¿Cómo calculo las ganancias de baja y alta frecuencia de un amplificador operacional?

A baja frecuencia, el capacitor actúa como un circuito abierto. Esto te deja con un amplificador operacional con solo dos resistencias para las que puedes calcular la ganancia como -10.

En el límite de muy alta frecuencia, el condensador actúa como un cortocircuito. En este punto, la salida del amplificador se conecta a la entrada inversora; con la entrada inversora en "tierra virtual", no habrá ganancia.

En el caso general, la ganancia es la relación de la impedancia de la red de retroalimentación sobre la red de alimentación. La red de retroalimentación se compone de un circuito paralelo de una resistencia y un condensador; la red de alimentación en este caso es solo una resistencia. Resulta que

Es fácil ver que cuando$\omega \rightarrow 0$o$\omega \rightarrow \infty$, esto se reduce a los resultados que di anteriormente. Puede ir un paso más allá y observar el comportamiento en valores "grandes pero no infinitos" y "pequeños pero distintos de cero" de$\omega$. si ponemos$R_2 C = \tau_2$, entonces cuando$\omega \tau \gg 1$obtenemos

Alternativamente, si ponemos$R_1 C = \tau_1$, entonces podemos simplificar lo anterior a

Esto muestra que el circuito actúa esencialmente como un integrador con constante de tiempo$R_1 C$- es decir, la corriente que fluye a través$R_1$se cargará$C$. La presencia de$R_2$limita la ganancia a bajas frecuencias (por lo que si hay una pequeña compensación en el opamp, no dará como resultado que la salida se conduzca al riel). Un "integrador ideal" (con componentes perfectos) puede que ni siquiera tenga la resistencia$R_2$, pero en la práctica, la mayoría de los circuitos pondrán algo allí por la razón que di; pero la proporción$R_2/R_1$es a menudo mucho mayor, lo que amplía el rango de frecuencias sobre las que el circuito actúa como un integrador útil.