¿Cómo calcula la NASA el período orbital y los datos de masa de los planetas y otros cuerpos celestes?

Tomaré una pequeña excepción a la respuesta de @JamesK sobre lo que hace y lo que no hace la NASA. El Laboratorio de Propulsión a Chorro es parte de la NASA y una de las muchas contribuciones invaluables que han hecho a los vuelos espaciales son las efemérides de desarrollo de JPL .

Eche un vistazo al lanzamiento más reciente en The JPL Planetary and Lunar Ephemerides DE440 y DE441 . Lo que se hace aquí es una recopilación de todos los datos posibles, tanto de la NASA como de otras naves espaciales de la agencia espacial y de la NASA y otras observaciones, incluidas aquellas con telescopios, algunos de los cuales fueron construidos para la NASA y otros no, y el alcance del láser de la Luna y el alcance del radar. de otros cuerpos celestes como planetas y asteroides, nuevamente algunos con radares de la NASA y otros con otros radares.

Ver por ejemplo:

5. Datos de observación utilizados para calcular DE440 y DE441

Las observaciones que se han utilizado para calcular DE440 y DE441 se resumen en las tablas 3 a 5 para cada cuerpo.

Especialmente en la Tabla 3 puedes ver muchas naves espaciales del espacio profundo. Cuando realizan sobrevuelos de planetas y asteroides, sus posiciones y velocidades precisas son monitoreadas de cerca por mediciones de retardo doppler utilizando sus transpondedores coherentes a bordo; La Tierra envía una señal con un código Gold codificado (análogo a lo que hay en una señal de GPS) y la nave espacial la capta, la amplifica y transmite la misma señal directamente a la Tierra. Al correlacionar matemáticamente la señal de salida y de retorno, pueden medir las distancias a la nave espacial con una precisión de decenas de metros durante cientos de millones de kilómetros, y las velocidades con una precisión de milímetros por segundo. Una de las principales incertidumbres son los efectos de la señal que atraviesa dos veces la atmósfera terrestre debido a la interacción con el agua y los electrones en la ionosfera.

Luego ejecutan montones y montones de simulaciones para ajustar todos estos datos, extrayendo parámetros gravitacionales estándar muy precisos (es decir, la masa de un objeto multiplicada por la constante gravitacional$G$ya que es realmente difícil medir uno y no el otro), así como los modelos más precisos y predictivos de las órbitas y trayectorias de tantos cuerpos del sistema solar como sea posible.

Tenemos que recordar que la gravedad tiene un alcance prácticamente infinito, por lo que todo afecta a todo. Lo que eso significa incluye:

• necesita un muy buen programa de computadora y muchos, muchos datos para controlar lo que está sucediendo
• en realidad no hay periodos exactos, el semieje mayor de una órbita ni siquiera es constante en una órbita, y para empezar, ninguna órbita es exactamente Kepleriana.

Las órbitas keplerianas son excelentes puntos de partida para comprender el movimiento del sistema solar, pero no son "correctas". Sí, la NASA proporciona períodos en sus hojas de datos planetarios y estos son bastante parecidos, pero si realmente quiere saber con precisión dónde estará un objeto, necesita una efemérides detallada calculada de esta manera, utilizando todos los datos disponibles.

En lo que respecta a las masas o los parámetros gravitacionales estándar, estos provienen de varias fuentes principales.

En el caso de los planetas, provienen originalmente de observaciones históricas de las posiciones de los satélites a lo largo del tiempo. Dado que los satélites son mucho menos masivos que los planetas que orbitan (a diferencia de nuestro sistema), sus posiciones y períodos se pueden usar para calcular los parámetros gravitacionales estándar.

Una vez que los astrónomos aprendieron a modelar los efectos de las perturbaciones del planeta entre sí, podrían refinar aún más esto.

¡Curiosamente, las masas de algunos asteroides fueron determinadas por sus pequeñas perturbaciones en las órbitas de los demás!

Pero el gran avance se produjo cuando comenzó a haber sobrevuelos de planetas por parte de naves espaciales, como se mencionó anteriormente y en la tabla 3 del documento JPL vinculado.

Sí, la NASA usa la tercera ley de Kepler para calcular los períodos orbitales de los planetas y otros objetos en el sistema solar. Si vas al sitio web de Horizons de la NASAy genera datos orbitales para un planeta en el formato 'Elementos orbitales osculadores', encuentra que los períodos orbitales (PR) se han calculado a partir del semieje mayor (A) a través de la tercera ley de Kepler (ya que los datos son consistentes con esto para el último dígito impreso). Como también puede ver, estos valores no son estrictamente constantes con el tiempo, sino que muestran ligeras variaciones debido a que el movimiento sol-planeta es perturbado por otros objetos. Por lo tanto, los elementos clásicos de Kepler solo son aplicables como aproximaciones momentáneas en un cierto instante de tiempo. Se obtienen convirtiendo el llamado 'vector de estado' (los vectores cartesianos de posición y velocidad medidos en un momento determinado) en una órbita de Kepler que reproduciría las medidas del objeto en ese momento.

Todos los datos (incluidas las masas) se obtienen a partir de numerosas observaciones diferentes (ángulos RA/DEC ópticos, VLBI, rango láser lunar, retardo de radar y Doppler, temporización de ocultación/tránsito y seguimiento in situ de la nave espacial) a través de un ajuste de mínimos cuadrados. . Sin embargo, todo esto se hace en la representación de 'vector de estado' de las órbitas (es decir, usando vectores cartesianos de posición y velocidad). El resultado final solo se convierte en los clásicos 'Elementos orbitales osculadores' para aquellas aplicaciones que requieren tal representación o se benefician de ella.

"Nasa" tiene interés en la astronomía, pero la medición de los planetas se hizo mucho antes de que existiera la Nasa.

Las posiciones de los planetas se pueden observar directamente. Puedes ver literalmente dónde están los planetas y medir sus posiciones. Con esto puedes decir exactamente cuánto tiempo lleva hacer una órbita completa.

Puedes saber la masa de un planeta observando sus efectos gravitatorios sobre otros cuerpos. Lo más conveniente es medir la órbita de las lunas del planeta.

La tercera ley de Kepler no se puede usar para encontrar la masa. Las leyes de Kepler dicen que el período orbital depende de la distancia, no de la masa.

De modo que se pueden medir tanto el período orbital como las masas de los planetas. Mientras que simples observaciones de la posición del planeta pueden determinar el período orbital. Mediciones más exactas con radar pueden ubicar exactamente la posición y el movimiento de un planeta con una precisión muy alta.

La misión Kepler de la NASA es la que más aportaciones ha dado en este campo. La masa del planeta generalmente se mide a través del método de velocidad radial (RV). La atracción gravitacional entre un planeta y su estrella anfitriona hace que la estrella se "tambalee" a medida que su planeta la orbita, en una cantidad que depende de la proporción de masa planeta-estrella. A veces, el espectro electromagnético también es un factor importante.

Después de la determinación de la masa o la medición de la masa de la estrella madre, entonces usamos

R = ∛(T^2 · Ms)

donde Ms = es la masa de la estrella en relación con la masa de nuestro sol. Para encontrar el período orbital de un exoplaneta usando una curva de luz, determine el tiempo entre cada descenso en la curva de luz, representado por una línea que cae por debajo de la intensidad de luz normal.