¿Ayuda a entender el torque? [duplicar]

Entonces, entiendo que, cuando un objeto experimenta un movimiento de rotación, las masas individuales experimentan varias fuerzas y momentos en función de sus distancias desde el punto de rotación. Como tal, una masa que está más lejos, si tuviera un movimiento de rotación, aceleraría/experimentaría una fuerza mayor que una que está más cerca.

También entiendo, en general, cómo el par se deriva del momento angular, aunque no veo por qué deben tomarse los productos cruzados de los momentos lineales individuales de las masas con sus distancias desde el punto de rotación, ya que parece repetitivo. Y, obviamente, tendría sentido que si aplicara la misma operación matemática a todos los valores diferentes (fuerza, impulso, masa), entonces coincidirían.

En lo que estoy confundido es, por ejemplo, para un objeto en el espacio libre, ¿cómo sabes que una fuerza aplicada en algún punto tendrá exactamente este efecto?

Como, con respecto al par, ¿no es solo representativo de la fuerza que tendría una masa individual SI fuera a acelerar rotacionalmente? Pero cuando aplicas la fuerza, simplemente la aceleras linealmente, y la masa luego experimenta varias fuerzas internas que afectan su trayectoria desde allí.

Estoy confundido sobre cómo sabes cómo todas estas fuerzas/fuerzas internas se desarrollarán/interactuarán entre sí, obviamente todas se cancelarán, pero ¿cómo sabes que se cancelarán de tal manera que cree un momento de torsión neto sobre el centro de masa igual a la fuerza multiplicada por su distancia desde el centro de masa? (sin asumir que la fuerza en sí crea un par, ya que mi confusión es cómo sabemos que la fuerza crea un par)

Siento que me debo estar perdiendo algo obvio, ya que todos los demás que veo en preguntas similares entienden bien este concepto.

Editar: decidir aceptar la respuesta vinculada, ya que técnicamente responde a la pregunta que hice. Aunque todavía siento que debería ser posible una explicación en términos de las 3 leyes de Newton para el movimiento lineal, las respuestas proporcionadas me han ayudado a comprender mejor intuitivamente por qué las fuerzas lineales también deberían ejercer pares basados ​​en otras leyes de conservación que parecen tener sentido.

Editar: eliminar la pregunta porque no creo que agregue ninguna relevancia y he publicado el enlace que encontré a otras preguntas relevantes.

Editar: Nvm, no puedo eliminar la pregunta.

Bueno, algo así, sí. He visto todas estas respuestas antes y, al volver a leerlas varias veces, creo que las entiendo un poco mejor y veo lo que dicen. Creo, y esto podría deberse a que estoy pensando incorrectamente, que la mecánica newtoniana (lineal) y las leyes de conservación deberían ser todo lo que se requiere para explicar el movimiento de cualquier tipo de sistema de partículas. Estas respuestas, sin embargo, introducen nuevas leyes de conservación angular que no parecen estar relacionadas/derivadas de las lineales de Newton. Generalmente tengo problemas para ver por qué estas leyes deberían aplicarse... (1/2)
si no tienen nada que ver con las leyes de newton.
Esto debería ayudar. El momento angular de una partícula con respecto a un punto O se define como r → × metro pag → . Todo lo demás se cae usando las leyes de Newton. Por ejemplo, vea Symon, Mechanics para las derivaciones apropiadas.
Sí, lo siento, debería haber sido más claro, me refería específicamente a las ideas de momentos y cómo se debe conservar la línea en el espacio por la que actúan. Entiendo cómo se conservan los impulsos individuales y demás según las leyes de Newton. Siento que debería haber algún tipo de explicación que no requiera invocar nuevas leyes y que solo use las leyes originales más básicas de Newton.
No creo que sea posible deducir el par de las leyes de 3 Newton. Son válidos para partículas, u objetos rígidos que se comportan como partículas, es decir: no giratorios.
Sí, creo que este es el principal problema que tengo. Al pensarlo más, empiezo a ver cómo las leyes de Newton realmente no parecen tener en cuenta la rotación, pero todavía no estoy seguro, ya que he visto menciones de ideas que hablan de representar los objetos como sistemas elásticos de masas puntuales y trabajando desde allí, pero no lo he visto realmente llevado a cabo. No sé, siento que no deberían necesitar estar separados. Pero eso podría ser solo porque me estoy distrayendo con las derivaciones más simples para las masas puntuales que veo que parecen aplicarse mágicamente a cualquier cuerpo rígido.
Y, pensándolo más, si modelaste algo completamente basado en el nivel atómico con protones y electrones y esas cosas, entonces ¿no deberías ser capaz de deducir leyes rotacionales solo de las leyes de newton basadas solo en las fuerzas lineales que afectan a las partículas?
Supongo que puede que tenga que simplificarse un poco, pero creo que aún funcionaría.
Nvm, acabo de encontrar exactamente lo que estaba buscando aquí

Respuestas (2)

La conservación de elementos angulares (cosas con r → × en ellos) están muy relacionados con las leyes de traslación. Tome el impulso, por ejemplo, ya que el impulso lineal se conserva no solo en magnitud y dirección (leyes de traslación), sino también en la ubicación del impulso. La línea de acción de una fuerza, o del momento (también conocido como eje de percusión) también se conserva, y por eso también se conserva el momento angular.

En esta publicación de la ecuación (3) ves que lo que se conserva en el momento angular es r → × pag → . Y desde pag → se conserva por las leyes de traslación, lo que (3) dice es que r → (o la ubicación en el espacio) también se conserva.

La razón es que las fuerzas, el momento y las rotaciones actúan a lo largo de líneas infinitas en el espacio y su geometría se conserva cuando se conserva el "momento de" las cantidades.

De acuerdo, luego de volver a leer algunas de las otras respuestas, supongo que parece bastante intuitivo que la línea de acción o la geometría de una fuerza se conservaría en cualquier sistema de coordenadas. Supongo que simplemente no entiendo por qué esta ley debería ser requerida. Siento que las tres leyes de Newton deberían ser todo lo que se requiere para explicar cualquier tipo de interacción de partículas. Sin embargo, no he visto ningún tipo de análisis de rotación o par que solo implemente las 3 leyes de newton para el movimiento lineal. Tal vez estoy demasiado decidido a pensar en las cosas desde una perspectiva lineal, como apareció en algunas respuestas ...
que la rotación y la traslación eran igualmente fundamentales.
@ User4758: ese es un punto justo cuando se trata de partículas puntuales. Pero tan pronto como creas un grupo de partículas que se mueven juntas para formar un cuerpo rígido, las leyes de Newton adquieren un aspecto rotacional debido a la geometría subyacente. Es bastante fácil considerar un sistema de partículas y derivar el momento lineal y angular y sus derivados para producir las ecuaciones de movimiento de Newton-Euler .
Tal como he hecho en este post sobre las ecuaciones de movimiento.
Hmm, sí, supongo que realmente no consideré el aspecto geométrico de las cosas. Lo cual incluso se demuestra en el enlace que encontré. Solo pensé que debido a que solo se estaban usando partículas puntuales, su movimiento debería poder ser modelado por todas las fuerzas que las afectan de acuerdo con las leyes de Newton, pero no consideré que las fuerzas que las afectan podrían no ser capaces de modelarse por leyes de newton Gracias por la ayuda, creo que finalmente puedo descansar mi mente, tiendo a tener dificultades para dejar pasar las cosas que no entiendo.
@ User4758 - Me alegro de que sientas la necesidad de abordar las cosas con rigor. Avanza.

cuando aplicas la fuerza, simplemente la estás acelerando linealmente

Solo si esa fuerza se aplica a través del centro de masa. De lo contrario, si la fuerza se aplica en cualquier otro punto del objeto en el espacio vacío, girará (sobre su centro de masa).

Y esa rotación es causada por el par creado por la fuerza.

A sus preguntas sobre cómo sabemos que una fuerza provoca un momento de torsión, la respuesta es que podemos medirla. Y después de estar bastante seguro después de muchos, muchos experimentos de que es un patrón universal que una fuerza causa un par de torsión si no se aplica a través del centro de masa de un objeto en el espacio vacío, entonces también confiamos en que este sea el caso en cualquier lugar. en otros lugares donde aún no hemos hecho el experimento.

Sí, lo siento, debería haber aclarado que estaba pensando en el objeto como un sistema de masas puntuales y que estabas acelerando la masa puntual específica linealmente hacia adelante y que experimentaba fuerzas internas de otras masas en el objeto. Con respecto a cómo lo sabemos, siento que debería haber algún tipo de derivación directamente de las leyes de Newton que muestre que una fuerza descentrada aceleraría la masa rotacionalmente según lo predicho por el par.
Lo único que me ha molestado es, ¿por qué debería ser necesaria una prueba experimental para esto? Siento que las leyes del movimiento lineal de Newton deberían poder probar esto sin necesidad de experimentación. Simplemente no he visto ningún tipo de prueba como esta.
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