¿Quién nos dijo cómo medir el torque?

Deja que apliques la fuerza$\bf F$en el punto$P$cuya coordenada es$\bf r$medido desde un punto específico$O$- el punto sobre el que desea girar. Dejar$\bf r$y$\bf F$estar en el mismo plano.

Ahora, si fueras a rotar$P$acerca de$O$, giraría alrededor de algún eje perpendicular al plano en el que se encuentra la fuerza y ​​​​el punto; si es en sentido contrario a las agujas del reloj, el eje apuntaría hacia arriba y si es en el sentido de las agujas del reloj, entonces apunta hacia abajo. Ahora bien, esto podría ser excelente si esta dirección pudiera asociarse con la propiedad de torsión; como si fuera un vector.

Sabemos por la ley de la palanca que solo la fuerza perpendicular a la palanca puede ejercer un par sobre el pivote; eso significa solo la componente perpendicular de$\bf F$puede impartir rotación.

Dejar$\bf F$hace ángulo$\phi$con$\bf r.$Entonces la componente perpendicular con respecto a$\bf r$es$rF\sin\phi$de la definición de torque dada por la Ley de la Palanca, es decir, el torque es igual a$\text{Force}\cdot \text{Length of the lever from the pivot where the force is applied}.$

Ahora, esto es lo que conocemos como producto cruzado. Entonces,

$$\bf{\tau}= \bf{r\times F}\;.$$ Esto también da la dirección deseada sobre la cual actúa el par. Por lo tanto, el par es un vector donde la dirección especifica sobre qué eje tiene lugar la rotación.