Capacidad calorífica específica electrónica utilizando la teoría del electrón libre

Al considerar la contribución de la capacidad calorífica específica electrónica, se establece que, cuando la temperatura aumenta de 0 K, solo los electrones con rango de energía del orden de k b T de la energía de Fermi están excitados. ¿Cómo se determinó este rango? (Ref: Introducción a la Física del Estado Sólido , 8ª Edición por Charles Kittel)

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Esta es una declaración aproximada, que se deriva de comprender la forma de la distribución de Fermi:

norte F ( mi ) = 1 mi mi − mi F k B T + 1
Esta distribución tiene una forma escalonada: es aproximadamente 1 para mi < mi F y aproximadamente cero para mi > mi F , a excepción de la región alrededor mi F dónde | mi − mi F | ∼ k B T . En el límite de temperaturas muy bajas, esta región es casi inexistente y la distribución se convierte en una función escalonada.
norte F ( mi ) = θ ( mi F − mi ) .
El ensanchamiento de esta región cuando aumenta la temperatura es a lo que uno se refiere como los electrones excitados por encima de la superficie de Fermi (es decir, algunos estados por debajo de mi F no están completamente llenos, y algunos estados arriba mi F ahora contienen electrones. Pero los estados fuera de esta región todavía están llenos (ocupación 1 ) o vacío (ocupación 0 ).

Capacidad calorífica específica electrónica utilizando la teoría del electrón libre
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