Anomalías cuánticas para bosones

Sabemos que existen anomalías de tipo Adler y Bell-Jackiw(ABJ) para los fermiones. En algunos casos, la anomalía ABJ afecta la feonomología de la física de partículas, como la desintegración de piones o kaones (en el caso de piones, todavía tenemos un cálculo de fermiones quirales izquierdo/derecho que se ejecutan en el diagrama de triángulo de 1 bucle). En algún otro caso, hay 1+1D QED Schiwinger o anomalía axial para fermiones quirales. La conmutación de la anomalía fermiónica generalmente se realiza mediante un diagrama de Feynman de 1 bucle o un método integral de trayectoria de Fujikawa.

Los anteriores pueden ser algunos ejemplos de anomalías para los fermiones.

¿Hay algún ejemplo de anomalías cuánticas para bosones (sistemas bosónicos puros)?

Ingenuamente, uno no esperaría eso por la siguiente razón: cuando usas la receta de la regularización dimensional, te das cuenta de que continuando analíticamente γ 5 tiene sutilezas y eso es lo que da una anomalía para un bucle que involucra un fermión quiral.
Y esto parece haber aparecido recientemente en arXiv -- arxiv.org/abs/1403.5256
Las anomalías son más generales que los fermiones quirales, como lo señala la respuesta a continuación. Es solo que los fermiones quirales son particularmente "antinaturales" (por ejemplo, no se pueden colocar en una red) y, por lo tanto, en general, cualquier simetría interna de los fermiones quirales será anómala. Mientras que los bosones (especialmente los bosones de espín 0) son muy naturales y tienen una terminación reticular obvia que respeta las simetrías internas. Debo decir que encuentro útil pensar en términos de terminaciones de celosía, aunque entiendo que no es esencial hacerlo.
@ BebopButUnsteady: De hecho, el pensamiento reticular es útil, pero incluso para la teoría bosónica, puede haber bosones anómalos que no pueden regularizarse sin anomalías. Aquí se discute la teoría de los tipos L y H: arxiv.org/abs/1405.5858 , que puede interesarle.

Respuestas (3)

La anomalía de Weyl de la hoja mundial en la teoría de cuerdas bosónicas es un ejemplo. De manera más general, en cualquier dimensión puede tener trazas y anomalías de Weyl que rompen la escala o la invariancia conforme, incluso en sistemas con solo bosones.

La anomalía conforme es lo que calcula cuando realiza el grupo de renormalización, por lo que cada vez que tiene un flujo de grupo de renormalización no trivial, tiene una anomalía.
En realidad, hay dos tipos de anomalías conformes. El efecto al que te refieres se debe a la introducción de una escala para regular las divergencias, y ocurre incluso en teorías que no son clásicamente conformes. La anomalía de Weyl es una anomalía debida a la presencia de alguna escala de la geometría de fondo (los términos de anomalía son proporcionales a cosas como el tensor de Weyl y la característica de Euler) y es más similar a la anomalía quiral en que desaparece cuando el "campo de fondo "es banal.
@ Dan, ¿le importaría proporcionar algunas referencias para su reclamo? muchas gracias. :)

Según la teoría de los estados topológicos protegidos por simetría (SPT) : la teoría ultravioleta (UV) subyacente (en la escala de corte/red) podría estar formada por bosones fundamentales o fermiones fundamentales. Para d + 1 -Estado fundamental con brechas dimensionales que no se puede deformar a un estado fundamental trivial bajo transformaciones unitarias locales cuando está protegido por simetría global, entonces tenemos d + 1 -estados SPT dimensionales. El d El límite bidimensional de los estados SPT no se puede regularizar y UV-completo en sus propias dimensiones, a menos que la simetría global se realice de una manera anómala fuera del sitio. En consecuencia, la simetría global anómala no se puede medir, por lo que es similar a la anomalía de 't Hooft en d -espacio-tiempo dimensional -- la obstrucción para medir la simetría global de manera in situ.

En este sentido, las anomalías de calibre convencionales (incluida la anomalía de 't Hooft ) son en realidad las anomalías de darse cuenta de las simetrías globales en el UV completo y en sus propias dimensiones. Y la parte de "calibre" de esta anomalía de "calibre" ocurre (1) cuando intenta acoplar la simetría global anómala a campos de calibre de fondo no dinámicos, o (2) para promover la simetría global anómala a una teoría de calibre dinámico.

Esta idea se aplica tanto a la simetría continua como a la simetría finita discreta, se aplica a Los sistemas formados por bosones fundamentales son estados SPT bosónicos.

Estos son algunos ejemplos de anomalías bosónicas a través de estados SPT:

Ref 1: Anomalías bosónicas en 1+1d PRB ,

Ref 2: Anomalías y cobordismo de orientado/no orientado en cualquier dimensión, pero variedad sin espín (por lo tanto, no fermiónico) [solo arXiv]

Ref 3: anomalías gravitatorias de calibre puro y de calibre mixto en 0+1, 1+1, 2+1, 3+1 y cualquier dimensión PRL ,

Ref 4: anomalías bosónicas en cualquier dimensión a través de cohomología de grupo extendida con un S O ( norte ) grupo PRB .

Algunos proponen que clasificar los estados del SPT está directamente relacionado con clasificar las distintas anomalías de un grupo GRAMO , digamos relacionado con una sucesión exacta :

d -anomalías de calibre dimensional del grupo de calibre G

→ d + 1 -dimensional SPT fases del grupo de simetría G

→ 0.

Fenómeno relacionado para anomalías bosónicas:

  • Números cuánticos fraccionarios inducidos en las paredes del dominio: Jackiw-Rebbi y Goldstone-Wilczek (mediante bosonización/fermionización en 1+1d)

  • Modos cero degenerados en paredes de límites/dominios: cadena de Haldane, cadena de Kitaev, etc.

La única forma posible en que los bosones admiten anomalías en el espacio plano (análogo al caso de los fermiones que ha mencionado) es cuando no admiten un lagrangiano covariante. Estos son llamados por un nombre especial, "Bosones Quirales". El lagrangiano de Bose habitual siempre se puede regular para dar una acción libre de anomalías. Véase la sección 8 de este documento. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/055032138490066X

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