Cálculo de intereses devengados con Fecha de Pago Inicial prorrogada

Me pregunto cómo calculo el interés acumulado si los intervalos no son perfectos. Por ejemplo

Principal - $100,000
Interest - 8%
Compounding monthly
Disbursal Date - January 1st, 2016
Initial Payment Date - February 11, 2016

Puedo calcularlo si es exactamente 1 mes, entonces el tiempo transcurrido sería 1/12.

Intereses devengados = ((1 + i / cf)^(cf)*T - 1) * saldo de capital

Donde cf es frecuencia compuesta, T es tiempo.

Si la duración que ha transcurrido es exactamente de 1 mes, el interés devengado es de 666,67. El interés acumulado en la pregunta original es de $887,31, pero no estoy seguro de cómo obtener ese valor.

La respuesta está aquí https://i.snag.gy/lMYorT.jpg

Verifique si el documento del préstamo dice que para efectos del cálculo de intereses, se considera que el año tiene 12 meses de 30 días cada uno.
Hola, @DilipSarwate, estoy usando TValues, no hay documentación. La duración del año es 365, eso ayuda. Se actualizó una imagen para representar la pregunta y la respuesta.

Respuestas (3)

La fórmula de un préstamo se obtiene igualando el valor presente del préstamo a la suma de los pagos descontados al valor presente por la tasa de interés y el período. (La suma se convierte en una fórmula por inducción ).

Entonces, para un préstamo estándar con períodos de pago iguales, tenemos la fórmula a continuación. (Esta es la misma fórmula citada por DJohnM.)

ingrese la descripción de la imagen aquí

Con un primer período extendido la fórmula se modifica así.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Podemos calcular la extensión.x

Trate del 1 de enero al 11 de febrero como un mes promedio más 10 días. (Del 1 de enero al 1 de febrero es un mes promedio; del 1 de febrero al 11 de febrero son 10 días).

xes 10 fracciones de un mes promedio.

x = 10/(365/12)

pv = 100000
n = 36
r = 0.08/12

Usando la fórmula para un primer período extendido

pv = (c (1 + r)^(-n - x) (-1 + (1 + r)^n))/r

∴ c = (pv r (1 + r)^(n + x))/(-1 + (1 + r)^n)

∴ c = 3140.489480141824

El pago regular es de $3,140.49

Hola Chris, ¿cómo obtuviste el DailyRate? Probé ((1 + i/12)^12 ) ^ (1/365)) Pero eso no me dio el valor que obtuviste.
Hola, @ChrisDegnen. ¿Cómo obtendrías 100887.31? En una situación típica, ese valor no se me da.
El software TimeValue existe desde hace un tiempo y muchas empresas en Canadá lo utilizan, incluido Scotia Bank. Creo que sus cálculos son correctos. timevalue.com Así que tengo problemas para trabajar con su solución porque para obtener la tarifa nominal, necesita la tarifa diaria. Para obtener la tarifa diaria necesitas la tarifa nominal.... Y como ya sabes obtengo una tarifa diaria diferente
Hola Chris, eso se soluciona fácilmente, 100887.31 no es un valor proporcionado. Solo damos capital - $ 100,000 de interés - 8% de capitalización mensual. Según esa información, ¿cómo sabes que se supone que es igual a 100887,31? Estoy tratando de generar la solución sin revertirla desde la respuesta.
Hola Chris, una vez contra 887.31 no se proporciona un valor. es parte de la solución. Estoy tratando de generar el horario programáticamente. En una situación típica, no se proporciona ningún horario. Solo fecha de desembolso, fecha de pago inicial, monto del desembolso y tasa de interés + frecuencia compuesta.
Eh, la pregunta original que hice fue cuál es el interés acumulado... Luego dije claramente que "el interés acumulado en la pregunta original es de $887,31, pero no estoy seguro de cómo obtener ese valor". Pensé que sería obvio que no se proporcionan $887,31 y que es la respuesta del programa de amortización.
Sigo diciendo que no sabemos los intereses devengados. Esa es la respuesta.
Hola, @ChrisDegnen. Acabo de publicar una solución de la propia compañía de software si te interesa y si deseas tener más discusión.
El punto de partida para una renta vitalicia ordinaria es diez días después de hecho el préstamo, no 41.... El punto de partida de una renta vitalicia ordinaria es un período de pago (aquí un mes) antes del primer pago...
@DJohnM Sí, muy bien.

Debe hacer un trabajo de detective para ver cómo el prestamista está tratando los períodos de préstamo de menos de un mes. Afortunadamente, hay suficiente información para hacer el trabajo, sin conocer las suposiciones . Lo que hay que recordar es que la tasa de interés y cómo aplicarla es un número fluido, sujeto a exageraciones, inflación y engaños, pero el calendario de pagos es real y concreto. Entonces...

Primero, calcule el monto principal de una anualidad ordinaria, al 0,6666666 % mensual, que se paga en 36 pagos mensuales de $3140,50. Utilice una calculadora de hipotecas o esta fórmula:

Esto resulta ser $100,219.03. Este es el valor presente de una anualidad ordinaria que comienza, naturalmente, un mes antes del primer pago, o el 11 de enero.

Ahora, ese es el valor actual de la hipoteca del 11 de enero. Ahora podemos cambiar a capitalización mensual. Al multiplicar este valor del 11 de enero por el interés de un mes, 1,0066666666666, se obtiene un valor a partir del primer pago el 11 de febrero de $100.887,15. Por lo tanto, la deuda original ha aumentado con la suma de $887,15 de interés.

En cuanto a justificar esta cantidad de interés para la primera parte del préstamo, eso requeriría un conocimiento de cómo el prestamista decidió tratar los períodos parciales. Intentando esta conjetura:

  1. Tome el 8% anual, compuesto mensualmente
  2. Divide por 12 y suma 1 para obtener el factor de crecimiento mensual; 1.0066666666
  3. Eleve este factor de crecimiento mensual a la 12ª potencia para obtener el factor de crecimiento anual efectivo;
  4. Eleve este factor de crecimiento anual a la potencia (1/365) para obtener el factor de crecimiento diario
  5. Eleve este factor de crecimiento diario a la décima potencia para obtener el factor de crecimiento durante 10 días;
  6. Multiplique por los $100,000 originales

Y obtenemos... 100218,68, no 100219,03

Entonces, el método anterior no es el que el prestamista ha elegido aplicar. (A menos que se incluyan errores de redondeo...)

Hola, @DJohnM. Estoy comparando con timevalue.com y parece un error de redondeo muy grande. Creo que el enfoque puede no ser correcto. ¡Está cerca!
Hola, @DJohnM. Acabo de publicar una solución de la propia compañía de software si te interesa y si deseas tener más discusión.
Sí, la diferencia es que calcularon la tarifa diaria en 0.08/365lugar de (1 + 0.08/12)^(12/365) - 1como debería ser.

Me comuniqué con TValues ​​y esta es la solución que me brindaron.

Interés por 1 mes es 666.67

Así que ahora tienes que encontrar el interés acumulado desde el 1 de febrero hasta el 11 de febrero (10 días 0

Entonces ahora se convierte en 100666.67 * (.08/365)*10 = 220.64 es la cantidad de interés acumulado desde el 1 de febrero hasta el 11 de febrero.

Suma los dos intereses devengados, obtienes 887,30

dailyrate = (1 + 0.08/12)^(12/365) - 1La tasa diaria no debe ser dailyrate = 0.08/365porque el 8% es una tasa nominal capitalizable mensualmente, no capitalizable diariamente. (Ver cálculo ). Sin embargo, lo principal es que han agregado 10 días a un mes promedio, lo que explica por qué del 1 de enero al 11 de febrero no son 41 días. Lo tienen como 365/12 + 10 = 40.41666 days. Este es un punto interesante porque es apropiado tratar el mes como promedio.
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