¿Cómo afectaría la gravedad a una estructura que rodeara completamente la tierra?

Esto recuerda a la serie Ringworld de Larry Niven , excepto por el hecho de que en Ringworldla estructura gira una estrella, no un planeta. La idea básica es que, al estar en el centro, la fuerza de gravedad es simétrica y se cancela a sí misma, por lo que el objeto no se mueve.

Los problemas son:

• Hay objetos externos que tendrán un efecto gravitatorio en dicha estructura, sobre todo la Luna y el Sol, pero es probable que otros planetas también cuenten.

• El campo de gravedad alrededor de la Tierra no es uniforme, hay zonas con un potencial de gravedad superior al promedio. Wikipedia nos da una buena imagen:

  

• Incluso si resuelve/compensa mágicamente los efectos anteriores, el equilibrio es inestable. En el momento en que el anillo se salga, digamos, un metro de su posición, la parte que se ha acercado a la Tierra tendrá una mayor atracción en comparación con el otro lado, lo que desestabilizará aún más la órbita.

Por lo tanto, puede prescindir de la velocidad de escape, pero necesita algún sistema para estabilizar la estructura o caerá sobre esos terrícolas (pero no se preocupe, se lo merecían).

En particular, ¿podría el anillo ser estable sin moverse, o necesitaría orbitar a la misma velocidad que si fuera un satélite?

Si el anillo está hecho de un material sólido, entonces no, no podría ser estable sin moverse, tendría que orbitar. Esto se debe a dos razones: en primer lugar, porque un anillo sólido que no esté en órbita tendría que sostenerse por sí mismo mediante la fuerza de compresión, como un arco. Cada sección del anillo está tratando de caer hacia la Tierra, y lo único que lo detiene es que está presionando lateralmente contra las dos partes vecinas de la estructura. Esto requeriría un material de una resistencia a la compresión mucho mayor de la que podría estar hecho de átomos, o cualquier otra forma de materia que podamos imaginar plausiblemente; está completamente fuera del ámbito de la viabilidad.

La segunda razón es que incluso si pudieras hacer un anillo sólido con campos de fuerza mágicos de tecnología futura, no sería estable gravitacionalmente: cualquier parte del anillo que esté un poco más cerca de la Tierra experimentará más fuerza gravitacional, acercándolo aún más a el suelo y establecer un circuito de retroalimentación que hará que un lado se salga de la órbita mientras que el otro se aleja del planeta. ¹ (Dicho esto, si tiene la tecnología para hacer un material de este tipo, probablemente pueda ponerle algunos propulsores para estabilizarlo. Solo tenga en cuenta que hacer el anillo en primer lugar está mucho más allá de la ciencia plausiblemente imaginable).

Sin embargo, no todo está perdido: si no le importa que su anillo tenga partes móviles, es muy posible tener una estructura sólida, aparentemente no giratoria, que rodee la Tierra, incluso con la tecnología actual, si pone suficientes recursos en la construcción. él.

La idea se llama un anillo orbital . Consiste, esencialmente, en un bucle sólido de alambre que se mueve un poco más rápido que la velocidad orbital, pero a su alrededor hay una estructura sólida inmóvil que lo repele mediante imanes. La estructura sólida está tratando de caer a la Tierra, pero la fuerza centrífuga del cable en movimiento la equilibra, por lo que permanece en su lugar. Adjunte algunos ascensores espaciales y aceleradores lineales y tendrá una forma muy plausible de escapar bien de la gravedad de la Tierra.

Si está interesado en la idea, le recomiendo este video del futurista Isaac Arthur , que profundiza en el concepto. Realmente es necesario verlo si tiene la intención de utilizar el concepto en un contexto basado en la ciencia.

¹ _{nota para los fanáticos de la mecánica newtoniana: el teorema de la capa esférica no se aplica aquí, porque es un anillo y no una esfera.}

Si construye suficientes pilares, su estructura se mantendrá en su lugar gracias a ellos. Por supuesto, esto limitará la altura máxima que puede alcanzar sobre la superficie.

Si no colocas pilares, la cosa se caerá.

En este caso, si le das a la cosa la suficiente velocidad, estará en una caída continua, sin llegar nunca a la superficie, más o menos como lo hacen los satélites en órbita.

Sin embargo, prácticamente no se puede tener una estructura orbital más baja que LEO, por la sencilla razón de que el arrastre atmosférico a esa alta velocidad (y estamos hablando de km/s) sería:

• generar una gran cantidad de calor, dañando la estructura y todo lo que esté cerca de ella
• disipar rápidamente la energía cinética, a menos que la reponga constantemente

Si hace un par de suposiciones, el sistema podría ser más fácil de controlar.

Primero, que el anillo gira, no necesariamente para escapar de la velocidad, pero lo suficiente como para transferir efectos desestabilizadores a lo largo del anillo, es decir, cualquier cosa que afectaría al anillo desde un marco de referencia fijo, desde un marco de referencia rotatorio, equivaldría a una oscilación en lugar de a un movimiento. fuerza desestabilizadora constante.

En segundo lugar, suponiendo que la velocidad de rotación es mucho menor que la velocidad de escape, entonces no estaría tratando con fuerzas de tracción, sino con fuerzas de compresión. Considere que la gravedad, para todos los efectos, actúa por igual sobre el anillo. Esto significa que la gravedad está tirando del anillo hacia el centro, tratando de comprimir el anillo contra su radio natural o, efectivamente, reducir su circunferencia, por así decirlo. Entonces, la mayor preocupación en términos de ingeniería estructural en este caso sería tratar de hacer que el anillo sea rígido a lo largo de su circunferencia, por lo que debe evitar que se arrugue o se doble, en lugar de evitar que se rompa.

Ahora, dado que entendemos que estamos lidiando con rigidez y oscilaciones, esto le permite a un ingeniero desarrollar un sistema de control con menos salidas (cualquier tipo de motor o propulsor) y tal vez incluso menos entradas (sensores que miden la estabilidad).

Como una analogía suelta, los sistemas de aprendizaje automático que controlan los cuadricópteros han sido entrenados para recuperarse cuando los sistemas de propulsión se dañan en vuelo. Un sistema que normalmente vuela sobre 4 rotores, aún puede estabilizarse en un eje de rotación con solo 3 o incluso solo 2 o 1rotor(es). Esto funciona porque la característica desestabilizadora del vuelo, una fuerza constante en una orientación fija, se traduce en una oscilación en un sistema de rotación, que luego puede superarse o minimizarse estabilizando el eje de la oscilación. En otras palabras, contrarrestar la rotación compleja (en forma de cono) hasta que se acerque lo más posible a un eje lineal (enfoque el cono en una línea), momento en el cual la oscilación de control (para contrarrestar la característica desestabilizadora de la rotación fuera de control ) se minimiza en un control constante (un giro estable) en un marco de rotación.

Lo que describe es un Ringworld, son mucho más difíciles de construir que los Dyson-shells, hay muchas más tensiones involucradas, no hay material conocido por el hombre con suficiente resistencia a la tracción para construir uno, pero lo está agitando a mano; esto es lo que no puedes agitar con la mano, son muy inestables (por cierto, también lo son las conchas Dyson, las esferas duras de Dyson). Independientemente de lo que estén alrededor, los Ringworlds se tambalean horriblemente y eso es sin ningún otro cuerpo en el mismo sistema estelar que ellos. Si mantienes la luna de la Tierra y tratas de construir un anillo alrededor del planeta, no durará hasta que esté completo, las resonancias gravitacionales seguirán desgarrándolo. Entonces tienes el efecto del sol que haría lo mismo, los otros planetas del sistema solar tardarían más, pero el resultado sería que el anillo eventualmente se desviaría y se estrellaría contra la tierra. La gravedad de "fondo" variable de la galaxia es suficiente para hacer que un Ringworld eventualmente se tambalee en lo que sea que esté orbitando, si está estacionario, el efecto se acelera. ¿Cómo se estabiliza un Ringworld? Ponga unidades de fusión masivas de estilo Bussard Ramjet a lo largo de ambos bordes del anillo que utilizan el viento solar como combustible para empujar el anillo de vuelta a su posición; al menos esa era la teoría cuando pensábamos que Bussard Ramjets funcionaba ahora sabemos mejor No estoy seguro si el ¿Cómo se estabiliza un Ringworld? Ponga unidades de fusión masivas de estilo Bussard Ramjet a lo largo de ambos bordes del anillo que utilizan el viento solar como combustible para empujar el anillo de vuelta a su posición; al menos esa era la teoría cuando pensábamos que Bussard Ramjets funcionaba ahora sabemos mejor No estoy seguro si el ¿Cómo se estabiliza un Ringworld? Ponga unidades de fusión masivas de estilo Bussard Ramjet a lo largo de ambos bordes del anillo que utilizan el viento solar como combustible para empujar el anillo de vuelta a su posición; al menos esa era la teoría cuando pensábamos que Bussard Ramjets funcionaba ahora sabemos mejor No estoy seguro si elRingworld es una estructura factible o no. Ciertamente tiene una vida útil severamente limitada en un sistema estelar que no ha sido vaciado de todo lo demás.

Sí, esto se podría hacer. La estructura sería una banda muy gruesa (desde el punto de vista de la construcción), o un disco muy estrecho (desde el punto de vista astronómico).

El acero dulce tiene un límite elástico de unos 250 MPa y una densidad de unos 8.000 kg/m³. Para una estructura cercana a la tierra, el peso es de unos 80 kN/m³, o 80 kPa/m del espesor vertical de la banda.

La banda debe resistir una tensión circunferencial de (el peso de la banda convertido en presión) multiplicado por (el radio del aro) dividido por (el grosor de la banda). El párrafo anterior muestra que el acero dulce puede soportar esta tensión si el radio del aro es inferior a 3000 veces el espesor vertical de la banda. El grosor adicional de la banda proporcionará un margen de seguridad. El diámetro de la Tierra es de unos 12.800 km en el ecuador, por lo que el espesor vertical de la banda debería ser de unos 2.200 metros veces el margen de seguridad.

La banda tendría que ser bastante ancha horizontalmente para evitar que se pandee. Si la banda tuviera solo un metro de ancho, la parte superior se caería y ya no sería lo suficientemente alta para sostener su propio peso. No he hecho los cálculos, pero espero que si el ancho fuera al menos 1/6 de la altura, el pandeo vertical no sería un problema. Sin embargo, las ondas a lo largo de la banda pueden ser entretenidas.

La carga cíclica y la fatiga por corrosión bajo tensión también serían problemas. Yo tampoco he hecho estos cálculos.

Entonces, un cinturón de acero dulce que tuviera 1 kilómetro de ancho por 6 kilómetros de alto por 80 450 kilómetros de diámetro probablemente sería suficiente. Eso es alrededor de 500.000 kilómetros cúbicos, o 4 billones de toneladas métricas. Casi todo ese material es hierro, que afortunadamente abunda en la Tierra. Alrededor del 0,3 por ciento de ese material es carbono, o 12.000 billones de toneladas métricas.

Masa de la atmósfera terrestre: aproximadamente 500 millones de millones de metros cuadrados por 10 000 kg por metro cuadrado, o 5 billones de toneladas métricas. Por lo tanto, incluso extraer todo el carbono de la atmósfera produciría solo alrededor de 800 mil millones de toneladas métricas de carbono. Extraer todas las reservas probadas de carbón del mundo solo produciría otros 800 mil millones de toneladas métricas de carbono.

Si reducimos el tamaño de la banda a 3.000 metros de alto por 200 metros de ancho y usamos crestas para evitar el pandeo, reducimos los requisitos de material a 30.000 kilómetros cúbicos. Este consta de 250.000 billones de toneladas métricas de hierro y 750 billones de toneladas métricas de carbono.

Los materiales más fuertes permitirían usar menos material, pero harían que los problemas de fatiga fueran más preocupantes. Desafortunadamente, los materiales alternativos pueden ser incluso más difíciles de encontrar que el carbono.

Como señaló el MITSFS, "El Mundo Anillo es inestable". Este problema se puede resolver dejando algunos de los gatos usados ​​para levantar el anillo en su lugar. Desafortunadamente, nos encontramos con el problema de soportar el peso de los gatos. Si los gatos están hechos de acero dulce, deben tener solo 3.000 metros de altura o deben crecer exponencialmente en la base. Los materiales alternativos serían muy útiles para los gatos.