Área del trapezoide dados todos los lados: ¿Por qué es esto un problema de Olimpiada? [cerrado]

Question

Área del trapezoide dados todos los lados: ¿Por qué es esto un problema de Olimpiada? [cerrado]

Matemáticas
concurso-matematicas

Tyrcnex

Estaba revisando algunas Olimpiadas de Matemáticas y encontré esta pregunta:

Dado un trapecio con su base superior $5$ cm de largo, base inferior $10$ cm de largo y sus patas son $3$ y $4$ cm de largo ¿Cuál es el área de este trapezoide?

Si lo se. Hay ecuaciones para calcular esto, también encontré algunas ecuaciones en Math Stack Exchange.

Lo que no entiendo es que esta es una pregunta de Olimpiada. Las pruebas que vi para crear las fórmulas no parecían algo que debería aparecer en una pregunta de Olimpiada. ¿Me estoy perdiendo algo o realmente necesito crear mi propia fórmula para resolver esta pregunta? Tenga en cuenta que esta es una prueba cronometrada; si realmente estuviera tomando esta prueba, tendría que resolver esto en 2 minutos como máximo.

Mis Moléculas

Trate de hacer uso de un

3 - 4 - 5

$3-4-5$ triángulo rectángulo.

Este sitio se ha convertido en un vertedero.

Al leer la pregunta de la Olimpiada, supuse que se preguntaba por qué era un problema de la Olimpiada porque es casi trivial. Pero el último párrafo sugiere que tal vez crees que es demasiado difícil. ¿Podría aclarar?

xander henderson

En general, quedan fuera de tema las preguntas que nos imploran entrar en la mente de los autores de textos o de exámenes. Tales preguntas no son realmente preguntas de matemáticas --- no podemos leer la mente de otras personas. Como tal, la pregunta "¿Por qué es esta una pregunta de la Olimpiada?" está fuera de tema. Si realmente está buscando una solución a la pregunta planteada, edite la pregunta para dejar en claro que esta es la preocupación.

Respuestas (3)

Área del trapezoide dados todos los lados: ¿Por qué es esto un problema de Olimpiada? [cerrado]

Al leer la pregunta de la Olimpiada, supuse que se preguntaba por qué era un problema de la Olimpiada porque es casi trivial. Pero el último párrafo sugiere que tal vez crees que es demasiado difícil. ¿Podría aclarar?
En general, quedan fuera de tema las preguntas que nos imploran entrar en la mente de los autores de textos o de exámenes. Tales preguntas no son realmente preguntas de matemáticas --- no podemos leer la mente de otras personas. Como tal, la pregunta "¿Por qué es esta una pregunta de la Olimpiada?" está fuera de tema. Si realmente está buscando una solución a la pregunta planteada, edite la pregunta para dejar en claro que esta es la preocupación.

VTand · Answer 1

Dibuja un paralelogramo con la base superior y uno de los lados del trapezoide como dos de los lados del paralelogramo. ¿Observas el triángulo rectángulo? Puedes usar esto para encontrar la altura del trapezoide y, por lo tanto, su área.

Alternativamente, al unirnos a CM, vemos varios $3-4-5$ triangulos. Por lo tanto el área es $3 \times 6=18$ .

Mis Moléculas · Answer 2

Unimos el punto medio de la base más larga a los extremos de la base más corta y encontramos que el trapecio se divide en tres $3-4-5$ triángulos rectángulos

Por lo tanto el área es $3 \times 6=18$ .

macavidad · Answer 3

Bueno, es fácil ver que se divide en encontrar las áreas de un rectángulo y dos triángulos rectángulos, pero apilar los triángulos rectángulos juntos da una $3-4-5$ triángulo, cuya área se mide fácilmente. Esta área da la altura, lo que también permite medir fácilmente el rectángulo. No debería tomar mucho tiempo, supongo.

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Tyrcnex

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xander henderson

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macavidad

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