Calor específico estadístico como fluctuación de energía en vidrios giratorios

Considere el calor específico (en sentido estadístico, como fluctuación de energía en el conjunto canónico) de un modelo complejo, algo similar a un vaso giratorio. ¿El calor específico se define en las fluctuaciones sobre un estado de equilibrio específico (local), o en todas las posibles fluctuaciones se dan valores para los parámetros del hamiltoniano (incluida la temperatura)?

La pregunta no es trivial porque hay muchos equilibrios locales posibles en un vidrio giratorio para una temperatura dada. ¿Debo dejar que la energía fluctúe entre múltiples?

Permítanme aclarar usando el punto de vista computacional. Supongamos que muestro estados de mi vidrio giratorio, calculo sus energías y la varianza de este último. El histograma de energías se ve así:

Histograma de energías

¿Debo considerar el pico de la derecha al calcular el calor específico? Sospecho que pueden aparecer más picos cuanto más pruebo, dándome saltos no físicos en el calor específico que depende de la cantidad de pasos de muestreo.

Por favor, no responda a esta pregunta usando modelos específicos de vidrio giratorio, ya que el mío puede ser diferente, a menos que quiera usarlos como ejemplos.

EDITAR Como se señaló, esto depende de cómo definamos el calor específico y para qué queremos usarlo, así que especifico que estoy estudiando el comportamiento de Cv para buscar picos relacionados con la criticidad.

sólo el sentido común: ¿más picos con más muestras? esto significa que primero necesita muestrear más, hasta que obtenga una imagen completa y estable. La interpretación de la fisicalidad de los saltos vendría después.
para obtener mejores distribuciones en las muestras: Algoritmo Metropolis-Hastings
@igael, uso el muestreo de Gibbs, que es similar.

Respuestas (2)

Independientemente del sistema, Cv será proporcional a la varianza de la energía. Si tiene picos en energías más altas, eso aumentará su valor. Pero a energías lo suficientemente altas, la ocupación de esos estados será tan baja que no afectarán significativamente la varianza.

En este caso la varianza de la distribución no es solo el ancho² de uno de los picos, hay que calcularlo a partir de su definición. Así que ten en cuenta todos los picos, pero los más energéticos harán una contribución menor.

Entonces dices que debería considerar todos los picos...
en el contexto de una búsqueda de saturación? hay otras 2 preguntas recientes sobre el mismo tema. ¿No necesita agregar algo de contexto, es decir, sobre los métodos de muestreo?

Creo que tiene una idea equivocada cuando pregunta cómo se "define" el calor específico. En física computacional, el punto de partida es una medida experimental que uno podría medir, o al menos, una cantidad física que podría interesarnos... y luego la pregunta es, "¿cómo lo calculo?" El enfoque equivocado es tener en mente una determinada fórmula. Nunca debe comenzar con una fórmula, debe comenzar con una medida física / algo en el mundo real.

Entonces, por ejemplo, en un vaso real (no un vaso giratorio, solo estoy dando un ejemplo cotidiano), el "calor específico" del que la gente normalmente habla es: "Si tomo un vaso determinado y agrego calor, ¿cuánto sube la temperatura?" ¿subir?" Si está mucho más frío que la transición vítrea y agrega calor a un ritmo razonable (en una hora, en lugar de un billón de años), entonces puede estar seguro de que el vidrio no tomará muestras de todo el espacio de fase , pero más bien, solo los pocos estados plausiblemente accesibles desde la configuración inicial.

En otras palabras, la única forma de saber qué fluctuaciones "cuentan" es tratar de averiguar qué fluctuaciones ocurrirán realmente en el contexto físico sobre el que está preguntando. En su caso, debe preguntarse: "Si incluyo el pico de la derecha, ¿cuál es el significado físico de la cantidad que estoy calculando? Y si no lo incluyo, ¿cuál es el significado físico?" Y luego decida cuál le importa más (o tal vez le importen ambos).

Su punto acerca de que la definición es relativa es bueno. Uso esa fórmula porque estoy comprobando si Cv tiene un pico debido a un punto crítico. Entonces la pregunta debería ser más bien: ¿debo tener en cuenta los otros picos para este fin?
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