Inspirado en esta pregunta .
Creo que la explicación usual que preserva la segunda ley de la termodinámica cuando una nube de gas astrofísico colapsa bajo la gravedad es que el gas debe calentarse y radiar, y mientras que la entropía del gas colapsado puede ser menor que la entropía del gas no colapsado, la la entropía en la radiación emitida es más que suficiente para compensar.
Sin embargo, se cree que la materia oscura sufre un proceso de colapso similar y, por definición, no irradia. Recuerdo haber escuchado que todavía no hay contradicción de la segunda ley aquí, pero no puedo recordar la explicación. ¿Qué salva aquí la segunda ley? ¿Es simplemente que algo de masa debe ser expulsada por el sistema colapsado, es decir, el halo colapsado es "masa radiante" en lugar de fotones radiantes?
Tenga en cuenta que el colapso de la materia oscura es un problema bien estudiado y ocurre naturalmente incluso en ausencia de material bariónico ( sin versión de pago ), por lo que no es necesario acoplarse a un componente bariónico radiante.
Nota: creo que mi respuesta a continuación puede ser incorrecta, al menos en lo que respecta a la materia oscura. Parece que Kyle Oman ha estudiado el tema más a fondo desde que hizo esta pregunta y dio una respuesta a una pregunta diferente sobre el colapso de la materia oscura aquí , si entiendo correctamente, su respuesta dice que para un fluido ideal con energía cinética y energía gravitacional , las ecuaciones de Jeans dicen que solo se "virializa" y deja de colapsar cuando se vuelve aproximadamente igual a , lo que significa que no está virializado (aunque todavía obedece el teorema virial, vea el comentario de Kyle a continuación) cuando . Y la derivación de John Baez asumió que la bola de gas ideal está virializada, por lo que su demostración de que el colapso de un gas ideal disminuye la entropía presumiblemente no se aplicaría a una colección de materia oscura no virializada con , así que supongo que esto significa que podría colapsar sin contradecir la segunda ley y sin que las partículas de materia oscura necesiten irradiar o interactuar como sugerí en mi respuesta original.
Si queremos examinar el colapso gravitatorio desde el punto de vista de la mecánica estadística, encontramos que existe una compensación entre el hecho de que una colección de materia más dispersa tiene más estados de posición posibles, mientras que una colección más concentrada tiene más estados de momento posibles ( porque una mayor parte de la energía potencial del sistema se ha convertido en energía cinética y, por lo tanto, las partículas tienen una mayor velocidad/momento promedio). Y en mecánica estadística, la entropía es una función del número total de estados disponibles, con mayor entropía = más estados posibles. Sin embargo, resulta que esta compensación por sí sola no es suficiente para explicar por qué el colapso gravitacional puede ocurrir en algunos sistemas: la disminución en el número de posibles estados de posición cuando una nube colapsa es en realidad mayor que el aumento en el número de estados de momento. ,esta página del físico John Baez, por lo que si estos fueran los únicos factores en juego, la entropía sería menor en el estado colapsado que en el estado difuso, y los colapsos gravitatorios nunca ocurrirían. Sin embargo, resulta que si la materia que colapsa puede irradiar energía a medida que colapsa, en ese caso el estado final de "distribución de materia más caliente y concentrada + radiación saliente" puede tener una entropía más alta que el estado inicial de "más dispersa". materia que aún no ha irradiado", por lo que esta es la clave para comprender por qué el colapso gravitacional respeta la segunda ley de la termodinámica. Como explica Lubos Motl en esta respuesta :
Si no permitieras que las moléculas emitieran fotones cuando chocan, nunca se encogerían espontáneamente al obedecer las leyes de la gravedad. La probabilidad de que una molécula disminuya su velocidad (o se acerque) bajo la influencia gravitatoria de las otras moléculas sería igual a la probabilidad de que se acelere (o se acerque más), en promedio. Si introduce algunos objetos y términos en el hamiltoniano que permiten colisiones inelásticas, estas colisiones inelásticas ralentizarán selectivamente las moléculas que estaban más cerca unas de otras, que es el mecanismo que reducirá la distancia promedio entre las moléculas (la distancia real). también dependerá de la atracción gravitacional).
Escribí fotones porque, obviamente, la probabilidad de emisión de un fotón es mucho mayor para los gases del mundo real porque la mayoría de sus interacciones son interacciones electromagnéticas. Debido a que un fotón lleva tanta entropía como lo haría un gravitón, pero se producen muchos más fotones por colisiones aleatorias, el aumento de entropía se almacena en los fotones. La entropía transportada por los gravitones es menor en decenas de órdenes de magnitud.
Y como lo explica Ted Bunn en esta respuesta , esto es relevante para explicar por qué la materia oscura se "agruparía" muy débilmente (como se ve en simulaciones físicas detalladas como las que he vinculado): las partículas de materia oscura solo experimentarían interacciones irreversibles con otras partículas muy raramente, ya sea por interacciones ocasionales que involucran la fuerza nuclear débil (que sería poco frecuente, como con los neutrinos que normalmente pasan directamente a través de la Tierra, con solo aproximadamente 1 en 10 ^ 11 interactuando con cualquiera de las partículas que componen la Tierra según esta página ) o arrojando gravitones:
Pero es cierto que la materia oscura no parece haberse colapsado en estructuras muy densas, es decir, cosas como estrellas y planetas. La materia oscura se agrupa, colapsando gravitacionalmente en grupos, pero esos grupos son mucho más grandes y más difusos que los grupos de materia ordinaria con los que estamos tan familiarizados. ¿Por que no?
La respuesta parece ser que la materia oscura tiene pocas formas de disipar energía. Imagina que tienes una nube difusa de cosas que comienza a colapsar por su propio peso. Si no hay forma de que disipe su energía, no puede formar una estructura densa y estable. Todas las partículas caerán hacia el centro, pero luego tendrán tanta energía cinética que volverán a salir. Para colapsar en una estructura densa, las cosas necesitan la capacidad de "enfriarse".
La materia atómica ordinaria tiene varias formas de disipar energía y enfriarse, como emitir radiación, lo que le permite colapsar y no rebotar. Por lo que sabemos, la materia oscura interactúa débilmente: no emite ni absorbe radiación, y las colisiones entre partículas de materia oscura son raras. Como le cuesta enfriarse, no forma estas estructuras.
Simulaciones cosmológicas detalladas como la "simulación de Illustris" discutida en este artículo y ésta indican que hay algún agrupamiento con materia oscura, pero no forma grupos muy condensados en la escala de las estrellas.
Creo que la suposición de que se requiere radiación para un colapso en general es errónea. Piensa en una nube de gas. Si va a colapsar gravitacionalmente debe tener una energía total negativa; si no es así, partes del gas saldrán volando.
Si tiene una energía total negativa, entonces hay un tamaño máximo finito para la nube de gas, donde solo tiene energía potencial y no tiene energía cinética. En este estado, la nube está en el cero absoluto, por lo que claramente podemos aumentar la temperatura de la nube reduciendo ligeramente su tamaño para que tenga una temperatura pequeña, distinta de cero.
Yendo al otro extremo, si comprimimos el gas en un volumen muy pequeño, entonces tendrá una temperatura muy grande, pero claramente podemos aumentar su entropía aumentando su volumen. En consecuencia, esperaríamos que el gas tuviera su máxima entropía en algún volumen intermedio. Si piensas de dónde viene la presión en un gas, este punto de máxima entropía tiene que ser el punto de equilibrio hidrostático, donde la presión del gas es igual a la presión gravitacional en todos los puntos.
Las estrellas reales, los planetas y las galaxias hacen cosas más complicadas que este modelo simple, que pueden hacer porque no son sistemas cerrados. Es en este punto que hay que tener en cuenta la radiación.
Una nube de materia oscura libre (sin la presencia de materia ordinaria) simplemente no "colapsará" de la misma manera que lo hace una nube de gas radiante. En ambos casos se conservan el momento total, el momento angular y la energía, pero en el caso de una nube de gas los fotones pueden llevarse parte del momento angular y la mayor parte de la energía, en el caso de una nube de materia oscura no pueden, pero ¡una fracción de las partículas de materia oscura aún puede hacerlo! Entonces, aunque incluso una nube de materia oscura puede "termalizarse", tanto su energía total como su momento angular se conservarán solo en las partículas de materia oscura, lo que significa que tiene que deshacerse de una fracción no trivial de su masa para lograr un núcleo más compacto. . Esto significa que la distribución de velocidad radial y la distribución de densidad radial serán diferentes en los dos casos.
La materia oscura no irradia fotones por definición, pero como dije en el comentario a CuriousOne, la materia oscura puede no tener radiaciones electromagnéticas de primer orden, pero sí tiene radiación gravitatoria. El modelo actual del Big Bang acepta una interacción gravitacional efectiva y, por tanto, la existencia de gravitones, es decir, partículas elementales de masa cero y espín 2.
Los gravitones asumirán el papel de los fotones en el conteo de microestados para el aumento de entropía, por lo que el argumento sería el mismo, ya que se llevan el momento angular, etc. La constante de acoplamiento es mucho más pequeña que la electromagnética. Esta pequeñez es la razón por la que los gravitones no aparecen en el argumento del aumento de microestados/entropía para la explicación habitual del colapso.
Jorge Herold
Kyle Omán
Jorge Herold
Kyle Omán
Jorge Herold
Jorge Herold
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Jorge Herold