AIME 1991 Problema de teoría de números

Pregunta -$[\text { AIME } 1991]$Suponer que$r$es un número real para el cual$\left\lfloor r+\frac{19}{100}\right\rfloor+\left\lfloor r+\frac{20}{100}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor r+\frac{91}{100}\right\rfloor=546$Encontrar$\lfloor 100 r\rfloor$

Ahora el autor probó usando algunas técnicas simples que

$\left\lfloor r+\frac{56}{100}\right\rfloor=7 \quad \text {and} \quad\left\lfloor r+\frac{57}{100}\right\rfloor=8$

Resulta que$7.43 \leq r<7.44$y por lo tanto eso$\lfloor 100 r\rfloor=743$

pero no vi como encontraron eso$7.43 \leq r<7.44$