normal de colapso/entropía. en mi opinión
@Anna: Si estamos hablando de materia oscura fría en la densidad del universo actual, ni la gravedad cuántica ni las ondas gravitacionales harán una diferencia medible para cualquier escenario de colapso imaginable. Las ondas gravitacionales, en particular, serán muy ineficaces, porque la distribución de la materia oscura se termalizará muy rápidamente en configuraciones sin mucho momento cuadripolar. Sin momento cuadripolar, sin ondas gravitacionales. En cuanto al colapso a largo plazo debido al decaimiento de la gravedad cuántica al estado fundamental... No tengo una teoría verificada para eso. ¿Tú?
Acepto que el tiempo necesario puede ser mucho más largo, pero su argumento entonces significaría que tampoco existirá un colapso gravitacional de la materia oscura. Si suponemos, como supone la pregunta, que habrá un colapso gravitacional de la materia oscura, entonces los gravitones asumirán el papel de fotones. mientras exista una fuerza gravitacional, los gravitones están allí por construcción
¡Ahora veo lo que quieres decir! No tengo intuición física sobre el caso cuántico, excepto que debería tomar mucho, mucho tiempo para que las nubes de tamaño galáctico se desintegren así. Sin embargo, es una pregunta interesante. ¿Qué esperas que suceda? ¿Condensación de Bose-Einstein?
Dependerá de qué es la materia oscura. ¿no? fermiones? bosones ya?
Por supuesto. Acabo de elegir el caso más interesante (?)... un universo frío experimentando una condensación de Bose-Einstein. ¿Qué tan genial (nunca mejor dicho), sería eso?
no estaríamos allí para medirlo :) o incluso adivinarlo. probablemente una exponencial negativa multiplicando 1 kelvin
Puede que no lo seamos. Debo admitir que no presté mucha atención cuando discutieron las transiciones de fase. Sin embargo, me pregunto si puede haber un nuevo universo lleno de (muy lento, en nuestra escala de tiempo) fenómenos de desequilibrio, que podrían generar la evolución de otra especie de observadores... que considerarían sus escalas como "normales". , y quién podría preguntarse si "su" universo alguna vez tuvo alguna estructura a una temperatura mucho más alta... eso sería increíble... ¡puede que no seamos más que los habitantes de la "escala de Planck" de algunas personas del futuro muy frías!
Creo que el desprendimiento de masa es probablemente la explicación correcta aquí, pero el inconveniente que encontré es que, hasta donde yo sé, se cree que la gran mayoría de la masa en la materia oscura del Universo existe en una estructura compacta. Entonces, ¿dónde ha ido toda la masa del cobertizo, si este es el caso?
@Kyle: No creo que el colapso de una nube de materia oscura sin materia bariónica sea casi el mismo que el de una mezcla de ambos. La materia oscura, como ha señalado la gente, no interactúa electromagnéticamente, por lo que no irradia fotones; sin embargo, la materia bariónica sí lo hace, y dado que ambos interactúan gravitacionalmente, la dinámica resultante mediaría parte de la interacción electromagnética incluso con la materia oscura. . En cuanto a dónde va todo: en un espacio en constante expansión. Una vez que una galaxia se ha desprendido de la materia, lo más probable es que nunca vuelva a estar unida por la gravedad.
Los bariones se acoplan a la materia oscura sólo gravitacionalmente (es decir, débilmente con el fin de transferir el momento angular, la entropía, etc.), y son superados en términos de masa alrededor de 5:1. Estoy de acuerdo en que seguramente habrá algunas diferencias en los detalles, pero en primer lugar, colapso de DM sin bariones = colapso de DM con bariones. Las variaciones estarán en las regiones centrales, y serán bastante pequeñas... esto está muy bien estudiado, puede desenterrar algunas referencias si lo desea.

La materia oscura no irradia fotones por definición, pero como dije en el comentario a CuriousOne, la materia oscura puede no tener radiaciones electromagnéticas de primer orden, pero sí tiene radiación gravitatoria. El modelo actual del Big Bang acepta una interacción gravitacional efectiva y, por tanto, la existencia de gravitones, es decir, partículas elementales de masa cero y espín 2.

Los gravitones asumirán el papel de los fotones en el conteo de microestados para el aumento de entropía, por lo que el argumento sería el mismo, ya que se llevan el momento angular, etc. La constante de acoplamiento es mucho más pequeña que la electromagnética. Esta pequeñez es la razón por la que los gravitones no aparecen en el argumento del aumento de microestados/entropía para la explicación habitual del colapso.

Esto está bien, pero es bien sabido (a partir de simulaciones) que la materia oscura colapsa para formar una estructura similar a una red cósmica en menos de un Gyr, incluso sin la presencia de bariones. Los gravitones pueden llevarse entropía en escalas de tiempo largas, pero en la escala de tiempo del colapso ( ∼ GRAMO / ρ , que será bastante corto) parecería que la entropía de hecho está disminuyendo ... y no creo que su respuesta pueda ayudar aquí. ¿O me estoy perdiendo algo?
Bueno, no creo que el campo gravitatorio desaparezca ni siquiera en escalas de tiempo muy pequeñas. Es débil pero está ahí, de lo contrario no habría acumulación de esta materia oscura. los gravitones deben intercambiarse y radiarse de forma análoga a los fotones siempre, ¿no?
Intercambiado sí, pero la radiación gravitacional ocurre solo cuando hay un momento cuadripolar variable en el tiempo en la distribución de masa (en lugar de un dipolo variable en el tiempo en la distribución de carga para fotones). Probablemente habrá un cuadrupolo muy débil que variará lentamente, por lo tanto, algo de radiación gravitacional, pero creo que será demasiado débil para hacer lo que dices que hace.
Es mi opinión, después de todo. Como la gravedad se cuantifica ad hoc en este momento, tal vez deberíamos esperar al trabajo definitivo para decidir si solo los cuadrupolos, que después de todo son una construcción clásica y deberían ser un comportamiento emergente en una gravedad totalmente cuantificada, son la única fuente de radiación de gravitones. Es probable que una partícula de materia oscura que interactúe gravitacionalmente con otra partícula oscura irradie a medida que cambie la interacción. arxiv.org/abs/hep-th/9909012 . Podría haber un tipo de radiación de cuerpo negro de materia a granel de un conjunto de partículas elementales de cuadrupolo.
No, esto está mal. La radiación gravitacional es demasiado débil para ser un mecanismo eficiente para disipar esta energía.
¿Cómo colapsa la materia oscura?: Consideraciones sobre la entropía
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