Toda la gente que dijo "¡Morimos todos!" son correctos con buenas respuestas, pero para la mayoría de las personas no serán los terremotos los que los maten, ya estarán muertos.

La fuga del haz de radiación será lo suficientemente grande como para freír casi todo. A medida que atraviesa la atmósfera, incluso antes de tocar el suelo, dispersará una ^gran cantidad de energía, ya que para que el rayo atraviese 8000 millas de roca necesita una enorme cantidad ^de energía . . (Esta es suficiente energía para vaporizar y dispersar un disco de roca de 8000 millas de diámetro y 40 metros de espesor en medio segundo. Tenga en cuenta que, dado que está cortando la roca vaporizada, necesita empujar el vapor fuera del camino para que pueda mantener corte.)

Este xkcd What If en un escenario similar tiene muchas pistas sobre lo que sucedería. Un pequeño porcentaje de la radiación se dispersará en el aire, calentando el aire hasta la incandescencia del centro del Sol, que se irradiará en todas las direcciones. Este calentamiento empujará el aire hacia arriba y hacia afuera y todo eso interactuará aún más, creando una onda de choque, pero lo que es más importante, arrojará suficiente energía a la atmósfera para freír cosas a larga distancia (alrededor de la curva de la Tierra) por reflexión en el aire. . (Además, la "Luz de la Tierra" reflejada en la Luna freirá todo ese lado del planeta).

El enorme pulso de roca vaporizada produce una onda de choque que se propaga a través de la roca. Es supersónico durante una distancia considerable, pero no puedo calcular si es supersónico hasta la superficie en el punto perpendicular al disco donde la roca intermedia es más gruesa.

Mientras tanto, la brecha entre las dos mitades de la Tierra tardará un par de segundos en cerrarse, pero el impacto del cierre solo viajará a la velocidad del sonido en la roca, por lo que tardará hasta una hora (la velocidad de una onda P es de 1 a 8 kps) para que el choque llegue a todas partes de la Tierra. La mayoría de las personas/plantas/cosas se fríen primero.

Entonces, el destello altamente energético mata a casi todos, luego la onda expansiva supersónica del corte de toda la roca vaporizada lanza a todos al aire a alta velocidad y alta aceleración y esto mata a todos los que sobrevivieron a la radiación. Cuando los escombros vuelven a caer para llenar el espacio de 40 metros, no hay nadie alrededor que pueda morir.

Agregado: una de las otras respuestas señala que el efecto sería como una gran detonación en el corte, y un par de ellos hacen buenos cálculos del tamaño en la parte posterior del sobre. Pero estos cálculos son límites inferiores a la magnitud real, ya que suponen que la mayor parte de la energía del haz se depositaría donde se pretendía, y eso ciertamente no es cierto; como se señaló anteriormente, el plasma hirviendo dispersaría el haz y significaría que la energía real del haz supera con creces lo que se necesita para vaporizar el corte en circunstancias ideales.

Entonces, una explosión mucho más grande con una física de plasma increíblemente compleja.

Podemos decir algunas cosas. Primero, cerca de la superficie, la energía sería más que suficiente para producir cráteres, para hacer volar la materia a ambos lados del corte hacia arriba y hacia afuera. Dado que el corte es una línea en lugar de un punto de impacto, un resultado sería un surco, más o menos el efecto que obtendrías al explotar simultáneamente una cadena de millones de bombas nucleares profundamente enterradas. Pero no sería un solo ¡BANG!, ya que habría un flujo continuo de roca vaporizada desde más abajo. Entonces, ¿quizás más como una cadena de erupciones del Monte St Helens con una caldera larga y lineal?

Finalmente, el efecto en el otro lado de la Tierra sería mucho peor, ya que allí el rayo saldría disparado desde abajo y el gas de roca sobrecalentado y de súper alta presión de muchas millas cúbicas de roca estallaría, arrojando el roca adyacente a lo alto, probablemente algunos para escapar de la velocidad, y continuar el surco, probablemente incluso más profundo que en el lado de la entrada.

A 90 grados del corte, comenzarías con la radiación, luego la onda expansiva a través del aire y la roca. Como señalé, espero que el efecto de la onda saliente desde las profundidades sea mucho más devastador que el efecto cuando el material de las dos mitades se junta.

En condiciones ideales, la energía necesaria para vaporizar un trozo de 40 metros no es suficiente para alterar la Tierra, ya que no es suficiente para derretir la Tierra, y la interrupción total requiere más que eso. ¿La ineficiencia causada por el plasma en ebullición elevaría los requisitos de energía lo suficiente como para que hubiera suficiente energía para derretir las cosas? No lo sé y no creo que podamos modelarlo fácilmente.

Pero es seguro que se lanzaría una gran cantidad de rocas al cielo y, aunque algunas entrarían en órbita o escaparían, la mayoría volvería a caer en los próximos días como una horrenda lluvia de meteoritos.

Sería interesante de ver. De Marte. Con buena protección contra la radiación.

Vaya. Dios mío... esto no es bueno, pero no por la razón que podrías pensar de inmediato.

La razón es que el haz de partículas, mientras realiza su corte, habrá convertido el material que golpea en plasma para poder apartarlo del camino. Eso no es un problema inmediato. El problema es que el plasma es, desde el punto de vista del haz de partículas, bastante opaco. La única forma en que el rayo de plasma puede llegar al material debajo de ese plasma es, literalmente, sacándolo del camino.

Puede detectar un problema aquí: gran parte de ese plasma está dentro del planeta. No solo eso, sino que los números que ha dado (específicamente los 0,6 segundos) significan que el rayo debe estar entregando una cantidad de energía realmente asombrosa para 'cortar el mundo por la mitad', ya que el material en el otro lado del la tierra no se puede 'cortar' a menos que el material entre ella y el haz se haya apartado primero.

Ahora, no puedo calcular la cantidad de energía necesaria, porque este tipo de física es lo suficientemente difícil sin restricciones locas como 'las dos mitades del planeta no deben tocarse', como señaló Randall Munroe en el XKCD ¿y si dónde ? un rayo hipotéticamente mucho menos poderoso convirtió la superficie de la luna en un motor de cohete súper eficiente , pero puedo decir con cierta certeza que si su rayo es lo suficientemente poderoso como para abrirse camino a través de la parte más gruesa de la Tierra, entonces es lo suficientemente poderoso como para volar el lado de la Tierra más cercano a él en una nube de gas muy, muy caliente. Realmente no me sorprendería si tuvieras que exceder la energía de enlace gravitacional de la Tierra para hacerlo, pero incluso si no lo haces, gran parte del planeta ha sido muy, muyvolado a la fuerza fuera del camino.

Si solo quiere decir 'este rayo elimina inmediatamente toda la materia que toca', entonces las otras respuestas lo tienen cubierto.

Sin embargo, si realmente te refieres a un haz de partículas de suficiente poder para hacer esto, entonces... erm... ya no tienes un planeta.

Lo siento por eso.

TL; DR --> Nadie sobrevivirá

No voy a hablar del láser porque no es importante, ya estaríamos muertos, así que no importa.

la tierra tiene$5.97237\times10^{24}\text{ kg}$de masa, por lo que si lo dividimos por la mitad tendrá la misma masa pero dividida en dos cuerpos diferentes$2\times(2.986185\times10^{24}\text{ kg} )$.
_{No calcularé la pérdida de masa del láser porque 1) no sé cómo hacerlo. 2) Es lo mismo porque esa materia no se desintegraría, por lo que su masa aún se agregaría a la masa del cuerpo.}

Dices una separación de$40\text{m}$y nuestra gravedad es$9.81\text{m/s}^2$. Si dividimos la tierra por la mitad, la gravedad también se dividirá por la mitad para cada cuerpo como lo hace con la masa.

Entonces, cada cuerpo cae sobre el otro cuerpo a una velocidad de$4.905\text{m/s}^2$. Además, la distancia es la mitad, porque ambos cuerpos están cayendo uno sobre el otro.

Ecuaciones para un cuerpo que cae :

Podemos calcular el tiempo de colisión:

$$\text{t} = \sqrt{\frac{2\times{d}}{\text{g}}}$$ $$\text{t} = \sqrt{\frac{2\times{20m}}{4.905\text{m/s}^2}}$$ $$\text{t} = 2.855\text{s}$$

Cada cuerpo tardará 2.855 segundos en impactar con la otra mitad.

Podemos calcular la velocidad final antes de la colisión:

$$\text{v}_\text{i} = \sqrt{2\times\text{g}\times\text{d}}$$ $$\text{v}_\text{i} = \sqrt{2\times4.905\text{m/s}^2\times20\text{m}}$$ $$\text{v}_\text{i} = 14\text{m/s}$$

Cada cuerpo caerá con una velocidad final de 14 m/s sobre el otro cuerpo.

Y con esta velocidad podemos calcular el impacto de la colisión:

$$\text{E} = \frac{\text{M} \times \text{V}^2}{2}$$ $$\text{E} = \frac{2.986185 \times 10^{24} \text{kg} \times 4.905^2 \text{m/s}^2}{2}$$ $$\text{E} = 7.1844\times10^{25}\text{N} = 35.92\text{YJ}$$

¡ En el punto de colisión, cada cuerpo producirá alrededor de 36 yottajulios de energía!

Pero recuerda que el impacto es el doble porque cada cuerpo va cayendo sobre el otro: 72 YJ de impacto. Equivalente de TNT

En otras palabras, la energía de la colisión será$17.17\text{ Yg of TNT}$o:

$$17,171,295,308,227\text{ Gigatons} = 17,171,295,308,227,772\text{ Megatons}$$ $$89,433,829\times\text{The asteroid who kill dinosaurs}$$

$$799\text{ Tons of mater-antimatter anihilation}$$

Nadie sobrevivirá. Además, esta colisión romperá la Tierra en más pedazos (limitada por la gravedad).

Nota: Debido a algunos comentarios que he recibido, les advierto que esto es solo una idea simple y escueta de lo que sucedería. Si está buscando un análisis más profundo, debe tener en cuenta: calcule la gravedad con una integral compleja debido al cambio de gravedad en la distancia desde el núcleo. Calcula la descompresión del núcleo y la explosión que liberará. Sepa que las ondas de impacto viajarían alrededor de la velocidad del sonido. Calcula la colisión inelástica del enorme núcleo de la Tierra y su efecto en las varias colisiones que desencadenaría (porque rebotaría). Determine la temperatura del plasma del láser, su expansión y explosión y determine si eso retrasaría la colisión de la Tierra.

Está claro por las otras respuestas que esto no será bueno. Pero, ¿cómo no es bueno? Un aspecto que no se ha calculado es qué tipo de energía se necesita para vaporizar una porción de la Tierra de 40 m en 0,6 segundos (¿por qué 40 m y por qué 0,6 segundos?)

Masa

¿Cuánto material hay en esta rebanada? Podemos obtener una respuesta aproximada calculando la relación de su volumen con el volumen de la Tierra. El volumen de la Tierra es de aproximadamente$10^{12} km^3$. El volumen de la rebanada es...

$$slice volume = area * height$$ $$slice volume = \pi r^2 * height$$

Reemplazando el radio medio de la Tierra de 6.371 km obtenemos aproximadamente$5x10^6 km^3$. Eso nos da una proporción de aproximadamente$5x10^{-7}$. La masa de la Tierra es de aproximadamente$6x10^{24} kg$por lo que nuestra rebanada tiene una masa de aproximadamente$3x10^{18} kg$.

Eso es aproximadamente del tamaño de una luna pequeña, digamos Hyperion .

Acabas de detonar una pequeña luna en medio de la Tierra

Cuando conviertes un sólido como una roca en gas, se expande. Cuando lo haces rápidamente, eso tiende a causar mucha presión. Cuando lo haces tan rápido que la onda de presión viaja es supersónica, lo llamamos detonación y las cosas que lo hacen son "explosivos de alta potencia". Esos se queman a unos 5 a 10 km/s.

Acabas de detonar una pequeña luna a 21.000 km/s. Ni siquiera estoy seguro de lo que eso significa, así que veamos las energías involucradas.

Energía

No estoy seguro de cuánta energía se necesitaría para cortar limpiamente la Tierra, pero podemos hacernos una idea simplemente observando la energía necesaria para elevar ese corte en 1° Kelvin.

La Tierra es aproximadamente...

• 32% hierro
• 30% de oxígeno
• 15% de silicio
• 14% magnesio
• 9% otras cosas

Cada uno de estos tiene un calor específico , ¿cuánta energía se necesita para elevar 1 kg en 1˚ Kelvin? Si multiplicamos cada uno de sus calores específicos por sus proporciones, obtenemos una idea aproximada del calor específico de la Tierra. Sobre$670 \frac{J}{kg K}$.

Multiplique eso por la masa de la rebanada,$3x10^{18} kg$, y obtenemos$2 x 10^{21} \frac{J}{K}$.

Para que todo se vaporice, digamos que queremos aumentar su temperatura en 1000 K. En realidad, no sé cuánto se necesitaría, pero supongo que es más de 100 K y menos de 10,000. Así que eso es$2 x 10^{24} J$. Esa es aproximadamente la energía que la Tierra obtiene del Sol en seis meses. O sobre cuatro meteoritos que matan dinosaurios .

¡Pero espera hay mas! Las transiciones de fase también cuestan energía. Mucha energia. Sólido a líquido es el calor específico de fusión. Líquido a gas es el calor específico de vaporización. Usando la misma técnica reemplazando las proporciones obtenemos un calor específico de fusión de$400,000 \frac{J}{kg}$y un calor específico de vaporización de$4,700,000 \frac{J}{kg}$. es masa de$3x10^{18} kg$significa un extra$1.2x10^{24} J$pasando de sólido a líquido, y$1.4 x 10^{25} J$de líquido a gas.

Sumar todo eso nos lleva a$1.7 x 10^{25} J$que es la energía de una pequeña llamarada solar. Estamos cocinados.

Velocidad

Podemos estimar qué tan rápido esto empujará las mitades de la Tierra usando la ecuación de energía cinética:$e = \frac{1}{2} m v^2$Si conocemos la energía de la explosión y la masa de la Tierra, despejando la velocidad obtenemos$\sqrt{\frac{2e}{m}}$.

Introduciendo nuestros números obtenemos unos 2,4 m/s o unos 8 kph.

Al menos la Tierra no volará en pedazos.

¿Quiere decir que el rayo es lo suficientemente potente como para eliminar la porción de 40 m de todo el planeta? Luego, las dos mitades se unirán debido a la gravedad. Esto resultará en terremotos en todo el mundo y meses de intensa actividad volcánica. La atmósfera permanecerá (en su mayoría), pero estará llena de gases volcánicos y polvo. La mayor parte de la vida morirá por terremotos, gases venenosos o hambre. Sospecho que algunas formas de vida primitivas sobrevivirán en los océanos.

Editar para evidencia de apoyo:

• Las placas tectónicas normalmente se mueven entre 1 y 10 cm por año.
• El terremoto de Fukushima fue causado (como máximo) por un desplazamiento de 30 m de las placas tectónicas en un solo lugar.
• Aquí, tendremos turnos de 40 m al instante y en todas partes.
• Esto es lo que pasó con los dinosaurios: Wiki .

De acuerdo, podría haber sido demasiado dramático y estoy dispuesto a rebajar mis terribles predicciones a la destrucción del 75% de la vida, con pocos sobrevivientes humanos luchando por alimentos y recursos cada vez más escasos entre las ruinas de la civilización.

Sin embargo, Ender Look hizo el cálculo correcto y muestra que esto será mucho peor que el meteorito que mata dinosaurios.

EDITAR:  varias respuestas han demostrado sin lugar a dudas que la tierra se verá como palomitas de maíz que han estado en un microondas demasiado tiempo. ¡Pero! Dejaré esto para futuras referencias porque fue divertido escribirlo.

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La corteza terrestre no retiene las cosas, la gravedad las retiene y, como resultado, genera presión.

• Nada ultra dramático ocurriría. No harías que las dos piezas se deslicen hacia los lados o se separen repentinamente o una gire contra la otra de una manera extraña. Recuerda, la gravedad mantiene todo unido. Newton enseña que las cosas básicamente permanecen como están a menos que una fuerza actúe sobre ellas. Por el momento, solo hay dos fuerzas:

  1. La gravedad, que une las dos piezas. El núcleo líquido y el manto se vuelven a combinar y sirven como vendajes (coagulación) para los cortes cerca de la superficie. Un poco de vulcanismo, algo insípido con los océanos, pero después de unos miles de millones de dólares en reclamaciones de seguros, la vida continúa.

  2. La presión tiene una pequeña parte en esto. El magma quiere salir, pero no puede compensar en exceso la gravedad y dado que la gran mayoría del planeta es líquido, el haz tendrá el efecto de pasar un cuchillo a través de un recipiente con agua. La hermosa costura que crea su rayo en la superficie tendrá algunas protuberancias costrosas debido a la liberación de presión localizada, pero eso es todo.

Pero, ¿qué sucede con la masa tocada por el rayo?

Aquí es donde puede haber algo interesante. Su rayo ha sobrecalentado la masa que toca en plasma, que necesita más espacio que la masa simple. Todavía no tendrás un desastre planetario, pero podría haber algunos efectos secundarios geniales. Por un lado, estás creando burbujas de plasma en las capas de magma. Esos podrían encontrar su camino hacia los respiraderos volcánicos existentes y causar un poco de estrago entre los nativos, por así decirlo.

Pero cerca de la superficie, el plasma podría servir para hacer estallar la costura superior. No, no estamos separando el planeta, pero de repente esa costura costrosa podría ser algo más dramático. El plasma en explosión enviaría ondas de choque a través de la atmósfera (probablemente rompiendo todas las ventanas del planeta). Eso va a causar una tonelada de muerte y destrucción. La nueva veta también es mucho más grande ahora, lo que significa que algunos patrones climáticos y las corrientes oceánicas cambiarán.

Entonces, teniendo en cuenta "todo" (estoy seguro de que no lo he tenido todo en cuenta), las 24 horas posteriores a la llegada del rayo serían feas, realmente feas. La limpieza sería masiva. Tendríamos que encontrar nuevas zonas de pesca....

Pero lo sobreviviríamos, en mi opinión.

Me encuentro pensando que las cosas serán un poco diferentes de lo que imaginan la mayoría de los carteles.

Vamos a verter grandes cantidades de energía en esa porción de la Tierra. La respuesta general parece ser que el plasma absorberá suficiente energía para ser expulsado del corte, expandiéndose así como un disco.

Sin embargo, recuerde que especificó un haz de partículas, no un láser. Los haces de partículas llevan impulso. Imagínese lo que sucede cuando el haz se clava: cualquier cosa que intente volver a subir por el agujero será rellenada por la energía del haz de partículas. No puede escapar de esa manera. La energía se acumulará hasta que encuentre una nueva salida (y recuerde que mientras se está acumulando no se está cortando y tenemos un límite de tiempo muy corto, la acumulación debe ser extremadamente rápida). Solo veo una salida: empujar las dos mitades separadas. Por supuesto, no irá bien, pero contra ese tipo de energía, un poco de deformación de un planeta no es nada.

El plasma debe extenderse lo suficiente para volverse lo suficientemente delgado para dejar pasar el haz. Eso es bastante delgado, las piezas se separan rápidamente . Creo que las dos mitades se van a separar muy por encima de la velocidad de escape. También creo que las partes más delgadas alrededor del borde se van a volar. (Y eso suponiendo que no se vaporicen simplemente a partir de la energía de todo ese plasma).

Cuestiones prácticas con toda la idea de cortar un planeta con un rayo.

Su problema fundamental es que si excava la zanja mediante aplicaciones secuenciales de un haz con poca penetración, la escala de tiempo está dominada por el tiempo que tarda el material ya calentado en despejarse y esa escala es lo suficientemente larga como para que el agujero siga colapsando. en ti. ¹

En su lugar, tienes que vaporizar todo el corte de una sola vez.

Por lo tanto, necesita un rayo penetrante, me refiero a uno que depositará energía a lo largo de un diámetro de la Tierra. Y hacerlo sin excesiva diferencia en el poder depositado en el lado cercano y lejano.

Eso deja fuera todos los rayos que interactúan por la interacción fuerte o electromagnética porque la escala de distancia para esos rayos es demasiado corta (incluso los muones de energía extremadamente alta tienen suerte de recorrer unos pocos kilómetros en materiales similares a rocas).

Entonces, su haz será neutrinos o algo exótico y aún no descubierto (pero con secciones transversales de interacción comparables o más pequeñas que las de los neutrinos).

La buena noticia es que en realidad desea un haz de neutrinos de energía bastante baja (las secciones transversales de interacción de neutrinos se escalan linealmente en energía en un amplio rango), pero la mala noticia es que un haz que seguirá depositando cantidades útiles de energía después de pasar un diámetro completo del planeta desperdiciará una gran fracción (incluso la mayor parte) de su energía por sobrepenetración. ²

Y luego llegamos a ese costo de energía. La forma actual de hacer haces de neutrinos es muy ineficiente y no hay mejores propuestas en el horizonte. Por lo tanto, tiene un gran costo de energía para causar el daño, una pérdida significativa por la penetración excesiva (al menos un factor de dos) y un factor multiplicativo alto para las pérdidas en la generación del haz.

En conjunto, está viendo un costo de energía de al menos diez veces la energía aplicada al evento que ya está por encima de la escala necesaria para una colonización interestelar moderadamente relativista.

Y tienes que hacer todo eso en una escala de tiempo de unas pocas centésimas de segundo más o menos. ³

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¹ El manto es viscoelástico y bastante fino y de reacción lenta, pero ese es su comportamiento bajo presión. Cuando la roca del manto se lleva rápidamente a la superficie, forma una lava de baja viscosidad que fluye rápida y suavemente. El manto seguirá vertiéndose en la zanja casi como agua.

² Y debido a que su rayo está altamente colimado, deberá preocuparse por lo que hace a lo largo de la distancia, al menos a la escala del sistema solar. Y recuerda que estás barriendo el haz, por lo que es una región de peligro en forma de abanico.

³ No tiene sentido ir mucho más rápido porque el tiempo de propagación del haz es$0.04\,\mathrm{s}$, pero no querrás ir mucho más lento porque eso le da tiempo a la estructura restante para reaccionar y todo el efecto se arruina si el borde en el que comenzaste se vuelve a unir antes de terminar en el otro lado.

De acuerdo con esta publicación del foro (que a su vez hace referencia a algún libro), la fuerza gravitacional requerida para separar dos hemisferios es

$$F = \dfrac{3GM^2}{4r^2}$$

con$G\approx6.67\times10^{-11}\ \mathrm{m^3/s^{2}/kg}$la constante gravitacional,$M$la masa de un hemisferio, tal que$2M\approx 5,97\times 10^{24}\ \mathrm{kg}$es la masa de la Tierra, y finalmente$r$el radio de la tierra,$6371\ \mathrm{kg}$.

Para hacerme la vida un poco más fácil, supondré que la masa de la Tierra no cambia al quitar ese segmento de 40 m, y que la atracción gravitatoria no cambia debido a la separación de 40 m (y permanece constante a medida que la separación se reduce a cero) . Como ya se ha establecido que un haz de partículas es una mala forma de partir la Tierra por la mitad, simplemente dispararemos nuestra pistola manual que elimina la porción de 40 metros de la Tierra sin depositar energía adicional en la Tierra y la deposita en Marte.

En el momento en que se retira la rebanada, los hemisferios acelerarán uno hacia el otro, con aceleración$a=F/M$. [Rellenando algunos números]( http://www.wolframalpha.com/input/?i=3 G (earth+mass%2F2)%2F(4*(earth+radius)%5E2), podemos ver que$a=3.67\ \mathrm{m/s^2}$. Cada hemisferio se moverá 20 metros antes de chocar con la otra mitad. La velocidad alcanzada al final de este es$v=\sqrt{2ad}$con$d=20\ \mathrm{m}$, lo que da una velocidad final de$12.12\ \mathrm{m/s}$(un típico accidente de coche, pero a escala planetaria). La energía total que cada hemisferio ha ganado en ese momento es$E=\dfrac{1}{2}Mv^2$, que da sobre$4.39\times10^{26}\ \mathrm{J}$por hemisferio, o una energía total de$\mathrm{8.777\times10^{26}\ J}$.

¿Cuánto es esto, realmente? Vayamos a Wikipedia . Aquí, podemos encontrar que se trata de 1000 cráteres Chixulub, o el equivalente a 100 años de energía solar que la Tierra recibe normalmente. Sin duda, esto destruirá la mayoría, si no toda la vida multicelular.

Además, la enorme cantidad de material depositado en Marte probablemente terminará definitivamente con la misión Opportunity, que ya está luchando , y la mayoría de nosotros estaría de acuerdo en que sería la verdadera víctima de este plan (aunque puede ser una buena manera de prevenir este escenario).