¿Cómo puede colapsar la materia oscura sin colisiones ni radiación?

Entiendo que la materia oscura no colapsa en objetos densos como las estrellas aparentemente porque no interactúa o irradia y, por lo tanto, no puede perder energía cuando colapsa. Sin embargo, ¿por qué entonces forma halos galácticos? ¿No es ese también un ejemplo de colapso gravitatorio?

Gracias por la buena pregunta, está en el momento oportuno porque responderla ha sido útil en mis esfuerzos por estudiar para mi examen de calificación/completo/candidatura de doctorado que se realizará la próxima semana :)

Respuestas (1)

La respuesta proviene del teorema virial, que se puede derivar de las ecuaciones de Jeans , que son el equivalente de las ecuaciones de Euler de dinámica de fluidos para partículas sin colisión (es decir, materia oscura). Por cierto, el teorema virial también es válido para un fluido ideal. Para una derivación ver Mo, van den Bosch & White 2010 (o estoy seguro de muchos otros textos). El teorema es:

1 2 d 2 yo d t 2 = 2 k + W + Σ

yo es el momento de inercia, k es la energía cinética del sistema, Σ es el trabajo realizado por cualquier presión externa y W es la energía gravitacional del sistema (si las masas externas pueden ignorarse en el cálculo del potencial).

Si Σ es insignificante (como lo es en el colapso de los halos de DM), entonces un sistema que tiene 2 k < − W tendrá una evolución dinámica que impulsará un aumento en yo , es decir, el sistema se contrae. El colapso se detiene y resulta una estructura casi estable cuando 2 k ∼ − W .

Para resumir eso en términos algo menos técnicos, la ausencia de disipación (por ejemplo, enfriamiento radiativo o colisiones entre partículas) no significa que el colapso no pueda ocurrir. La dinámica de un sistema sin colisiones se describe mediante las ecuaciones de Jeans, y estas ecuaciones permiten el colapso hasta que se produce la virialización.

La diferencia con el gas colapsando en una estrella es que la radiación puede llevar energía, por lo que el sistema puede disipar k y continúan colapsando por más tiempo. En el caso de una estrella, el colapso continúa hasta que la presión de soporte es suficiente para detenerlo.

Deberías saber: ¿eres tú en arXIv esta mañana?
@RobJeffries Sí, ese fui yo :) ¡Es un mundo pequeño! Mi reacción fue de hecho "¡Oh, realmente debería saber esto!", Aunque terminé buscando un libro.
Buena respuesta. Solo quería agregar que hay procesos de relajación adicionales que ayudan a colapsar un halo. Por ejemplo, algunas partículas son expulsadas del sistema a expensas de reducir la energía de otras partículas. Además, está el amortiguamiento de Landau, donde las partículas que alcanzan una onda de densidad (por una perturbación del sistema, por ejemplo, en el caso de fusiones) con una velocidad comparable a la de la onda tendrán una transferencia neta de energía a la onda.
"La dinámica de un sistema sin colisiones se describe mediante las ecuaciones de Jeans, y estas ecuaciones permiten el colapso hasta que se produce la virialización". Solo para aclarar su redacción, ¿está diciendo aquí que cuando k < − 2 W , el sistema obedece las ecuaciones de Jeans pero no obedece el teorema del virial, y que "la virialización ocurre" cuando k = − 2 W ? ¿Es por eso que su respuesta es compatible con la derivación de John Baez aquí , en la que asume que una bola de gas ideal obedece el teorema virial y muestra que una disminución en el volumen siempre significaría una disminución en la entropía?
@Hypnosifl No estoy seguro de lo que estás preguntando... Estoy argumentando que cuando k < − 2 W el sistema obedece tanto a las ecuaciones de Jeans como al teorema del virial y, de hecho, es por el teorema del virial que podemos ver más fácilmente que el DM debe colapsar. Estoy de acuerdo en que "la virialización ocurre" cuando k = − 2 W , pero esto es distinto de obedecer el teorema del virial, que también se cumple cuando k ≠ − 2 W e impulsa la evolución de yo hasta que se produzca la virialización.
Tenga en cuenta que tenía mi factor de 2 en el lugar equivocado. ¡Lo he corregido!
Entiendo, asumí erróneamente que "virializado" era sinónimo de obedecer el teorema virial. Pero espero estar en lo correcto al entender que la razón por la que la derivación de Báez no descarta el colapso de la materia oscura es porque su análisis asumió que la nube de partículas estaba virializada, mientras que había muchas regiones de materia oscura poco después del Big Bang donde 2 k < − W de modo que estas regiones no estuvieran virializadas, y las ecuaciones de Jeans predecirían que tenderían a colapsar hasta 2 k = W y se virializaron.
@Hypnosifl Sí, al menos eso es lo que entiendo.
¿Se aplica esto a las partículas sin masa? ¿Afirma esto que la densidad de los fotones del fondo cósmico de microondas es mayor cerca de las galaxias?
@PPenguin no y no.
¿Dónde se derrumba el argumento virial? El tensor de tensión-energía para partículas sin masa no es cero, por lo que todavía interactúa a través de la gravedad. ¿Por qué no es suficiente esta interacción gravitacional si es suficiente para la materia oscura? ¿Por qué el gas de fotones no colapsaría en un halo si la materia oscura puede colapsar en un halo con solo interacciones gravitatorias?
@PPenguin bueno, la formulación no es relativista, así que espero que sea un problema para empezar. Entonces, espero que sea bastante difícil hacer un gas fotónico con 2 k < − W , sospecho que normalmente tendrías 2 k >> − W , en cuyo caso el sistema se expandiría y los fotones se separarían.
¿Qué quieres decir con "volar aparte"? Volar aparte en qué? Pensé que estabas describiendo un universo lleno de un gas sin colisiones de partículas que interactúan con la gravedad y tienen algunas pequeñas fluctuaciones iniciales en la densidad. Wikipedia hace que suene como si incluyera partículas relativistas, el teorema virial se acaba de modificar con la relación 2<T>/<V> cambiando de 1 a 2, con 2 en el límite de partículas ultrarrelativistas (neutrinos) o sin masa.
movido a una pregunta separada: physics.stackexchange.com/questions/327992/…
¿Por qué la energía gravitatoria es negativa? ¿Esto muestra un colapso?
@Rick, ¿te refieres a la -W? Existe una convención habitual de que el potencial gravitacional se define para acercarse a 0 cuando la distancia tiende a infinito, y tiene que disminuir en separaciones más cercanas para que el concepto de energía tenga sentido. Puede elegir cualquier constante en el infinito ya que la física solo se preocupa por las diferencias de potencial (no por su normalización absoluta), pero 0 es conveniente en muchas situaciones, como la discusión anterior.
¿Cómo puede colapsar la materia oscura sin colisiones ni radiación?
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